10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 

Đáp án B

Phương trình 7x2-12x+4=0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

Δ'=(b')2-ac=(-6)2-4.7=8>0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án C

Đáp án D

Đáp án D

Ta có: a = 1; b = - 8 nên b’ = -4; c = 10.

△' = -42 - 1.10 = 16 - 10 = 6

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là;

Vậy cả hai nghiệm trên đều là nghiệm dương của phương trình đã cho.

Đáp án B

Ta có: a = 2 ; b = -10 nên b’ = -5; c = m + 1

Δ'=(-5)2-2.(m+1)=25-2m-2=23-2m

Để Δ' = 11 thì 23 – 2m = 11

⇔ -2m = -12 ⇔ m = 6

Đáp án C

Ta có: a = 2; b = - 4 nên b’ = -2 và c = m

Δ'=(-2)2-2m=4-2m

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:4 – 2m < 0 hay m > 2.

Đáp án D

* Xét phương trình : x2–4x+4=0

⇔(x-2)2=0⇔x-2=0⇔x=2

Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình

x2+(m+1)x+m=0.Suy ra:

22+(m+1).2+m=0

⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0

⇔ 3m = -6 ⇔ m = -2

Đáp án B

Ta có a=−8;b=100;c=40m ⇒b'=50

Δ'=b'2−ac=502−−8.40m=2500+320m

Để phương trình có một nghiệm thì Δ'=0

⇔2500+320m=0

⇔m=−12516