10 câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
(x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 9;
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 3;
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 5.
Cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng
\(\sqrt {\frac{6}{7}} \);
\(\frac{6}{7}\);
\(\frac{{49}}{{36}}\);
\(\frac{7}{6}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 8 = 0.
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 3;
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3;
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(−1; 1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z – 5 = 0.
(x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = \(\sqrt {14} \);
(x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 14;
(x + 1)2 − (y − 1)2 − (z − 2)2 = 14;
(x + 1) + (y + 2) + (z – 1) = 14.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y – 2z – 2 = 0 là:
(x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 3;
(x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 9;
(x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3;
(x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9.
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; 4; 2). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz là
(x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 16;
(x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 4;
(x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 5;
(x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 2)2 = 25.
Phương trình mặt cầu (S) có tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng (α): 16x – 15y – 12z + 75 = 0 là
x2 + y2 + z2 – 3x = 9;
x2 + y2 + z2 = 3;
x2 + y2 + z2 = 81;
x2 + y2 + z2 = 9.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; −3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 4;
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 13;
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 9;
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 9.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A(1; −1; 4) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ.
(x − 3)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 16;
(x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 9;
(x + 3)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = 36;
(x + 3)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 49.
Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 0; 1). Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với với mặt phẳng (Oxy) là
(x + 2)2 + y2 + z2 = 1;
(x − 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 5;
(x − 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 4;
(x + 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 1.