12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải
12 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(−1; 1);
(1; +∞);
(0; 1);
(−1; +∞).
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 0) và (1; +∞).
Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?
(−1; 1);
(−∞; −1);
(2; +∞);
(0; 1).
Đáp án đúng là: D
Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0; 1).
Hàm số y = 2x3 – 2x2 – 2x + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
(−1; 1);
(−∞; 1);
(0; 2);
(1; 2).
Đáp án đúng là: D
Tập xác định D = ℝ.
Ta có y' = 6x2 – 4x – 2 ; y' = 0 x = 1 hoặc \(x = - \frac{1}{3}\) .
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\) và (1; +∞).
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(−∞; −1);
(0; 1);
(−1; 1);
(−1; 0).
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1; 0) và (1; +∞).
Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(−1; +∞);
(−1; 4);
(0; 1);
(−1; 0).
Đáp án đúng là: D
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0).
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(−1; 0);
(−∞; 0);
(1; +∞);
(0; 1).
Đáp án đúng là: D
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1).
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\);
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3);
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞);
Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và (3; +∞).
Đáp án đúng là: C
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
(−1; 1);
(0; 1);
(4; +∞);
(−∞; 2).
Đáp án đúng là: B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2);
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1; +∞);
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng (−∞; 1) đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(−1; 0);
(−∞; −1);
(0; 1);
(0; +∞).
Đáp án đúng là: A
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f(x) ta có:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞), đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1).
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2; 1) và (5; 8), nghịch biến trên khoảng (1; 5).
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 1.
Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.
Ta có: y' = 3x2 – 6x – 9;
Có y' = 3x2 – 6x – 9 = 0 Û x = −1 hoặc x = 3.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (3; +∞); nghịch biến trên khoảng (−1; 3).
