10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải
10 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
2x + y – 2z + 5 = 0;
x + 2y + 2z – 5 = 0;
x + 3y – z + 1 = 0;
x + y + z – 6 = 0.
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + z – 4 = 0; (Q): 5x – 3y – 2z – 7 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:
Cắt nhưng không vuông góc;
Vuông góc;
Trùng nhau;
Song song.
Trong không gian Oxyz, điều kiện của m để hai mặt phẳng (P): 2x + 2y – z = 0 và (Q): x + y + mz + 1 = 0 cắt nhau là
\(m = - \frac{1}{2}\);
\(m \ne - \frac{1}{2}\);
\(m \ne \frac{1}{2}\);
m ≠ −1.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m + 1)y – 2z + m = 0 và (Q): 2x – y + 3 = 0, với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc với nhau thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu?
m = −1;
m −5;
m = 1;
m = 3.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x – 2y − 2z – 3 = 0; (β): 2x − 4y + (m – 1)z – 6 = 0 (m là tham số thực). Tìm m để (α) và (β) song song với nhau.
m = −1;
m = 0;
m = 1;
Không tồn tại m.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – 5y + 2z + 1 = 0 và (Q): 9x + (m – 11)y + (m2 – 10)z – 4 = 0. Tìm m để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
m = 0;
m = 4;
m = ±4;
m = −4.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 5z – 1 = 0 và (Q): 4x + (m – 3)y + (m2 + 1)z – 7 = 0 (m là tham số). Tìm m để hai mặt phẳng song song.
m = 3;
m = −3;
m = ±3;
m = 0.
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) tương ứng có phương trình 2x + 6y – 4z + 8 = 0, 5x + 15y – 10z + 20 = 0, 6x + 18y – 12z – 24 = 0. Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau:
(P) // (Q);
(P) cắt (Q);
(Q) // (R);
(R) cắt (P).
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (Oyz)?
−2x = 0;
−2z – 1 = 0;
2z = 0;
−2x + 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, xác định m, n, p để cặp mặt phẳng (P): 2x + 3y – 4z + p = 0, (Q): mx + (n – 1)y + 8z – 10 = 0 trùng nhau?
m = 4; n = 5; p = −5;
m = −4; n = −5; p = 5;
m = −3; n = −4; p = 5;
m = −2; n = −3; p = 5.
