10 CÂU HỎI
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 1 = 0. Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 + 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\).
Trong không gian Oxyz, cho M(1; 2; −3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P) là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 2t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 + 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 - 3t\end{array} \right.\).
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 2) và mặt phẳng (P): 2x + y – 3z + 1 = 0. Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 - 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 2t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\).
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A(2; 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3y – z + 5 = 0.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x – y + 2z = 1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α).
\({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\);
\({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\);
\({d_3}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\);
\({d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 0\\z = - t\end{array} \right.\).
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 1; 1) và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 + t\\z = 1\end{array} \right.\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 2x – 5y + z – 1 = 0 và A(1; 2; −1). Đường thẳng qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 5 + 2t\\z = 1 - t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 3 - 5t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 5t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 3 + 5t\\z = - t\end{array} \right.\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z + 3 = 0 và điểm A(1; −2; 1). Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 4t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y – z – 1 = 0 có dạng:
\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{z}{{ - 1}}\);
\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\);
\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\);
\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{z}{{ - 2}}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm A(−2; 4; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – 3y + 6z + 19 = 0 có phương trình là
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{{z - 6}}{3}\);
\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{6}\);
\(\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z + 6}}{3}\);
\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{6}\).