12 câu Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Phần 2)
Đề thi

12 câu Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Phần 2)

A
Admin
ToánLớp 11130 lượt thi
12 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số y=fx=x−12. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

dy=2x−1dx

dy=x−12dx

dy=2x−1

dy=2x−1dx

Xem đáp án

Ta có f'(x)​=2.(x−1).(x−1)'=2(x−1) nên vi  phân của hàm số đã cho là: 

dy=f'xdx=2x−1dx.

Chọn đáp án A

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số y=tan2x

dy=(1+tan22x)dx

dy=(1−tan22x)dx

dy=2(1−tan22x)dx

dy=2(1+tan22x)dx

Xem đáp án

Ta có : f'​(x)=(1+​tan22x).(2x)'=2.(1+tan22x)

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là:dy=2(1+tan22x)dx

Chọn đáp án D.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Xét hàm số y=fx=1+cos22x. Chọn câu đúng:

df(x)=−sin4x21+cos22xdx

df(x)=−sin4x1+cos22xdx

df(x)=cos2x1+cos22xdx

df(x)=−sin2x21+cos22xdx

Xem đáp án

Ta có : dy=f'xdx=1+cos22x'21+cos22xdx  

=−4cos2x.sin2x21+cos22xdx=−2cos2x.sin2x1+cos22xdx=−sin4x1+cos22xdx

Chọn đáp án B.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số y=x+2x−1. Vi phân của hàm số là:

dy=dxx−12

dy=3dxx−12

dy=−3dxx−12

dy=−dxx−12

Xem đáp án

Vi phân của hàm số đã cho là :

 dy=x+2x−1'dx=  (x+​2)'.(x−1)−(x+​2).(x−1)'(x−1)2= 1(x−1)−(x+2).1(x−1)2=−3x−12dx

Chọn đáp án C.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hàm số y=xsinx+cosx  có vi phân là:

dy=xcosx–sinxdx

dy=xcosxdx

dy=cosx–sinxdx

dy=xsinxdx

Xem đáp án

Ta có dy=xsinx+cosx'dx=sinx+xcosx−sinxdx=xcosxdx

Chọn đáp án B.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Vi phân của hàm số  f(x) = 3x2 – x tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

- 4

11

1,1

-0,4

Xem đáp án

Ta có: f'(x)=  6x−1 ⇒​f'(2)=11

Vi  phân của hàm số f(x) tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

df(2)=f'(2). Δx=   11.0,1=1,1

Chọn đáp án C.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính gần đúng giá trị 16,25 (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

4,0313

4,0312

4,0311

4,0314

Xem đáp án

Ta có 16,25=16+0,25.

Xét hàm số fx=x⇒f'x=12x 

Chọn x0 = 16 và ∆ x = 0,25 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx

⇒16+0,25≈16+1216.0,25=4+0,03125=4,03125⇒16+0,25≈4,0313 

Chọn đáp án A.

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính gần đúng giá trị cos30015’

33−π1200

32−π1440

32+π140

33+π100

Xem đáp án

Ta có cos30015'=cos300+15'=cosπ6+π720.

Xét hàm số fx=cosx⇒f'x=−sinx.

Chọn x0=π6 và Δx=π720 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx.

⇒cosπ6+π720≈cosπ6−sinπ6.π720=32−π1440

Chọn đáp án B.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số y=x3+2x2

dy=(3x2−4x)dx

dy=(3x2+x)dx

dy=(3x2+2x)dx

dy=(3x2+4x)dx

Xem đáp án

Ta có : f'(x)=3x2+​4x

Vi phân của hàm số đã cho là:dy=(3x2+4x)dx    

Chọn đáp án D.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số y=3x+2

dy=323x+2dx

dy=123x+2dx

dy=13x+2dx

dy=33x+2dx

Xem đáp án

Ta có : f'(x)=123x+2.(3x+2)'=  323x+2

Vi phân của hàm số đã cho là: dy=323x+2dx

Chọn đáp án A

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số y=sin2x+sin3x

dy=cos2x+3sin2xcosxdx

dy=2cos2x+3sin2xcosxdx

dy=2cos2x+sin2xcosxdx

dy=cos2x+sin2xcosxdx

Xem đáp án

Đạo hàm của hàm số đã cho là :

 

y'= cos2x.(2x)'  +​  3sin2x.(​sinx)'=  2cos2x+​3sin2x.cosx 

Do đó, vi phân của hàm số là: 

dy=(  2cos2x+​3sin2x.cosx ) dx  

Chọn đáp án B.

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số y=x2+x+1x−1. Vi phân của hàm số là:

dy=−x2−2x−2(x−1)2dx

dy=2x+1(x−1)2dx

dy=−2x+1(x−1)2dx

dy=x2−2x−2(x−1)2dx

Xem đáp án

Ta có dy=x2+x+1x−1'dx=2x+1x−1−x2+x+1x−12dx

=2x2−2x+​x−1−x2−x−1(x−1)2=x2−2x−2x−12dx

Chọn đáp án D.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả