12 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Vi phân
Đề thi

12 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Vi phân

A
Admin
ToánLớp 11127 lượt thi
12 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

dy= xcosxdx

dy= xcosx

dy= (2sinx + xcosx)dx

dy= (sinx+cosx)dx

Xem đáp án

y’= sinx + xcosx – sinx = xcosx

do đó dy= xcosxdx

Đáp án là A

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của hàm số y=tan2(x2+​1)

dy=2tanx2+1cos2x2+1dx

dy=2xtanx2+1x2+1 sin2x2+1dx

dy=2xtanx2+1x2+1 cos2x2+1dx

dy=2tanx2+1x2+1 sin2x2+1dx

Xem đáp án

y'=  2​tanx2+​1)​.(tanx2+1)'=2​tanx2+​1.1cos2x2+1.(x2+​1)'=2tanx2+1cos2x2+1.(x2+​1)'2x2+1=2tanx2+1cos2x2+1.2x2x2+1=  2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: dy=2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1 .dx

Chọn C

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)

dy=- sin2(1-x)dx

dy= 3cos2(1-x).sin⁡(1-x)dx

dy=- 3cos2(1-x)sin⁡(1-x)dx

dy=3 cos2(1-x)dx

Xem đáp án

Chọn B

y'=3cos2(1−x).[cos(1- x)]'=3cos2(1−x).[−sin(1−x)].(1−x)'=3cos2(1−x).[−sin(1−x)].(−1)=3cos2(1−x).sin(1−x)​

Do đó, vi  phân của hàm số đã cho là dy=3cos2(1−x).sin(1−x)​dx

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số f(x)=x2-x+2. Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

∆f(1)=0,11;df(1)=0,2

∆f(1)=0,11;df(1)=0,1

∆f(1)=0,2;df(1)=0,11

∆f(1)=0,2;df(1)=0,1

Xem đáp án

Chọn B

F’(x) =  2x – 1   nên f'(1) = 2.1 - 1 =1

Δf(1)=f(1,1)−f(1)=(1,12−1,1+ 2)−(1−1+​2)=0,11

df(1) = f'(1).∆x = 1.0,1 =  0,1

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của hàm số y= (2x+1)5

dy=10(2x+1)4

dy=5(2x+1)4 dx

dy=(2x+1)4 dx

dy=10(2x+1)4 dx

Xem đáp án

Chọn D

 Ta có

    y' (x)=  5. (2x +1 )4.  (2x + 1)' =  5.(2x + 1)4. 2 = 10. (2x + 1)4

Vi phân:   dy = 10(2x + 1)4dx

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)

dy=- sin2(1-x)dx

dy= 3cos2(1-x).sin⁡(1-x)dx

dy=- 3cos2(1-x)sin⁡(1-x)dx

dy=3 cos2(1-x)dx

Xem đáp án

y'=3cos2(1−x).[cos(1- x)]'=3cos2(1−x).[−sin(1−x)].(1−x)'=3cos2(1−x).[−sin(1−x)].(−1)=3cos2(1−x).sin(1−x)​

Do đó, vi  phân của hàm số đã cho là: dy=3cos2(1−x).sin(1−x)​dx

Chọn B

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Vi phân của hàm số y=tanxxlà:

dy=2x4xxcos2xdx

dy=sin(2x)4xxcos2xdx

dy=2x−sin(2x)4xxcos2xdx

dy=−2x−sin(2x)4xxcos2xdx

Xem đáp án

Ta có dy=tanxx'dx = 12x.1cos2x.x−tanx.12xxdx 

= 12.1cos2x−sinxcosx.12x1xdx =x−sinxcosx2xx.cos2x.dx

=2x−sin2x4xx.cos2x.dx

Chọn đáp án C

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số y=  x+​31−2x . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

dy=  17dx

dy=  7dx

dy=  −17dx

dy= − 7dx

Xem đáp án

y'=(x+​3)'.(1−2x)−(x+​3).(1−2x)'(1−2x)2=  1.(1−2x)−(x+3).(−2)(1−2x)2=  7(1−2x)2⇒y'(−3)= 17   

Do đó dy=  17dx

Chọn đáp án A.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hàm số y=  (​ x−1)2x. Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01? 

9

-9

90

-90

Xem đáp án

Ta có: 

y=  (​ x−1)2x=  x−2x+1x=1− 2x+​  1x 

⇒y'=  2.12xx−1x2=1xx−1x2

Vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01 là:

dy =  y’(0, 01). ∆x = -9000.0, 01 = -90

Chọn đáp án D.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆ x= 0,02.

-0,02

0,01

0,4

-0,06

Xem đáp án

Ta có y'=3x2−4x.

 Do đó vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆x = 0,02 là: df(1)=f'(1).Δx=3.12−4.1.0,02=−0,02.

Chọn đáp án A.

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính gần đúng giá trị sin460

22+π180

12+2π240

22+2π360

Đáp án khác

Xem đáp án

Ta có sin460=sin450+10=sinπ4+π180.

 Xét hàm số f(x)=sinx⇒f'(x)​=cosx

Chọn x0=π4 và Δx=π180 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx

⇒sinπ4+π180≈sinπ4+cosπ4.π180=22+2π360.

Chọn đáp án C.

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính gần đúng giá trị 10,9995

1,0004

1,0035

1,00037

1,0005

Xem đáp án

Ta có 10,9995=11−0,0005.

Xét hàm số fx=1x⇒f'x=−1x2.

Chọn x0 = 1 và Δx=−0,0005 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx.

⇒11−0,0005≈1−1.(−0,0005)≈1,0005.

Chọn đáp án D.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả