Từ các số 5, 9 ta có thể lập được các phân số có tử số và mẫu số là một trong các số đã cho đó là:

\[\frac{5}{5};\frac{5}{9};\frac{9}{5};\frac{9}{9}\]

Ta thấy trong các phân số vừa lập có 2 phân số có tử số khác mẫu số đó là: \[\frac{5}{5};\frac{9}{5}\]

Vậy từ các số 5; 9 ta có thể lập được 2 phân số có tử số và mẫu số là một trong các số đó (trong đó tử số phải khác mẫu số).

Phân số \[\frac{8}{{21}}\] là phân số tối giản nên không thể rút gọn được nữa.

Ta có:

\[\frac{{75}}{{115}} = \frac{{75:5}}{{115:5}} = \frac{{15}}{{23}}\]

\[\frac{{45}}{{72}} = \frac{{45:9}}{{72:9}} = \frac{5}{8}\]

\[\frac{{35}}{{45}} = \frac{{35:5}}{{45:5}} = \frac{7}{8}\]

Vậy khi rút gọn phân số \[\frac{{45}}{{72}}\] ta được phân số tối giản là \[\frac{5}{8}\].

Rút gọn phân số \[\frac{{105}}{{135}}\] ta có:

\[\frac{{105}}{{135}} = \frac{{105:5}}{{135:5}} = \frac{{21}}{{27}} = \frac{{21:3}}{{27:3}} = \frac{7}{9}\]

Ta thấy 7 và 9 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên \[\frac{7}{9}\] là phân số tối giản.

Vậy \[\frac{a}{b} = \frac{7}{9}\]

Để biết ngày nào An uống nhiều sữa hơn ta sẽ so sánh hai phân số \[\frac{2}{3}\] và \[\frac{3}{4}\].

Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\]

Vì 8 < 9 nên \[\frac{8}{{12}} < \frac{9}{{12}}\]

Do đó: \[\frac{2}{3} < \frac{3}{4}\]

Vậy ngày thứ hai An uống nhiều sữa hơn.

Lời giải

Các phân số nhỏ hơn 1 là các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số.

Trong các số đã cho ta thấy: 4 < 7 < 9.

Vậy từ các số đã cho ta có thể lập được các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số như sau:

\[\frac{4}{7};\frac{4}{9};\frac{7}{9}\]

Vậy với ba số tự nhiên 4; 7 và 9 ta viết được 3 phân số nhỏ hơn 1.

Đáp án đúng điền vào ô trống là 3.

Lời giải

Đổi : 2 chục quả cam = 20 quả cam.

Mẹ đã biểu bà số quả cam là:

20 : 4 = 5 (quả cam)

Số quả cam mẹ đã biểu bà và bác Lan là

5 + 4 = 9 (quả cam)

Số quả cam còn lại là:

20 – 9 =11 (quả cam)

Vậy phân số chỉ số quả cam còn lại là \[\frac{{11}}{{20}}\]

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 11 ; 20.

Lời giải

Chọn mẫu số chung là 24

Vì 24 : 8 = 3 nên ta quy đồng mẫu số phân số \[\frac{7}{8}\] như sau:

\[\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{{21}}{{24}}\]

Vì 24 : 6 = 4 nên ta quy đồng mẫu số phân số \[\frac{5}{6}\] như sau:

\[\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}\]

Vậy quy đồng mẫu số phân số \[\frac{7}{8}\] và \[\frac{5}{6}\] ta được hai phân số lần lượt là \[\frac{{21}}{{24}}\] và \[\frac{{20}}{{24}}\]