14 câu Trắc nghiệm Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây dẫn chuyển động có đáp án (Vận dụng cao)
14 câu hỏi
Ban đầu hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung C=2μF. Một đoạn dây dẫn AB có độ dài l = 20cm, khối lượng m = 20g tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có B = 1T, bỏ qua điện trở.
Lúc sau, để thanh kim loại nghiêng so với phương ngang góc 300, độ lớn và chiều của B như cũ. Đầu AB được được thả từ vị trí cách đầu dưới của thanh kim loại đoạn d = 10cm. Thời gian để AB bắt đầu rời khỏi thanh kim loại là:
0,1s
0,04s
0,2s
0,4s
Đáp án C
Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực P→ và lực lorenxơ f→
+ Lực lorenxơ:
f=BIlI=ΔqΔt=CΔecΔt=CBlΔvΔt=CBla'
Khi hai thanh nghiêng góc α=300
+ Theo định luật II-Newtơn, ta có:
Phương trình chuyển động của AB:
Psinα−fsinα=ma'↔mgsinα−CBla'sinα=ma'→a'=mgsinαm+CB2l2sinα≈5m/s2
Thời gian thanh AB rời khỏi thanh kim loại:
d=12a't2→t=2da'=2.0,15=0,2s
Hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung C=2μF. Một đoạn dây dẫn AB có độ dài l = 20cm, khối lượng m = 20g tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không masát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc cóB = 1T, bỏ qua điện trở.
Gia tốc của thanh AB là:
5m/s2
10m/s2
2m/s2
4m/s2
Đáp án B
Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực P→ và lực lorenxơ f→
+ Lực lorenxơ:
f=BIlI=ΔqΔt=CΔecΔt=CBlΔvΔt=CBla
+ Theo định luật II-Newtơn, ta có:
Phương trình chuyển động của AB:
P−f=ma↔mg−CBla=ma→a=mgm+CB2l2≈10m/s2
Thanh MN chiều dài l = 40cm quay đều quanh trục qua A và vuông góc với thanh trong từ trường đều B = 0,25T làm thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng E = 0,4V
Tốc độ góc của thanh là:
30 rad/s
10 rad/s
20 rad/s
40 rad/s
Đáp án C
Xét trong khoảng thời gian ∆t, thanh quét được diện tích: ΔS=πl2Δφ2π=πl2ωΔt2π=l2ω2Δt
Độ biến thiên từ thông: ΔΦ=BΔScosα=BΔS (vì cosα=1)
+ Suất điện động cảm ứng:
eC=ΔΦΔt=BΔSΔt=Bl2ω2ΔtΔt=Bl2ω2→ω=2EBl2=2.0,40,25.(0,4)2=20(rad/s)
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong r=0,1Ω, thanh MN có chiều dài 1m có điện trở R=2,9Ω. Từ trường có phương thẳng đứng hướng xuống, vuông góc với mặt phẳng khung như hình vẽ. B = 0,1T
Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN di chuyển về phía bên phải với vận tốc v = 3m/s sao cho hai đầu thanh MN luôn tiếp xúc hai thanh ray?
0,4A
0,1A
0,5A
0,6A
Đáp án D
Dòng điện do nguồn tạo ra:
I=ER+r=1,52,9+0,1=0,5A
Khi thanh chuyển động về phía bên phải thì trong mạch có dòng điện cảm ứng có chiều từ M đến N và có độ lớn:
iC=eCR+r=BlvR+r=0,1.1.32,9+0,1=0,1A
Trong mạch có hai dòng điện là dòng do nguồn tạo ra và dòng cảm ứng do hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra, hai dòng này cùng chiều nên số chỉ của ampe kế là:
IA=I+iC=0,5+0,1=0,6A
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong r=0,1Ω, thanh MN có chiều dài 1m có điện trở R=2,9Ω. Từ trường có phương thẳng đứng hướng xuống, vuông góc với mặt phẳng khung như hình vẽ. B = 0,1T
Khi MN di chuyển về phía bên phải với vận tốc v = 3m/s sao cho hai đầu thanh MN luôn tiếp xúc hai thanh ray ? Tính độ lớn lực từ tác dụng lên thanh MN khi đó.
0,04N
0,05N
0,01N
0,06N
Đáp án D
+ Dòng điện do nguồn tạo ra:
I=ER+r=1,52,9+0,1=0,5A
+ Khi thanh chuyển động về phía bên phải thì trong mạch có dòng điện cảm ứng có chiều từ M đến N và có độ lớn:
iC=eCR+r=BlvR+r=0,1.1.32,9+0,1=0,1A
Trong mạch có hai dòng điện là dòng do nguồn tạo ra và dòng cảm ứng do hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra, hai dòng này cùng chiều nên số chỉ của ampe kế là: IA=I+iC=0,5+0,1=0,6A
+ Lực từ tác dụng lên thanh MN khi này là:
F=BIAlsin900=0,1.0,6.1=0,06N
Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 6cm; đặt trong từ trường đều B=4.10−3 T, đường sức từ trường vuông góc với mặt phẳng khung dây. Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia trong khoảng thời gian 10−6s. Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:
1,6V
1,8V
16V
18V
Đáp án A
Diện tích hình vuông: S1=a2 =0,062 =3,6.10−3 m2
Chu vi của hình vuông C=4a=4.6=24cm
Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là b và c. Ta có:
b=2c 2(b+c)=24cm⇒b=8cmc=4cm
Diện tích hình chữ nhật: S2=b.c =0,08.0,04=3,2.10−3 m2
→Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung:
ec=ΔΦΔt=B.cos0.ΔSΔt=4.10−3.3,6−3,2.10−310−6 =1,6V
Một khung dây dẫn tròn, phẳng, bán kính 10 cm gồm 50 vòng dây được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung một góc 600. Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 50mT. Trong khoảng thời gian 50ms, nếu cảm ứng từ tăng đều lên gấp đôi thì độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là e1, còn nếu cảm ứng từ giảm đều đến không thì độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là e2. Khi đó tổng e1+e2 bằng:
3,36V
2,56V
2,72V
1,36V
Đáp án C
Góc hợp bởi cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây là: α=900−600=300
Cảm ứng từ tăng lên gấp đôi, độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là:
e1=−NΔB.ScosαΔt=2B−B.πR2cosαΔt⇒e1=−50.2.50.10−3−50.10−3.π.0,12.cos30050.10−3=1,36V
Cảm ứng từ giảm đều đến 0, độ lớn suất diện động cảm ứng trong khung là:
e2=−NΔB2.S.cosαΔt=−N0−B.πR2.cosαΔt⇒e2=−50.0−50.10−3.π.0,12.cos30050.10−3=1,36V
Vậy e1+e2=1,36+1,36=2,72V
Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B hướng song song với trục của ống dây và độ lớn của cảm ứng từ tăng đều theo thời gian với quy luật ΔBΔt=0,01Ts. Cho biết dây dẫn có tiết diện 0,40mm2 và có điện trở suất 1,75.10−8 Ω.m. Xác định công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn này.
4,5.10−3W
4.10−4W
4,5.10−4W
4.10−3W
Đáp án C
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn ta có:
ec=ΔΦΔt=N.S.ΔBΔt=N.πd24.ΔBΔt=1000.π.0,124.0,01=0,0785V
Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng là: l=Nπd
Nên ống dây dẫn này có điện trở: R=ρlS0=ρNπdS0
Dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ: i=ecR
Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức:
P=ec.i=ec2R=ec2ρNπdS0=ec2.S0ρNπd
Thay số ta được:
P=ec2.S0ρNπd=0,07852.0,4.10−61,75.10−8.1000.3,14.0,1=4,5.10−4W
Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 6cm; đặt trong từ trường đều B=4.10−3T, đường sức từ trường vuông góc với mặt phẳng khung dây. Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia. Biết điện trở khung R=0,01Ω, tính điện lượng di chuyển trong khung.
12.10−5 C
14.10−5 C
16.10−5 C
18.10−5 C
Đáp án C
Diện tích hình vuông: S1=a2 =0,062 =3,6.10−3 m2
Chu vi của hình vuông C=4a=4.6=24cm
Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là b và c. Ta có:
b=2c 2(b+c)=24cm⇒b=8cmc=4cm
Diện tích hình chữ nhật: S2=b.c =0,08.0,04=3,2.10−3 m2
→Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung:
ec=ΔΦΔt=B.cos0.ΔSΔt=4.10−3.3,6−3,2.10−3Δt =1,6.10−6ΔtV
Cường độ dòng điện chạy trong khung:
i=ecR=1,6.10−60,01.Δt=1,6.10−4Δt
Điện lượng di chuyển trong khung là:
Δq=I.Δt=1,6.10−4Δt.Δt=16.10−5C
Một vòng dây phẳng có diện tích 80cm2 đặt trong từ trường đều B=0,3.10−3T véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Đột ngột véc tơ cảm ứng từ đổi hướng trong 10−3s. Trong thời gian đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:
4,8.10−2V
0,48V
4,8.10−3V
0,24V
Đáp án C
Ta có: Φ=NBS.cosα;α=n→;B→
Tại thời điểm t véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây ⇒α1=n→;B→=00
Tại thời điểm t+10−3s, vecto cảm ứng từ đổi hướng ⇒α2=n→;B→=1800
Suất điện động xuất hiện trong khung là:
ec=−ΔΦΔt=−Φ2−Φ1Δt=NBS.cosα1−cosα2Δt=1.0,3.10−3.80.10−4.cos0−cos18010−3=4,8.10−3V
Một hình vuông cạnh 5cm được đặt trong từ trường đều B=0,01 T. Đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung. Quay khung trong 10−3 s để mặt phẳng khung dây song song với đường sức từ. Suất điện động trung bình xuất hiện trong khung là:
25mV
250mV
2,5mV
0,25mV
Đáp án A
Ta có: Φ=NBS.cosα;α=n→;B→
Tại thời điểm t véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây ⇒α1=n→;B→=00
Tại thời điểm t+10−3s, vecto cảm ứng từ đổi hướng ⇒α2=n→;B→=900
Suất điện động xuất hiện trong khung là:
ec=−ΔΦΔt=−Φ2−Φ1Δt=NBS.cosα1−cosα2Δt=1.0,01.0,052.cos0−cos9010−3=0,025V=25mV
Ban đầu hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung C=4μF. Một đoạn dây dẫn AB có độ dài l = 10cm, khối lượng m = 20g tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có B = 1T, bỏ qua điện trở
Lúc sau, để thanh kim loại nghiêng so với phương ngang góc 300, độ lớn và chiều của B như cũ. Đầu AB được được thả từ vị trí cách đầu dưới của thanh kim loại đoạn d = 5cm. Thời gian để AB bắt đầu rời khỏi thanh kim loại là:
0,1s
0,14s
0,2s
0,4s
Đáp án B
Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực P→ và lực lorenxơ f→
+ Lực lorenxơ:
f=BIlI=ΔqΔt=CΔecΔt=CBlΔvΔt=CBla'
Khi hai thanh nghiêng góc α=300
+ Theo định luật II-Newtơn, ta có:
Phương trình chuyển động của AB:
Psinα−fsinα=ma'↔mgsinα−CB2l2a'sinα=ma'→a'=mgsinαm+CB2l2sinα=20.10−3.10.sin30020.10−3+4.10−6.12.0,12.sin300≈5m/s2
Thời gian thanh AB rời khỏi thanh kim loại:
d=12a't2→t=2da'=2.0,055=0,14s
Hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung C=1 μF. Một đoạn dây dẫn AB có độ dài l = 10cm, khối lượng m = 15g tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có B = 1T bỏ qua điện trở. Xác định gia tốc của thanh AB? Lấy g=10m/s2
10m/s2
5m/s2
0,1m/s2
0,05m/s2
Đáp án A
Ta có:
Thanh chịu tác dụng của trọng lực và lực từ
+ Theo định luật II – Newton, ta có: P→+F→=ma→ (1)
Chọn chiều dương hướng xuống, chiếu (1) theo phương chuyển động động, ta được:
P−F=ma (2)
+ Ta có:
- Trọng lực P=mg
- Lực từ: F=BIl
Có cường độ dòng điện: I=ΔqΔt=CΔecΔt=CBlΔvΔt=CBla
Thay vào (2) ta được:
mg−CB2l2a=ma⇒a=mgCB2l2+m=15.10−3.1010−6.12.0,12+15.10−3≈10m/s2
Thanh MN chiều dài l = 40cm quay đều quanh trục qua M và vuông góc với thanh trong từ trường đều B = 0,04T làm thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng eC=0,4V
Tốc độ góc của thanh là:
500 rad/s
100 rad/s
200 rad/s
400 rad/s
Đáp án A
Xét trong khoảng thời gian ∆t, thanh quét được diện tích: ΔS=πl2Δφ2π=πl2ωΔt2π=l2ω2Δt
Độ biến thiên từ thông: ΔΦ=BΔScosα=BΔS (vì cosα=1)
+ Suất điện động cảm ứng:
eC=ΔΦΔt=BΔSΔt=Bl2ω2ΔtΔt=Bl2ω2→ω=2eCBl2=2.0,40,04.(0,2)2=500(rad/s)
