Quiz

10 Bài tập Lập phương trình chính tắc của hypebol (có lời giải)

VietJackToánLớp 107 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{5}; 0)$ và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{1} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, a, b > 0,$ (H) đi qua điểm A₁(–7; 0) và tỉ số $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2}} = 2.$ Phương trình chính tắc của hypebol đó là

$\frac{x^{2}}{7} - \frac{y^{2}}{7} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

$\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{7} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{7} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm $A (4 \sqrt{2}; 2)$ và $B (- 6; - \sqrt{5})$ là

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{24} - \frac{y^{2}}{12} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{32} - \frac{y^{2}}{8} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một hypebol (H) đi qua điểm (2; 1) và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng $2 \sqrt{2} .$ Phương trình chính tắc của hypebol đó là

$\frac{x^{2}}{2} + y^{2} = 1.$

$\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{3} = 1.$

$x^{2} - \frac{y^{2}}{2} = 1.$

$\frac{x^{2}}{2} - y^{2} = 1.$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là $(\sqrt{34}; 0)$ và độ dài trục thực bằng 10 là

$(H) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

$(H) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = - 1$ ;

$(H) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

$(H) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục ảo bằng 6 là

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = - 1$ ;

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{10}; 0)$ và đi qua điểm $A (4; - \sqrt{2})$ là

$\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{6} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ;

$\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, a, b > 0.$ Biết (H) có hai tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm $M (\frac{4 \sqrt{34}}{5}; \frac{9}{5})$ sao cho tam giác MF₁F₂ vuông tại M. Tích a.b bằng

a.b = 12;

a.b = 15;

a.b = 20;

a.b = 10.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm có hoành độ bằng −5 và $M F_{1} = \frac{9}{4}; M F_{2} = \frac{41}{4} .$ Phương trình chính tắc của hypebol (H) là