10 Bài tập Phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho hai điểm A(3; 1), B(4; 0). Đường thẳng không đi qua A, B có phương trình nào sau đây cách đều A và B?
–2x + 2y – 3 = 0;
x – y – 3 = 0;
x + 2y –3 = 0;
2x + y – 3 = 0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua A(–1; 2) và cách B(3; 5) một khoảng bằng 3 là
Δ1: y + 2 = 0 và Δ2: 24x – 7y + 38 = 0;
Δ1: y – 2 = 0 và Δ2: 24x + 7y + 38 = 0;
Δ1: y – 2 = 0 và Δ2: 24x – 7y + 38 = 0;
Δ1: y + 2 = 0 và Δ2: 24x + 7y + 38 = 0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng Δ: 2x + y – 1 = 0 và cách điểm M(3; – 2) một khoảng bằng là
d1: x – 2y – 12 = 0 và d2: x – 2y – 2 = 0;
d1: x – 2y – 12 = 0 và d2: x – 2y + 2 = 0;
d1: x – 2y + 12 = 0 và d2: x – 2y – 2 = 0;
d1: x – 2y + 12 = 0 và d2: x – 2y + 2 = 0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d song song với d’: 3x + 4y – 1 = 0 và cách d’ một khoảng bằng 2 là
d: 3x + 4y – 9 = 0 hoặc d: 3x + 4y + 11 = 0;
d: 3x + 4y + 9 = 0 hoặc d: 3x + 4y – 11 = 0;
d: 3x + 4y + 3 = 0 hoặc d: 3x + 4y – 17 = 0;
d: 3x + 4y – 3 = 0 hoặc d: 3x + 4y + 17 = 0.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 1), B(12; 5) và C(–3; 0). Đường thẳng có phương trình nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C?
x – 3y + 4 = 0;
–x + y + 10 = 0;
x + y = 0;
5x – y + 1 = 0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(–2; 4) và đường thẳng Δ: mx – y + 3 = 0. Giá trị của tham số m để Δ cách đều hai điểm A, B là
m ∈ {1; –2};
m ∈ {–1; 2};
m ∈ {–1; 1};
m ∈ {–2; 2}.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm cách đường thẳng Δ: 3x – 4y + 2 = 0 một khoảng bằng 2 là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây?
3x – 4y + 8 = 0; 3x – 4y + 12 = 0;
3x – 4y – 8 = 0; 3x – 4y + 12 = 0;
3x – 4y – 8 = 0; 3x – 4y – 12 = 0;
3x – 4y + 8 = 0; 3x – 4y – 12 = 0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + (m – 1)y + m = 0 (m là tham số bất kỳ) và điểm A(5; 1). Khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến Δ bằng
;
;
;
.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 5x + 3y – 3 = 0 và d2: 5x + 3y + 7 = 0 song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1, d2 là:
5x + 3y – 2 = 0;
5x + 3y + 4 = 0;
5x + 3y + 2 = 0;
5x + 3y – 4 = 0.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; −1) và B(3; 4). Gọi (d) là một đường thẳng bất kì luôn đi qua B.Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào dưới đây?
x – y + 1 = 0;
3x + 4y = 25;
5x – 2y – 7 = 0;
2x + 5y – 26 = 0.
