Quiz

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

Admin10 câu hỏiToánLớp 12

10 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:

A. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\).

2. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) có một vectơ chỉ phương là:

A. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3;2} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3; - 2} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( {1;3;2} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;5; - 3} \right)\).

3. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1). Đường thẳng song song với BC có vectơ chỉ phương là

A. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;2} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {0;2; - 4} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2; - 4} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 2;4} \right)\).

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 + 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:

A. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;2; - 1} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\).

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 0) và B(0; −5; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;0} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 5;2} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 6;2} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\).

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}\).

A. \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{3}{2};1} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {9;2;3} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right)\).

7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. \(\overrightarrow u = \left( {3;4; - 1} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5;3} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( { - 3; - 4;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5; - 3} \right)\).

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}\).

A. Q(1; −2; −1);

B. N(−1; 3; 2);

C. A(1; 2; 1);

D. P(−1; 2; 1).

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\) không đi qua điểm nào dưới đây.

A. Q(3; 2; 0);

B. N(5; 1; −1);

C. A(1; 3; 1);

D. P(0; 1; 2).

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 5}} = \frac{{z - 4}}{1}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng ?

A. M(4; −7; −2);

B. N(7; −12; 6);

C. P(10; −17; 7);

D. Q(13; −22; 8).