Quiz

113 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm $y = \frac{\ln (x - 1)}{x^{2} - m x + 4}$ . Để đồ thị hàm số có 2 tiệm cân thì giá trị của m bằng.

A. m=5

B. m=4

C. m=2

D. m=7

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị là dạng đường cong hình bên và khi đó phương trình $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm

A.1

B.2

C.3

D.4

3. Nhiều lựa chọn

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 4 x + 3}$ là:

$A . (2; + \infty)$

$B . (- \infty; 1)$

$C . (3; + \infty)$

$D . ℝ$

4. Nhiều lựa chọn

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại $M (0; 1)$ là:

A. y=x+1

B.y=-2x+1

C.y=3x+1

D.y=-x

5. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - m}{(x - 1) \sin x}$ có tiệm cận là p, khi đó

A.p=2

B.p=3

C.p=4

D. Vô số

6. Nhiều lựa chọn

Tổng tất cả các giá trị m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

$A . \frac{14}{9}$

$B . \frac{32}{9}$

$C . \frac{17}{3}$

$D . \frac{19}{3}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2017$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số qua A (0;-2017)

B. Hàm số có 1 cực tiểu

$C . \underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = + \infty; \underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = - \infty$

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.

8. Nhiều lựa chọn

Cho $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + (m - 2) x$ . Biết tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường $d : x - y + 1 = 0$ . Giá trị của m bằng.

A.1

B.2

C.4

D.-5

9. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m - 3 = 0$ . Biết m thỏa mãn phương trình có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Khi đó, m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$A . (10; 15)$

$B . (- 1; 4)$

$C . (- 7; - 4)$

$D . (17; 21)$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3} (C)$ . Tìm m để $△ : y = m (x - 1) + 2$ tiếp xúc với (C) và ∆ cắt Ox, Oy tại AB sao cho ∆OAB cân.

A. $m = \pm 1$

B. $m \in ℝ$

C. m=7

D. m = 2

11. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm $y = x^{4} - 2 x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên khi đó

$A . c = 0$

$B . c > 0$

$C . c < 0$

D. Không xác định được dấu của c

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = |x|$ có đồ thị $(C)$ . Chọn khẳng định sai

A. Hàm số có 1 điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 cực tiểu

C. Đồ thị hàm số có 1 cực tiểu

D. Đồ thị hàm số có l điểm cực tiểu.

13. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = e^{x}$ có đồ thị $(C)$ . Chọn khẳng định sai

A. $(C)$ nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

B. $(C)$ nhân trục Ox làm tiệm cân ngang

C. Hàm số luôn đồng biến trên R

D. $(C)$ đi qua điểm $(1; e)$

14. Nhiều lựa chọn

Phương trình đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Đi qua điểm?

$A = (- 2; - 6; 1)$

$B . (4; - 6; 2)$

$C . (2; - 6; 3)$

$D . (2; 0; 1)$

15. Nhiều lựa chọn

Tất cả các giá trị của a để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + a x$ đồng biến trên R là

$A . a \geq \frac{1}{3}$

$B . a \geq 0$

$C . a < 0$

$D . a > \frac{1}{3}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{3} (3 - x)$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

A.0

B.1

C.2

D.3

17. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị $(C)$ . $y = \frac{a x + b}{x + 2}$ cắt Oy tại điểm $A (0; 2)$ và tiếp tuyến tại A của $(C)$ có hệ số góc $k = - 1$ . Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A.17

B.16

C.10

D.13

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $\{\begin{cases} \frac{1000^{x - 1} + x - 2}{x^{2} - 1} k h i x > 1 \\ 2 a x k h i x \leq 1 \end{cases}$ .Tìm a để hàm số liên tục tại x=1?

A. $\frac{3 \log 10}{2}$

B. $\frac{3 \ln 10}{2}$

C.Đáp án khác

D. $\frac{3 \ln 10 + 1}{4}$

19. Nhiều lựa chọn

Để đồ thị hàm số $y = {(x + 1)}^{2} (x - m)$ có dạng như hình bên thì giá trị m là

A.m=1

B.m=-1

C.m=2

D.m=-2

20. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} + 1$ Khẳng định nào sau đây là sai

A. Hàm số không có cực đại

B. Đồ thị hàm số giao với Ox tại 1 điểm

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1)

21. Nhiều lựa chọn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - a} (0 < a \neq 1)$ là

A.0

B.1

C.3

D.2

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau.

Tập hợp các giá trị m để phương trình $f (x) = m + 2$ có hai nghiệm phân biệt là

$A . (- 2; + \infty)$

$B . ℝ \ \{- 2\}$

$C . (- 2; + \infty) \cup \{- 3\}$

$D . (- 3; - 2)$

23. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - x - 5$ đạt cực đại tại.

$A . x = - \frac{1}{3}$

$B . x = 2$

$C . x = 3$

$D . x = 4$

24. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 - x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là.

A.0

B.3

C.4

D.-6

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 4 m + 3) x$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2})|$ bằng

$A . \frac{9}{2}$

$B . \frac{9}{\sqrt{2}}$

$C . 1$

$D . 4$

26. Nhiều lựa chọn

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m^{2} + 1) x^{2} - 2 m + 3 (C_{m})$ Giá trị của tham số m thỏa mãn $(C_{m}) \cap O x$ tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A.m=-3

B.m=-2

C.m=0

D.m=3

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 3}$ biết tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với đường thẳng $- 7 x - y + 2 = 0$

với M là đỉnh của $(P) : y = x^{2} - 8 x + 25$ Khi đó a+b bằng

A.1

B.3

C.-3

D.0

28. Nhiều lựa chọn

Tổng số giá trị nguyên của m để phương trình $x^{3} + x (x + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thực là

A.5

B..4

C..7

D.0

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ có đồ thị $(C)$ Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của . Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?