10 Bài tập Xác định góc giữa hai đường thẳng cho trước (có lời giải)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d₁: $\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=1+2\sqrt{3}t\end{array}\right.$và d₂: $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=t\end{array}\right.$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d₁: 6x – 5y + 15 = 0 và d₂: $\left\{\begin{array}{l}x=10-6t\\ y=1+5t\end{array}\right.$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d₁: x + 2y – 7 = 0 và d₂: $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+t\end{array}\right..$ Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d₁: x + 2y – 2 = 0 và d₂: x – y = 0. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc giữa hai đường thẳng Δ₁: x – 2y + 15 = 0 và Δ₂: $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4+2t\end{array}\right.$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: 3x + 4y + 1 = 0 và d₂: $\left\{\begin{array}{l}x=15+12t\\ y=1+5t\end{array}\right.$. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d₁: 10x + 5y – 1 = 0 và d₂: $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}\right..$Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d₁: (3 + m)x – (m – 1)y = 0 tạo với đường thẳng d₂: (m – 2)x + (m + 1)y – 20 = 0 một góc 90°. Giá trị của m là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d₁: 2mx + (m – 3)y – 1 = 0 tạo với đường thẳng d₂: (m – 1)x + (–2m + 2)y – 2 = 0 (với m ≠ 1) một góc 45°. Giá trị m nào sau đây là một trong những giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài?