10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải
10 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 2; 0) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
\( - \frac{5}{3}\);
\(\frac{7}{3}\);
\(\frac{5}{3}\);
5.
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(1; 2; −3) đến (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 là
3;
\(\frac{2}{3}\);
\(\frac{4}{3}\);
\(\frac{{11}}{3}\).
Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0.
\(\sqrt 5 \);
\(\sqrt {14} \);
2;
3.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng
2;
\(\frac{5}{3}\);
3;
\(\frac{{10}}{3}\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(0; 3; −1) đến mặt phẳng (α): 2x + y – 2z – 2 = 0.
1;
\(\frac{4}{3}\);
\(\frac{1}{3}\);
3.
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z – 5 = 0 bằng
\(\frac{5}{3}\);
\(\frac{7}{3}\);
5;
\(\frac{5}{9}\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng
1;
\(\frac{1}{3}\);
3;
\(\frac{1}{5}\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + y + z – 2 = 0; (Q): x + y + z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\);
\(\sqrt 3 \);
6;
\(2\sqrt 3 \).
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0 bằng
12;
1;
\(\frac{4}{3}\);
4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 2x + y – 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 3y – 6z + 15 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng
2;
\(\frac{4}{3}\);
\(\frac{{16}}{9}\);
\(\frac{{16}}{3}\).
