2048.vn
Tạo đề online từ PDF/WordTrộn đề thiNhập mãNgân hàng đề thi

Bài tập cuối Chương 1
Bài giảng

Bài tập cuối Chương 1

G
Giáo án VietJackToánLớp 97 lượt thi
Bắt đầu ngay
39 câu hỏi
1. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI GIẢNG PPT MÔN TOÁN – LỚP 9 BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
2. Slide nội dung
• 1 điểm
Nhiệt liệt chào đón các em đến với tiết học ngày hôm nay
3. Slide nội dung
• 1 điểm
KHỞI ĐỘNG Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng lên gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình trong bao lâu để xong công việc.
4. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải: Gọi ? (ngày) là thời gian để đội thứ nhất làm riêng xong công việc theo dự định và ? (ngày) là thời gian để đội thứ hai làm riêng xong công việc theo dự định (?,? > 24). 1 1 Khi mỗi đội làm riêng thì mỗi ngày đội một làm được công việc, đội hai làm được ? ? công việc. Theo dự định, hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong công việc, nên mỗi ngày cả hai đội làm được: 1 1 1 + = (1) ? ? 12 1 2 Thực tế, trong 8 ngày đầu cả hai đội làm được 8. = công việc. 12 3
5. Slide nội dung
• 1 điểm
1 Trong 3,5 ngày tiếp theo, dội 2 cải tiến kĩ thuất nâng cao năng suất gấp đôi 2. nên làm được là 3 ? 2 7 Ta có phương trình: + = 1 (2) 3 ? 1 1 1 + = ? ? 12 Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình là: 2 7 + =1 3 ? 7 1 Từ phương trình thứ hai ta có: = , suy ra ? = 21 (thỏa mãn) ? 3 1 1 1 Thế ? = 21 vào phương trình thứ nhất, ta có: + = , suy ra ? = 28 (thỏa mãn) ? 21 12 Vậy nếu mỗi đội làm riêng thì đội 1 cần 28 ngày để làm xong công việc, đội 2 cần 21 ngày để làm xong công việc.
6. Slide nội dung
• 1 điểm
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
7. Slide nội dung
• 1 điểm
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?? + ?? = ? và ?′ ? + ?′ ? = ?′ được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng: ?? + ?? = ? (*) ?′ ? + ?′ ? = ?′ Mỗi cặp số (?0 ;?0 ) được gọi là một nghiệm của hệ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).
8. Slide nội dung
• 1 điểm
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
9. Slide nội dung
• 1 điểm
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau: Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
10. Slide nội dung
• 1 điểm
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận.
11. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1.19. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 5? + 7? = −1 ? 3? + 2? = −5 A. (–1; 1). B. (–3; 2). C. (2; –3). D. (5; 5).
12. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1.20. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1). Đường thẳng 4?−3? = −1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho? A. A và B. B. B và C. C. C và D. D. D và A.
13. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1,5?−0,6? = 0,3 1.21. Hệ phương trình ? −2? + ? = −2 A. Có nghiệm là (0; −0,5). B. Có nghiệm là (1; 0). C. Có nghiệm là (−3; −8). D. Vô nghiệm.
14. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 0,6? + 0,3? = 1,8 1.22. Hệ phương trình ? 2? + ? = −6 A. Có một nghiệm. B. Vô nghiệm. C. Có vô số nghiệm. D. Có hai nghiệm.
15. Slide nội dung
• 1 điểm
LUYỆN TẬP
16. Slide nội dung
• 1 điểm
50:50
17. Slide nội dung
• 1 điểm
Key 50:50 2? + ? = 1 Câu 1. Hệ phương trình có nghiệm là: 4?−2? = −2 A. (2;1) C. (0;1) B. (0;-1) D. (1;0)
18. Slide nội dung
• 1 điểm
Key 50:50 Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 0x + 0y = 1 C. 4x + 5y – z = 0 B. 0x + 3y = 2 D. ?2 + 3? = 1
19. Slide nội dung
• 1 điểm
Key 50:50 Câu 3. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình ? + ? = 1 để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ? A. 2y = 2 + 2x C. 2x – 2y = 2 B. 2y = 2 – 2x D. 2x = 2y – 2
20. Slide nội dung
• 1 điểm
Key 50:50 Câu 4. Hệ hai phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm A. (-21;15) C. (1;1) B. (21;-15) D. (1;-1)
21. Slide nội dung
• 1 điểm
Key 50:50 Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng có phương trình ? + 3? = −3? A. (1;1) C. (0;1) B. (-1;0) D. (0;-1)
22. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP 2? + 5? = 10 Bài 1.23 (SGK−tr24) Giải các hệ phương trình a) 2 ?+? =1 5 Giải: 2? + 5? = 10 Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được: 2? + 5? = 5 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0? + 0? = 5 (1) Do không có giá trị nào của ? và ? thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
23. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP 0,2? + 0,1? = 0,3 Bài 1.23 (SGK−tr24) Giải các hệ phương trình b) 3? + ? = 5 Giải: 2? + ? = 3 Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, ta được: 3? + ? = 5 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −? = −2 hay ? = 2 Thế ? = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3.2 + ? = 5, suy ra ? = −1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2;−1).
24. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP 3 1 ?−? = Bài 1.23 (SGK−tr24) Giải các hệ phương trình c) 2 2 6?−4? = 2 Giải: 6?−4? = 2 Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được: 6?−4? = 2 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0? + 0? = 0 (2) Với mọi giá trị tùy ý của ?, ? đều thỏa mãn giá trị của hệ thức (2) 3 1 Vậy phương trình có nghiệm là ?; ?− với ?∈ℝ tùy ý. 2 2
25. Slide nội dung
• 1 điểm
0,5? + 2? = −2,5 Bài 1.24 (SGK−tr24) Giải các hệ phương trình a) 0,7?−3? = 8,1 Giải: Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình 1,5? + 6? = −7,5 thứ hai với 2, ta được: 1,4?−6? = 16,2 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2,9? = 8,7, suy ra ? = 3 Thế ? = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ dã cho, ta có 0,5.3 + 2? = −2,5 hay 2? = −4, suy ra ? = −2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 3;−2 .
26. Slide nội dung
• 1 điểm
5?−3? = −2 Bài 1.24 (SGK−tr24) Giải các hệ phương trình b) 14? + 8? = 19 Giải: Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và nhân hai vế của phương trình thứ 40?−24? = −16 hai với 3, ta được : 42? + 24? = 57 1 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 82? = 41, suy ra ? = 2 1 Thế ? = vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: 2 1 3 5. −3? = −2, suy ra ? = 2 2 1 3 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ; . 2 2
27. Slide nội dung
• 1 điểm
2 ?−2 + 3 1 + ? = −2 Bài 1.24 (SGK−tr24) Giải các hệ phương trình c) 3 ?−2 −2 1 + ? = −3 Giải: Đặt ? = ?−2;? = 1 + ? 2? + 3? = −2 Khi đó phương trình đã cho trở thành : (I) 3?−2? = −3 Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai 4? + 6? = −4 với 3, ta được : 9?−6? = −9 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13? = −13, suy ra ? = −1. Thế ? = −1 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có 2. −1 + 3? = −2, suy ra ? = 0. Với ? = −1 thì ?−2 = −1, suy ra ? = 1. Với ? = 0 thì 1 + ? = 0, suy ra ? = −1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;−1).
28. Slide nội dung
• 1 điểm
VẬN DỤNG
29. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.25 (SGK−tr25) Tìm số tự nhiên ? có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số ? thì được một số lớn hơn số 2? là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số ? theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số ? là 18 đơn vị. Giải: Gọi số có hai chữ số cần tìm là ?? (10 ≤ ?? ≤ 99, ?∈ℕ∗ ,?∈ℕ∗ ;0 < ?,? < 10) Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số ? thì ta được số mới có dạng ?3? Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số ? thì được một số lớn hơn số 2? là 585 đơn vị nên ta có phương trình : ?3?−2?? = 585 hay 100? + 50 + ?−20?−2? = 585 hay 80?−? = 555 (1) Khi viết hai chữ số của số ? theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng ??
30. Slide nội dung
• 1 điểm
Khi viết hai chữ số của số ? theo thứ tự ngược lại thì được Bài 1.25 (SGK−tr25) Tìm số tự một số nhỏ hơn số ? là 18 đơn vị nên ta có phương trình: nhiên ? có hai chữ số, biết rằng ??−?? = 18 hay 10? + ?− 10? + ? = 18 hay ?−? = 2 (2) nếu viết thêm chữ số 3 vào 80?−? = 555 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ?−? = 2 giữa hai chữ số của số ? thì Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 79? = 553, được một số lớn hơn số 2? là suy ra ? = 7 (thỏa mãn) 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ Thế ? = 7 vào phương trình thứ hai của hệ, ta có 7−? = 2, số của số ? theo thứ tự ngược suy ra ? = 5 (thỏa mãn). Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 75. lại thì được một số nhỏ hơn số ? là 18 đơn vị.
31. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.26 (SGK−tr25) Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc? Giải: Gọi ? (tấn thóc) là năng suất của giống lúa cũ trên 1 ha và ? (tấn thóc) là năng suất của giống lúa mới trên 1ha (?,? > 0). Số hec-ta cấy lúa cũ là: 160 – 60 = 100 (ha). Số lúa cũ thu được trên 8ha giống lúa cũ là 8? (tấn thóc). Số lúa mới thu được trên 7ha giống lúa mới là 7? (tấn thóc).
32. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải Kết quả 7ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7?−8? = 2 (1) Số lúa cũ thu hoạch được trên 100ha giống lúa cũ là 100? (tấn thóc) Số lúa mới thu hoạch được trên 60ha giống lúa mới là 60? (tấn thóc) Tổng số thóc cả hai giống thu hoạch trên 160ha là 860 tấn nên ta có phương trình: 100? + 60? = 860 hay 5? + 3? = 43 (2) −8? + 7? = 2 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình (I) 5? + 3? = 43
33. Slide nội dung
• 1 điểm
GIẢI Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân cả hai vế −24? + 21? = 6 của phương trình thứ hai với 7 ta được : 35? + 21? = 301 Trừ từng vế của hai phương trình ta được −59? = −295, suy ra ? = 5 (thỏa mãn) Thế ? = 5 vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta có 5.5 + 3? = 43, suy ra ? = 6 (thỏa mãn) Vậy trên 1ha, năng suất của giống lúa cũ là 5 tấn thóc, năng suất của giống lúa mới là 6 tấn thóc.
34. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.27 (SGK−tr25) Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật. Giải: Chu vi của hình tròn là 20.3,14 = 62,8 (??) Giả sử vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai Gọi ? (??/?) là vận tốc của vật thứ nhất và ? (??/?) là vận tốc của vật thứ hai ( ? > ? > 0) Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng gặp nhau nên ta có phương trình là: 20?−20? = 62,8 hay ?−? = 3,14 (1) Hai vật chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình là: 4? + 4? = 62,8 hay ? + ? = 15,7 (2)
35. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.27 (SGK−tr25) Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật. Giải: Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ?−? = 3,14 ? + ? = 15,7 Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 2? = 18,84, suy ra ? = 9,42 (thỏa mãn) Thế ? = 9,42 vào phương trình thứ nhất, ta có: 9,42−? = 3,14, suy ra ? = 6,28 (thỏa mãn) Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.
36. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.28 (SGK−tr25) Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể VAT thì người đó phải bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? Giải: Gọi ? (triệu đồng) là số tiền người mua phải trả đối với loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT và ? (triệu đồng) là số tiền người mua phải trả đối với loại hàng thứ hai không kể thuế VAT ( ?,? > 0) Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là 110%? = 1,1? Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là 108%? = 1,08?
37. Slide nội dung
• 1 điểm
GIẢI Từ phương trình thứ hai ta có ? = 20−?. Người mua phải trả tổng cộng là Thế vào phương trình thứ nhất, ta được: 21,7 triệu đồng nên ta có phương 1,1 20−? + 1,08? = 21,7 hay −0,02? = 0,3 trình 1,1? + 1,08? = 21,7 (1). Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai suy ra ? = 15 (thỏa mãn) loại hàng và người đó phải trả Với ? = 15 ta có ? = 20−15 = 5 (thỏa mãn) tổng cộng là 21,8 triệu đồng nên Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải ta có phương trình là : 1,09? + trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 1,09? = 21,8 hay ? + ? = 20 (2). triệu đồng cho mặt hàng thứ hai.
38. Slide nội dung
• 1 điểm
Ghi nhớ kiến thức trong bài. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Hoàn thành các bài tập trong SBT. Chuẩn bị trước Bài “Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn”.
39. Slide nội dung
• 1 điểm
Nội dung nhập