24 câu hỏi
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cos \left( {\pi x} \right)}}\) có \(f'\left( 3 \right)\) bằng:
\(2\pi \).
\(\frac{{8\pi }}{3}\).
\(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).
\(0\).
Cho hàm số \(y = \cos 3x.\sin 2x.\) Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
\(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 1\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\).
Cho hàm số \(y = \frac{{\cos 2x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 1\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 1\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \).
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \sqrt 3 \).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \). Giá trị \(f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\) bằng:
\(0\).
\(\sqrt 2 \).
\(\frac{2}{\pi }\).
\(\frac{{2\sqrt 2 }}{\pi }\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {\tan x + \cot x} \). Giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:
\(\sqrt 2 \).
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\(0\).
\(\frac{1}{2}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }}\). Giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng:
\(1\).
\(\frac{1}{2}\).
\(0\).
Không tồn tại.
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + x} \right)\). Tính giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
\( - 1\).
\(0\).
\(2\).
\( - 2\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
\(4\).
\(\sqrt 3 \).
\( - \sqrt 3 \).
\(3\).
Cho hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 1\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 1\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 2\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 2\).
Cho hàm số 
. Giá trị 
là:
1
0
Không tồn tại.
Cho hàm số 
. Giá trị đúng của 
bằng:
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}\). Biểu thức \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) - 3f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng
\( - 3\).
\(\frac{8}{3} \cdot \)
\(3\).
\( - \frac{8}{3} \cdot \)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{6} \cdot \)
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot \)
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \)
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \)
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng
\[ - \sqrt 3 \].
\(4\).
\( - 3\).
\[\sqrt 3 \].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI
\(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{5}{4} \cdot \)
\(f'\left( 0 \right) = - 2\).
\(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3} \cdot \)
\(f'\left( \pi \right) = - 2\).
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{{\cos 3x}}\). Khi đó \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) là:
\(\frac{{3\sqrt 2 }}{2} \cdot \)
\( - \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \cdot \)
\(1\).
\(0\).
Cho hàm số\[y = f\left( x \right) = \sin (\pi \sin x)\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\] bằng:
\[\frac{{\pi \sqrt 3 }}{2} \cdot \]
\[\frac{\pi }{2} \cdot \]
\[ - \frac{\pi }{2} \cdot \]
\[0.\]
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \]. Giá trị \[f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\] bằng
\[\sqrt 2 \].
0.
\[\frac{{2\sqrt 2 }}{\pi } \cdot \]
\[\frac{2}{\pi } \cdot \]
Hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}\] có \(f'\left( 3 \right)\) bằng
\(8\).
\[\frac{{8\pi }}{3} \cdot \]
\[\frac{{4\sqrt 3 }}{3} \cdot \]
\(2\pi \).
Xét hàm số \[f(x) = 2\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + x} \right)\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\] bằng
\(2\).
\( - 1\).
\(0\).
\( - 2\).
Cho hàm số \[y = f(x) = \sqrt {\tan x + \cot x} \]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng
\[\sqrt 2 \].
\(0\).
\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
\[\frac{1}{2}\].
Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:
\(2\)
\(1\)
\[ - 2\]
\[0\]
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là
\(\frac{4}{3}\).
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{8}{9}\).
\(\frac{8}{3}\).
Tính \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng : \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}\).
\(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 - \pi }}\)
\(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{2}{{8 + \pi }}\)
\(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{\pi }\)
\(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 + \pi }}\)
