10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương (có lời giải)

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x – 3y)(4x² + … + 9y²) = 8x³ – 27y³.

Trong các hằng đẳng thức sau đây, hằng đẳng thức nào là sai?

Biểu thức  $\left(\frac{x}{3}-6\right)\left(\frac{x^2}{9}+2x+36\right)$ rút gọn thành biểu thức nào?

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:  $\frac{8}{x^3}-\frac{y^3}{64}=\left(\frac{2}{x}-\frac{4}{y}\right)\left(\frac{4}{x^2}+\mathrm{...}+\frac{y^2}{16}\right)$.

Giá trị biểu thức  $C=\left(2x-\frac{1}{3}\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)$ tại  $x=\frac{1}{3}$ là

Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2)(x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4), ta được

Biểu thức I = (a + b)(a² – ab + b²) – (a – b)(a² + ab + b²) sau khi rút gọn là

Cho x – y = 3 và xy = 4. Giá trị biểu thức B = x³ – y³ – (x – y)² là

Rút gọn biểu thức (a + 3b)(a² – 3ab + b²) – (3a – b)(9a² + 3ab + b²), ta được