10 CÂU HỎI
Cho hình bình hành. Đường tròn đi qua ba đỉnh cắt đường thẳng tại P. Khi đó
ABCP là hình thang cân.
AP = AD.
AP = BC.
Cả A, B, C đều đúng.
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat {BAC} = 120^\circ \], trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó
Tam giác ACD cân.
ABCD nội tiếp.
ABDC là hình thang.
ABDC là hình vuông.
Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M ∈ OA (M ≠ O, A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Có H là giao điểm của AC với d và F là giao điểm của HE với đường tròn (O)). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Bốn điểm O, E, M, N cùng thuộc một đường tròn.
NE2 = NC.NB.
\[\widehat {NEH} = \widehat {NME}\].
\[\widehat {NFO} < 90^\circ \].
>
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
Tứ giác ABCD nội tiếp.
\[\widehat {ABD} = \widehat {ACD}\].
CA là phân giác của góc SCB.
Tứ giác ABCS nội tiếp.
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat {BAC} = 130^\circ \]. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, kẻ Bx ⊥ BA, Cx ⊥ CA. Chọn đáp án sai trong các đáp án dưới đây.
Tam giac BCD cân.
ABDC nội tiếp.
ABDC là hình thoi.
\[\widehat {BDC} = 50^\circ \].
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với A tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tam giác ACF là
Tam giác cân tại F.
Tam giác cân tại C.
Tam giác cân tại A.
Tam giác đều.
Cho tam giác ABC vuông tại A và B điểm nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Khi đó, kết luận sai là
∆ABC ᔕ ∆EBD.
Tứ giác ADEC là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác AFBC không là tứ giác nội tiếp.
Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng a. Biết rằng AC vuông góc với BD. Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì
AC = AB.
AC = BD.
BD = AB.
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại F. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C), hai đường thẳng AM và CD cắt nhau tại E. Khi đó,
(I). Tứ giác BMEF nội tiếp.
(II). MA là phân giác của góc CMD.
(III). AC2 = AE.AM.
Số phát biểu đúng là
0.
1.
2.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Dựng đường thẳng d qua A song song với BC, đường thẳng d1>
qua C song song với BA, gọi D là giao điểm của d và d1. Dựng AE vuông với BD (E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Khi đó,
(I). Tứ giác AECD nội tiếp.
(II). \[\widehat {AOF} = \widehat {CAE}\].
(III). AECF là hình bình hành.
(IV). DF.DB = 2AB2.
Số phát biểu đúng là
1.
2.
3.
4.