Quiz

10 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)

VietJackToánLớp 1011 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y

P=0

P=2

P=-2

P=3

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$\vec{A B} = \frac{2}{3} \vec{A N} + \frac{2}{3} \vec{C M}$

$\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} - \frac{2}{3} \vec{C M}$

$\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} + \frac{4}{3} \vec{C M}$

$\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} + \frac{2}{3} \vec{C M}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

Đường tròn đường kính AB

Trung trực của AB

Đường tròn tâm I, bán kính AB

Nửa đường tròn đường kính AB

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vec tơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

$\sqrt{17}$

$2 \sqrt{15}$

$5$

$2 \sqrt{17}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

$|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a$

$| 2 \vec{O A} | + | 4 \vec{O B} | = 5 a$

$|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a$

$| 11 \vec{O A} | - | 6 \vec{O B} | = 5 a$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} + 4 \vec{M C}| = |\vec{M B} - \vec{M A}|$ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a

$R = \frac{a}{3}$

$R = \frac{a}{9}$

$R = \frac{a}{2}$

$R = \frac{a}{6}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là

đường trung trực của đoạn thẳng AB

đường tròn đường kính AB

đường trung trực đoạn thẳng IA

đường tròn tâm A, bán kính AB

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC

đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6

đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2

đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 3$

Vô số

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vec tơ $\vec{A D}, \overset{⇀}{B C}$