12 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Vi phân

y’= sinx + xcosx – sinx = xcosx

do đó dy= xcosxdx

Đáp án là A

y'=  2​tanx2+​1)​.(tanx2+1)'=2​tanx2+​1.1cos2x2+1.(x2+​1)'=2tanx2+1cos2x2+1.(x2+​1)'2x2+1=2tanx2+1cos2x2+1.2x2x2+1=  2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: dy=2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1 .dx

Chọn C

Chọn B

y'=3cos2(1−x).[cos(1- x)]'=3cos2(1−x).[−sin(1−x)].(1−x)'=3cos2(1−x).[−sin(1−x)].(−1)=3cos2(1−x).sin(1−x)​

Do đó, vi  phân của hàm số đã cho là dy=3cos2(1−x).sin(1−x)​dx

Chọn B

F’(x) =  2x – 1   nên f'(1) = 2.1 - 1 =1

Δf(1)=f(1,1)−f(1)=(1,12−1,1+ 2)−(1−1+​2)=0,11

df(1) = f'(1).∆x = 1.0,1 =  0,1

Chọn D

 Ta có

    y' (x)=  5. (2x +1 )4.  (2x + 1)' =  5.(2x + 1)4. 2 = 10. (2x + 1)4

Vi phân:   dy = 10(2x + 1)4dx

y'=3cos2(1−x).[cos(1- x)]'=3cos2(1−x).[−sin(1−x)].(1−x)'=3cos2(1−x).[−sin(1−x)].(−1)=3cos2(1−x).sin(1−x)​

Do đó, vi  phân của hàm số đã cho là: dy=3cos2(1−x).sin(1−x)​dx

Chọn B

Ta có dy=tanxx'dx = 12x.1cos2x.x−tanx.12xxdx 

= 12.1cos2x−sinxcosx.12x1xdx =x−sinxcosx2xx.cos2x.dx

=2x−sin2x4xx.cos2x.dx

Chọn đáp án C

y'=(x+​3)'.(1−2x)−(x+​3).(1−2x)'(1−2x)2=  1.(1−2x)−(x+3).(−2)(1−2x)2=  7(1−2x)2⇒y'(−3)= 17   

Do đó dy=  17dx

Chọn đáp án A.

Ta có: 

y=  (​ x−1)2x=  x−2x+1x=1− 2x+​  1x 

⇒y'=  2.12xx−1x2=1xx−1x2

Vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01 là:

dy =  y’(0, 01). ∆x = -9000.0, 01 = -90

Chọn đáp án D.

Ta có y'=3x2−4x.

 Do đó vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆x = 0,02 là: df(1)=f'(1).Δx=3.12−4.1.0,02=−0,02.

Chọn đáp án A.

Ta có sin460=sin450+10=sinπ4+π180.

 Xét hàm số f(x)=sinx⇒f'(x)​=cosx

Chọn x0=π4 và Δx=π180 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx

⇒sinπ4+π180≈sinπ4+cosπ4.π180=22+2π360.

Chọn đáp án C.

Ta có 10,9995=11−0,0005.

Xét hàm số fx=1x⇒f'x=−1x2.

Chọn x0 = 1 và Δx=−0,0005 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx.

⇒11−0,0005≈1−1.(−0,0005)≈1,0005.

Chọn đáp án D.