10 CÂU HỎI
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 0; 5) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {4;2;5} \right)\).
\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{ - z - 5}}{5}\);
\(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 5}}{5}\);
\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 5}}{5}\);
\(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 5}}{4}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,2;\,1} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 2 + 2t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + 2t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t\\z = - 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3t\\y = 2t\\z = t\end{array} \right.\).
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right.?\)
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\);
\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\);
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\);
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\\z = t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2 + t\\z = 0\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số trục Oz là
z = 0;
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\).
Trong không gian Oxyz, trục Ox có phương trình tham số
x = 0;
y + z = 0;
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; −2) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\) là
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\);
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\);
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\);
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\).
Đường thẳng đi qua điểm B(−1; 3; 6) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 3}} = \frac{{z + 6}}{8}\);
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8}\);
\(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 6}}{8}\);
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 6}}{8}\).
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; −2; 1) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 4t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 2t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(2; 1; 3) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có dạng:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\);
\(x - 2y + z = 0\);
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\);
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\).