14 câu Trắc nghiệm Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây dẫn chuyển động có đáp án (Vận dụng cao)

Đáp án C

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực $\overrightarrow{P}$ và lực lorenxơ $\overrightarrow{f}$

+ Lực lorenxơ:

$\begin{array}{l}f=BIl\\ I=\frac{\text{Δ}q}{\text{Δ}t}=\frac{C\text{Δ}{e}_c}{\text{Δ}t}=CBl\frac{\text{Δ}v}{\text{Δ}t}=CBl{a}^{\text{'}}\end{array}$

Khi hai thanh nghiêng góc $\alpha ={30}^0$

 + Theo định luật II-Newtơn, ta có:

Phương trình chuyển động của AB:

$$\begin{gathered} P\sin \alpha -f\sin \alpha =m{a}^{\text{'}}\leftrightarrow mg\sin \alpha -CBl{a}^{\text{'}}sin\alpha =ma{ \\ }^{\text{'}}\to a^{\text{'}}=\frac{mg\sin \alpha }{m+C{B}^2{l}^2\sin \alpha }\approx 5m/s^2 \end{gathered}$$

Thời gian thanh AB rời khỏi thanh kim loại:

$d=\frac{1}{2}{a}^{\text{'}}{t}^2\to t=\sqrt{\frac{2\text{d}}{a^{\text{'}}}}=\sqrt{\frac{2.0,1}{5}}=0,2\text{s}$

Đáp án B

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực $\overrightarrow{P}$ và lực lorenxơ $\overrightarrow{f}$

+ Lực lorenxơ:

$\begin{array}{l}f=BIl\\ I=\frac{\text{Δ}q}{\text{Δ}t}=\frac{C\text{Δ}{e}_c}{\text{Δ}t}=CBl\frac{\text{Δ}v}{\text{Δ}t}=CBla\end{array}$

+ Theo định luật II-Newtơn, ta có:

Phương trình chuyển động của AB:

$$\begin{gathered} P-f=ma\leftrightarrow mg-CBla=ma \\ \to a=\frac{mg}{m+C{B}^2{l}^2}\approx 10m/s^2 \end{gathered}$$

Đáp án C

Xét trong khoảng thời gian ∆t, thanh quét được diện tích: $\text{Δ}S=\pi l^2\frac{\text{Δ}\phi }{2\pi }=\pi l^2\frac{\omega \text{Δ}t}{2\pi }=\frac{l^2\omega }{2}\text{Δ}t$

Độ biến thiên từ thông: $\text{ΔΦ}=B\text{Δ}Sc\text{os}\alpha =B\text{Δ}S$ (vì $cos\alpha =1$)

+ Suất điện động cảm ứng:

$\begin{array}{l}\left|e_C\right|=\frac{\text{ΔΦ}}{\text{Δ}t}=\frac{B\text{Δ}S}{\text{Δ}t}=\frac{B\frac{l^2\omega }{2}\text{Δ}t}{\text{Δ}t}=\frac{B{l}^2\omega }{2}\\ \to \omega =\frac{2E}{B{l}^2}=\frac{2.0,4}{0,25.{(0,4)}^2}=20(ra\text{d}/\text{s})\end{array}$

Đáp án D

Dòng điện do nguồn tạo ra:

$I=\frac{E}{R+r}=\frac{1,5}{2,9+0,1}=0,5A$

Khi thanh chuyển động về phía bên phải thì trong mạch có dòng điện cảm ứng có chiều từ M đến N và có độ lớn:

$i_C=\frac{e_C}{R+r}=\frac{Blv}{R+r}=\frac{0,\mathrm{1.1.3}}{2,9+0,1}=0,1A$

Trong mạch có hai dòng điện là dòng do nguồn tạo ra và dòng cảm ứng do hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra, hai dòng này cùng chiều nên số chỉ của ampe kế là:

$I_A=I+i_C=0,5+0,1=0,6A$

Đáp án D

+ Dòng điện do nguồn tạo ra:

$I=\frac{E}{R+r}=\frac{1,5}{2,9+0,1}=0,5A$

+ Khi thanh chuyển động về phía bên phải thì trong mạch có dòng điện cảm ứng có chiều từ M đến N và có độ lớn:

$i_C=\frac{e_C}{R+r}=\frac{Blv}{R+r}=\frac{0,\mathrm{1.1.3}}{2,9+0,1}=0,1A$

Trong mạch có hai dòng điện là dòng do nguồn tạo ra và dòng cảm ứng do hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra, hai dòng này cùng chiều nên số chỉ của ampe kế là: $I_A=I+i_C=0,5+0,1=0,6A$

+ Lực từ tác dụng lên thanh MN khi này là:

$F=B{I}_{A}l\sin {90}^0=0,1.0,6.1=0,06N$

Đáp án A

Diện tích hình vuông: $S_1=a^2=0,{06}^2=3,{6.10}^{-3}\left(m^2\right)$

Chu vi của hình vuông $C=4a=4.6=24cm$

Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là b và c. Ta có:

$\left\{\begin{array}{c}b=2c\\ 2(b+c)=24cm\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}b=8cm\\ c=4cm\end{array}\right.$

Diện tích hình chữ nhật: $S_2=b.c=0,08.0,04=3,{2.10}^{-3}\left(m^2\right)$

$\to$Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung:

$$\begin{gathered} e_c=\left|\frac{\text{ΔΦ}}{\text{Δ}t}\right|=B.\cos 0.\left|\frac{\text{Δ}S}{\text{Δ}t}\right| \\ ={4.10}^{-3}.\frac{\left(3,6-3,2\right){.10}^{-3}}{{10}^{-6}}=1,6\left(V\right) \end{gathered}$$

Đáp án C

Góc hợp bởi cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây là: $\alpha ={90}^0-{60}^0={30}^0$

Cảm ứng từ tăng lên gấp đôi, độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là:

$\begin{array}{l}{e}_1=\left|-N\frac{\text{Δ}B.S\cos \alpha }{\text{Δ}t}\right|=\left|\frac{\left(2B-B\right).\pi R^2\cos \alpha }{\text{Δ}t}\right|\\ \Rightarrow e_1=\left|-50.\frac{\left({\mathrm{2.50.10}}^{-3}-{50.10}^{-3}\right).\pi .0,1^2.cos{30}^0}{{50.10}^{-3}}\right|=1,36\left(V\right)\end{array}$

Cảm ứng từ giảm đều đến 0, độ lớn suất diện động cảm ứng trong khung là:

$\begin{array}{l}{e}_2=\left|-N\frac{\text{Δ}{B}_2.S.cos\alpha }{\text{Δ}t}\right|=\left|-N\frac{\left(0-B\right).\pi R^2.cos\alpha }{\text{Δ}t}\right|\\ \Rightarrow e_2=\left|-50.\frac{\left(0-{50.10}^{-3}\right).\pi .0,1^2.cos{30}^0}{{50.10}^{-3}}\right|=1,36\left(V\right)\end{array}$

Vậy $e_1+e_2=1,36+1,36=2,72\left(V\right)$

Đáp án C

Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn ta có:

$$\begin{gathered} e_c=\left|\frac{\text{ΔΦ}}{\text{Δ}t}\right|=N.S.\left|\frac{\text{Δ}B}{\text{Δ}t}\right|=N.\frac{\pi d^2}{4}.\left|\frac{\text{Δ}B}{\text{Δ}t}\right| \\ =1000.\frac{\pi .0,1^2}{4}.0,01=0,0785V \end{gathered}$$

Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng là: $l=N\pi d$

Nên ống dây dẫn này có điện trở: $R=\frac{\rho l}{S_0}=\frac{\rho N\pi d}{S_0}$

Dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ: $i=\frac{e_c}{R}$

Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức:

$P=e_c.i=\frac{e_c^2}{R}=\frac{e_c^2}{\frac{\rho N\pi d}{S_0}}=\frac{e_c^2.S_0}{\rho N\pi d}$

Thay số ta được:

$P=\frac{e_c^2.S_0}{\rho N\pi d}=\frac{0,{0785}^2.0,{4.10}^{-6}}{1,{75.10}^{-8}\mathrm{.1000.3},14.0,1}=4,{5.10}^{-4}\text{W}$

Đáp án C

Diện tích hình vuông: $S_1=a^2=0,{06}^2=3,{6.10}^{-3}\left(m^2\right)$

Chu vi của hình vuông $C=4a=4.6=24cm$

Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là b và c. Ta có:

$\left\{\begin{array}{c}b=2c\\ 2(b+c)=24cm\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}b=8cm\\ c=4cm\end{array}\right.$

Diện tích hình chữ nhật: $S_2=b.c=0,08.0,04=3,{2.10}^{-3}\left(m^2\right)$

$\to$Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung:

$$\begin{gathered} e_c=\left|\frac{\text{ΔΦ}}{\text{Δ}t}\right|=B.\cos 0.\left|\frac{\text{Δ}S}{\text{Δ}t}\right| \\ ={4.10}^{-3}.\frac{\left(3,6-3,2\right){.10}^{-3}}{\text{Δ}t}=\frac{1,{6.10}^{-6}}{\text{Δ}t}\left(V\right) \end{gathered}$$

Cường độ dòng điện chạy trong khung:

$i=\frac{e_c}{R}=\frac{1,{6.10}^{-6}}{0,01.\text{Δ}t}=\frac{1,{6.10}^{-4}}{\text{Δ}t}$

Điện lượng di chuyển trong khung là:

$\text{Δ}q=I.\text{Δ}t=\frac{1,{6.10}^{-4}}{\text{Δ}t}.\text{Δ}t={16.10}^{-5}C$