Quiz

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

VietJackToánLớp 1035 lượt thi

Bắt đầu ngay

62 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a. điểm M là trung điểm BC. tính độ dài của chúng.

a) $\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) $\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}$

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{5}$

$\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) $\frac{1}{2} \vec{A B} + 2 \vec{A C}$

$\frac{a \sqrt{21}}{3}$

$\frac{a \sqrt{21}}{2}$

$\frac{a \sqrt{21}}{4}$

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

d) $\frac{3}{4} \vec{M A} - 2, 5 \vec{M B}$

$\frac{a \sqrt{127}}{4}$

$\frac{a \sqrt{127}}{8}$

$\frac{a \sqrt{127}}{3}$

$\frac{a \sqrt{127}}{2}$

Xem đáp án

5. Tự luận

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a

a) Chứng minh rằng $\vec{u} = 4 \vec{M A} - 3 \vec{M B} + \vec{M C} - 2 \vec{M D}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

$|\vec{u}| = a \sqrt{5}$

$|\vec{u}| = \frac{1}{2} a \sqrt{5}$

$|\vec{u}| = 3 a \sqrt{5}$

$|\vec{u}| = 2 a \sqrt{5}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) $\vec{A N} + \frac{1}{2} \vec{C B}$

$\frac{a}{6}$

$\frac{a}{5}$

$\frac{a}{2}$

$\frac{a}{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) $\frac{1}{2} \vec{B C} - 2 \vec{M N}$

$\frac{7 a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{5 a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) $\vec{A B} + 2 \vec{A C}$

$\frac{7 a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{5 a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{28}}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

d) $0, 25 \vec{M A} - \frac{3}{2} \vec{M B}$

$\frac{5 a \sqrt{7}}{8}$

$\frac{3 a \sqrt{7}}{8}$

$\frac{a \sqrt{7}}{8}$

$\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Xem đáp án

11. Tự luận

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a .

a) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} - 2 \vec{M D}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

$|\vec{u}| = 4 a \sqrt{2}$

$|\vec{u}| = a \sqrt{2}$

$|\vec{u}| = 3 a \sqrt{2}$

$|\vec{u}| = 2 a \sqrt{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Chọn khẳng định đúng

$\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{I J}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = 3 \vec{I J}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Chọn khẳng định đúng

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{IJ}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{2 O I}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{2 OJ}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) $\vec{A B} + 2 \vec{A C}$

$\frac{7 a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{5 a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{28}}{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) với M là điểm bất kì

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 3 \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 2 \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M O}$

Xem đáp án

17. Tự luận

• 1 điểm

Cho hai tam giác ABC và $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cùng trọng tâm G. Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}$ lần lượt là trọng tâm tam giác $B C A_{1}, A B C_{1}, A C B_{1}$ . Chứng minh rằng $\vec{G G_{1}} + \vec{G G_{2}} + \vec{G G_{3}} = \vec{0}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chọn khẳng định đúng?

a) Khẳng định đúng là:

$\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 4 \vec{H O}$

$\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 2 \vec{H O}$

$\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = \frac{2}{3} \vec{H O}$

$\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 3 \vec{H O}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Chọn khẳng định đúng

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O H}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{\frac{1}{3} O H}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O H}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{2 O H}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) Chọn khẳng định đúng

$\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{O A}$

$\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{0}$

$\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{A B}$

$\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{A C}$

Xem đáp án

21. Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC với AB=c, BC=a, CA=b và có trọng tâm G. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu G lên cạnh BC,CA,AB

Chứng minh rằng $a^{2} . \vec{G D} + b^{2} . \vec{G E} + c^{2} . \vec{G F} = \vec{0}$

Xem đáp án

22. Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng $a \vec{I A} + b \vec{I B} + c \vec{I C} = \vec{0}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ .Chọn khẳng định đúng

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{A B}$

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{A C}$

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{B C}$

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) với O là điểm bất kỳ.

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O N} + \vec{O P}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O P}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC .Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định đúng?

$\vec{A H} = \frac{2}{3} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B}$

$\vec{C H} = - \frac{1}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) với M là trung điểm của BC

$\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{1}{6} \vec{A B}$

$\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{5}{3} \vec{A B}$

$\vec{M H} = \frac{1}{3} \vec{A C} - \frac{5}{6} \vec{A B}$

$\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{5}{6} \vec{A B}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC. Chọn khẳng định đúng?

$\vec{A M} = \frac{2 M C}{B C} \vec{A B} + \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} + \frac{2 M B}{B C} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} - \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} + \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D' có chung đỉnh A. Chọn khẳng định đúng?

$\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A B'}$

$\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A C'}$

$\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{0}$

$\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A D'}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác. Hạ MD, ME, MF tương ứng vuông góc với BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng?

$\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{1}{2} \vec{M O}$

$\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = 2 \vec{M O}$

$\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{3}{2} \vec{M O}$

$\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = 3 \vec{M O}$

Xem đáp án

30. Tự luận

• 1 điểm

Cho n vectơ đôi một khác phương và tổng của n - 1 vectơ bất kì trong n vectơ trên cùng phương với vectơ còn lại. Chứng minh rằng tổng n vectơ cho ở trên bằng vectơ không.

Xem đáp án

31. Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Gọi I là tâm và D, E, F lần lượt là tiếp điểm của cạnh BC, CA, AB của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

a) $(\cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}) \vec{I A} + (\cot \frac{C}{2} + \cot \frac{A}{2}) \vec{I B} + (\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}) \vec{I C} = \vec{0}$

Xem đáp án

32. Tự luận

• 1 điểm

b) $\cot \frac{A}{2} \vec{I M} + \cot \frac{B}{2} \vec{I N} + \cot \frac{C}{2} \vec{I P} = \vec{0}$

Xem đáp án

33. Tự luận

• 1 điểm

c) $(b + c - a) \vec{I M} + (a + c - b) \vec{I N} + (a + b - c) \vec{I P} = \vec{0}$

Xem đáp án

34. Tự luận

• 1 điểm

d) $a \vec{A D} + b \vec{B E} + c \vec{C F} = \vec{0}$

Xem đáp án

35. Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Chứng minh rằng : $S_{M B C} \vec{M A} + S_{M C A} . \vec{M B} + S_{M A B} \vec{M C} = \vec{0}$

Xem đáp án

36. Tự luận

• 1 điểm

Cho đa giác lồi $A_{1} A_{2} ... A_{n}$ ( $n \geq 3$ ); $\vec{e_{i}}, 1 \leq i \leq n$ là vectơ đơn vị vuông góc với $\vec{A_{i} A_{i + 1}}$ (xem $A_{n + 1} \equiv A_{1}$ ) và hướng ra phía ngoài đa giác. Chứng minh rằng

$A_{1} A_{2} \vec{e_{1}} + A_{2} A_{3} \vec{e_{2}} + ... + A_{n} A_{1} \vec{e_{n}} = \vec{0}$

(định lý con nhím)

Xem đáp án

37. Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. I là trung điểm của đường cao AH. Chứng minh rằng : $a^{2} \vec{I A} + b^{2} \vec{I B} + c^{2} \vec{I C} = \vec{0}$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M,N,P sao cho

a) $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

M là trung điểm AE, với E là trung điểm AC

M là trung điểm AF, với F là trung điểm AB

M là trung điểm AG, với G là trọng tâm ABC

M là trung điểm AI, với I là trung điểm BC

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AC, BD

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, BCD

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AD, BC

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) $3 \vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = \vec{0}$

P là trung điểm AG, Glà trọng tâm tam giác ACD

P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác BAD

P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác BCD

P là trung điểm AG, Glà trọng tâm tam giác ABC

Xem đáp án

41. Tự luận

• 1 điểm

Cho trước hai điểm A, B và hai số thực $α$ , $β$ thoả mãn $α + β \neq 0.$ Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I thoả mãn $α \vec{I A} + β \vec{I B} = \vec{0} .$

Từ đó, suy ra với điểm bất kì M thì $α \vec{M A} + β \vec{M B} = (α + β) \vec{M I} .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm cố định I và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi M

$a) \vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = k \vec{M I}$

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=1

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=4

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=2

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=3

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

$b) 2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} - \vec{M D} = k \vec{M I}$

$k = 2, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

$k = 3, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

$k = 1, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

$k = 4, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D}) k = 4, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

$c) \vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} - 4 \vec{M D} = k \vec{M I}$

$k = 3, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

$k = 2, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

$k = 1, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

$k = 4, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Tìm điểm M sao cho $a \vec{M A} + b \vec{M B} + c \vec{M C} = \vec{0}$

Mtrung điểm AB

Mtrực tâm ABC

Mtrùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Mtrùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Xem đáp án

46. Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC và ba số thực $α, β, γ$ không đồng thời bằng không. Chứng minh rằng:

a) Nếu $α + β + γ \neq 0$ thì tồn tại duy nhất điểm M sao cho $α \vec{M A} + β \vec{M B} + γ \vec{M C} = \vec{0} .$

Xem đáp án

47. Tự luận

• 1 điểm

b) Nếu $α + β + γ = 0$ thì không tồn tại điểm N sao cho $α \vec{N A} + β \vec{N B} + γ \vec{N C} = \vec{0} .$

Xem đáp án

48. Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Đặt $\vec{a} = \vec{A B}, \vec{b} = \vec{A C}$ .

a) Hãy dựng các điểm M, N thỏa mãn: $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B}, \vec{C N} = 2 \vec{B C}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Hãy phân tích $\vec{C M}, \vec{A N}, \vec{M N}$ qua các véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

$\vec{C M} = \frac{1}{3} \vec{a} - \vec{b}$

$\vec{A N} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

$\vec{M N} = - \frac{7}{3} \vec{a} + 3 \vec{b}$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

50. Tự luận

• 1 điểm

c) Gọi I là điểm thỏa: $\vec{M I} = \vec{C M}$ . Chứng minh I,A,N thẳng hàng

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G là trọng tâm tam giác ABC.

a) Phân tích các vectơ $\vec{A M}, \vec{B N}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

$\vec{B N} = - \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}$

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Phân tích các vectơ $\vec{G C}, \vec{M N}$ qua các véc tơ $\vec{G A}$ và $\vec{G B}$

$\vec{G C} = - \vec{G A} - \vec{G B}$

$\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{G A} + \frac{1}{7} \vec{G B}$

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho $A B = 3 A M, C D = 2 C N$ và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích các vectơ $\vec{A N}, \vec{M N}, \vec{A G}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{A N} = \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$

$\vec{M N} = - \frac{5}{6} \vec{A B} + \vec{A C}$

$\vec{A G} = \frac{5}{18} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M,N,P sao cho $\vec{M B} = 3 \vec{M C}$ , $\vec{N A} + 3 \vec{N C} = \vec{0}$ , $\vec{P A} + \vec{P B} = \vec{0}$

a) Biểu diễn các vectơ $\vec{A P}, \vec{A N}, \vec{A M}$ theo các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}$

$\vec{A N} = \frac{3}{2} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{3}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{M P}$ , $\vec{M N}$ theo các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{M P} = \vec{A B} - \frac{3}{2} \vec{A C}$

$\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}$

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm

c) Có nhận xét gì về ba điểm M, N, P thẳng hàng?

$\vec{M P} = 5 \vec{M N}$

$\vec{M P} = 3 \vec{M N}$

$\vec{M P} = 4 \vec{M N}$

$\vec{M P} = 2 \vec{M N}$

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC.Gọi I, J là hai điểm xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}, 3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$

a)Tính $\vec{I J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

$\vec{I J} = 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

$\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{A C}$

$\vec{I J} = - 3 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

$\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b)Đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

$\vec{I J} = 6 \vec{I G}$

$5 \vec{I J} = 3 \vec{I G}$

$5 \vec{I J} = 4 \vec{I G}$

$5 \vec{I J} = 6 \vec{I G}$

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC.

a) Hãy phân tích $\vec{A I}, \vec{A J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

$\vec{A I} = \frac{3}{5} \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C} .$

$\vec{A J} = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C}$

Cả A,B đều đúng

Cả A, B đều sai

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) Hãy phân tích $\vec{A G}$ theo $\vec{A I}$ và $\vec{A J}$ .

$\vec{A G} = \frac{5}{48} \vec{A I} - \frac{1}{16} \vec{A J} .$

$\vec{A G} = \frac{35}{48} \vec{A I} - \frac{1}{6} \vec{A J} .$

$\vec{A G} = \frac{5}{48} \vec{A I} - \frac{1}{6} \vec{A J} .$

$\vec{A G} = \frac{35}{48} \vec{A I} - \frac{1}{16} \vec{A J} .$

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương. Tìm x sao cho

a) $\vec{u} = \vec{a} + (2 x - 1) \vec{b}$ và $\vec{v} = x \vec{a} + \vec{b}$ cùng phương

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm

b) $\vec{u} = 3 \vec{a} + x \vec{b}$ và $\vec{u} = (1 - x) \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$ cùng hướng

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

x=-1

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

62 câu hỏi35 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án tiếp theo (Mới nhất)

62 câu hỏi35 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

62 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án tiếp theo (Mới nhất)

10 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p2)

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)