2048.vn
Tạo đề online từ PDF/WordTrộn đề thiNhập mãNgân hàng đề thi

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài giảng

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

G
Giáo án VietJackToánLớp 92 lượt thi
Bắt đầu ngay
62 câu hỏi
1. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI GIẢNG PPT MÔN TOÁN – LỚP 9 BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
2. Slide nội dung
• 1 điểm
Nhiệt liệt chào đón các em đến với tiết học ngày hôm nay
3. Slide nội dung
• 1 điểm
KHỞI ĐỘNG Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng: - Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây; - Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.
4. Slide nội dung
• 1 điểm
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
5. Slide nội dung
• 1 điểm
NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Phương pháp thế 2. Phương pháp cộng đại số 3. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
6. Slide nội dung
• 1 điểm
1. PHƯƠNG PHÁP THẾ
7. Slide nội dung
• 1 điểm
q HĐ1: Cho hệ phương trình ?+? =3 2?−3? = 1 Giải hệ phương trình theo hướng dẫn sau: 1. Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn ? theo ? rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình với một ẩn ?. Giải phương trình một ẩn đó để tìm giá trị của ?. 2. Sử dụng giá trị tìm được của ? để tìm giá trị của ? rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho.
8. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải: 1. Từ phương trình thứ nhất, ta có: ? = 3−?. Thế vào phương trình thứ hai ta được: 2?−3 3−? = 1 2?−9 + 3? = 1 5? = 10 ? =2 2. Với ? = 2 thì ? = 3−2 = 1. Vậy nghiệm của hệ đã cho là (2;1).
9. Slide nội dung
• 1 điểm
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
10. Slide nội dung
• 1 điểm
2?−? = 3 Ví dụ 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. ? + 2? = 4 Giải: Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có ? = 2?−3. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được ? + 2(2? – 3) = 4 hay 5?−6 = 4, suy ra ? = 2 Từ đó ? = 2.2−3 = 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 1).
11. Slide nội dung
• 1 điểm
Luyện tập 1 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. ?−3? = 2 a) −2? + 5? = 1 Giải: Từ phương trình thứ nhất ta có: ? = 2 + 3?. Thế vào phương trình thứ hai, ta được: −2 2 + 3? + 5? = 1 hay −4−6? + 5? = 1, suy ra ? = −5. Từ đó ? = 2 + 3. −5 = −13. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−13;−5).
12. Slide nội dung
• 1 điểm
Luyện tập 1 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. 4? + ? = −1 b) 7? + 2? = −3 Giải: Từ phương trình thứ nhất ta có: ? = −1−4?. Thế vào phương trình thứ hai, ta được: 7? + 2 −1−4? = −3 hay 7?−2−8? = −3, suy ra ? = 1. Từ đó ? = −1−4.1 = −5. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;−5).
13. Slide nội dung
• 1 điểm
?−? = −2 Ví dụ 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2?−2? = 8 Giải: Từ phương trình thứ nhất ta có ? = ?−2. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 2 ?−2 −2? = 8 hay 0?−4 = 8 (1) Do không có giá trị nào của ? thoả mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
14. Slide nội dung
• 1 điểm
−2? + ? = 3 Giải hệ phương trình bằng phương 4?−2? = −4 Luyện tập 2 pháp thế. Giải: Từ phương trình thứ nhất ta có: ? = 2? + 3 Thế vào phương trình thứ hai, ta được: 4?−2 2? + 3 = −4 hay 0?−6 = −4 (1) Ta thấy không có giá trị nào của ? thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
15. Slide nội dung
• 1 điểm
−? + ? = −2 Ví dụ 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 3?−3? = 6 Giải: Từ phương trình thứ nhất ta có ? = ?−2. (2) Thế vào phương trình thứ hai, ta được 3?−3(?−2) = 6 hay 0? = 0. (3) Ta thấy mọi giá trị của ? đều thoả mãn hệ thức (3). Với giá trị tuỳ ý của ?, giá trị tương ứng của ? được tính bởi (2). Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (?;?−2) với ? ? ? tuỳ ý.
16. Slide nội dung
• 1 điểm
? + 3? = −1 Luyện tập 3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 3? + 9? = −3 Giải: Từ phương trình thứ nhất ta có: ? = −1−3? Thế vào phương trình thứ hai, ta được: 3 −1−3? + 9? = −3 hay 0? = 0 (2) Ta thấy mọi giá trị của ? đều thỏa mãn hệ thức (2) Với mọi giá trị tùy ý của ?, giá trị tương ứng của ? được tính bởi ? = −1−3? Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là −1−3?;? với ?∈ℝ tùy ý.
17. Slide nội dung
• 1 điểm
Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi ? là số luống trong VẬN DỤNG 1 vườn, ? là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (?, ?∈ℕ ∗ ). a) Lập hệ phương trình đối với hai ẩn ?, ?. b) Giải hệ phương trình nhận được ở câu a để tìm câu trả lời cho bài toán. Giải: (?−3)(? + 8) = ??−108 ?? + 8?−3?−24 = ??−108 a) Hệ phương trình là: ⇔ ? + 2 ?−4 = ?? + 64 ??−4? + 2?−8 = ?? + 64 8?−3? = −84 8?−3? = −84 ⇔ ⇔ −4? + 2? = 72 2?−? = −36 Từ phương trình thứ hai, ta có: ? = 2? + 36
18. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải: Thế vào phương trình thứ nhất, ta được: 8?−3 2? + 36 = −84 8?−6?−108 = −84 2? = 24 ? = 12 Từ đó, ? = 2.12 + 36 = 60 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (12;60). b) Số cây bắp cải được trồng trên mảnh vườn đó là: 60.12 = 720 (cây)
19. Slide nội dung
• 1 điểm
2. PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ
20. Slide nội dung
• 1 điểm
2? + 2? = 3 q HĐ2: Cho hệ phương trình . Ta thấy hệ số của ? trong hai phương ?−2? = 6 trình là hai số đối nhau (tổng của chúng bằng 0). Từ đặc điểm đó, hãy giải hệ phương trình đã cho theo hướng dẫn sau: 1. Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình một ẩn ?. Giải phương trình này để tìm ?. 2. Sử dụng giá trị ? tìm được, thay vào một trong hai phương trình của hệ để tìm giá trị của ? rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho. Giải: 1. Cộng từng vế của hai phương trình ta được: 3? = 9 nên ? = 3. 3 2. Với ? = 3 ta có: 3−2? = 6 nên ? = − 2 3 Vậy nghiệm của hệ đã cho là 3;− . 2
21. Slide nội dung
• 1 điểm
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau: Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
22. Slide nội dung
• 1 điểm
−2? + 5? = 12 Ví dụ 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp 2? + 3? = 4 cộng đại số. Giải: Cộng từng vế hai phương trình ta được 8? = 16, suy ra ? = 2. Thế ? = 2 vào phương trình thứ hai ta được 2? + 3 . 2 = 4, hay 2? = −2, suy ra ? = −1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1;2).
23. Slide nội dung
• 1 điểm
5?−7? = 9 Ví dụ 5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 5?−3? = 1 Giải: Trừ từng vế của hai phương trình, ta được 5?−5? + −7? + 3? = 9−1 hay –4? = 8, suy ra ? = −2 Thế ? = −2 vào phương trình thứ nhất, ta được 5?−7 (−2) = 9 hay 5? + 14 = 9, suy ra ? = −1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1;−2).
24. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Luyện tập 4 cộng đại số: −4? + 3? = 0 a) 4?−5? = −8 Giải: Cộng từng vế của hai phương trình, ta được: −2? = −8 suy ra ? = 4. Thay ? = 4 vào phương trình thứ nhất, ta được: −4? + 3.4 = 0 suy ra ? = 3 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3;4).
25. Slide nội dung
• 1 điểm
4? + 3? = 0 b) ? + 3? = 9 Giải: Trừ từng vế của hai phương trình, ta được: 3? = −9 suy ra ? = −3 Thay ? = −3 vào phương trình thứ hai ta được: −3 + 3? = 9 suy ra ? = 4 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−3;4). Chú ý: Trường hợp trong hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hay đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
26. Slide nội dung
• 1 điểm
3? + 2? = 7 Ví dụ 6. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 2?−3? = −4 Giải: Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: 9? + 6? = 21 4?−6? = −8 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13? = 13 hay ? = 1. Thế ? = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có 3.1 + 2? = 7, suy ra ? = 2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 2).
27. Slide nội dung
• 1 điểm
4? + 3? = 6 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Luyện tập 5 −5? + 2? = 4 cộng đại số. Giải: Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 4, ta được: 20? + 15? = 30 −20? + 8? = 16 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 23? = 46 hay ? = 2 Thế ? = 2 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: 4.? + 3.2 = 6 hay ? = 0 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (0;2).
28. Slide nội dung
• 1 điểm
3?−5? = 2 Ví dụ 7. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. −6? + 10? = 4 Giải: 3?−5? = 2 Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 2, ta được hệ −3? + 5? = −2 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới ta có 0? + 0? = 0. Hệ thức này luôn thoả mãn với các giá trị tuỳ ý của ? và ?. Với giá trị tuỳ ý của ?, giá trị của ? được tính nhờ hệ thức 3? −5? = 2, suy ra 3 2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ?; ?− với ? ? ?. 5 5
29. Slide nội dung
• 1 điểm
Luyện tập 6 −0,5? + 0,5? = 1 Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình . −2? + 2? = 8 Giải: −0,5? + 0,5? = 1 Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 2, ta được hệ −0,5? + 0,5? = 2 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới ta có 0? + 0? = −1 Ta thấy không có giá trị nào của (?;?) thỏa mãn hệ thức trên Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
30. Slide nội dung
• 1 điểm
3. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
31. Slide nội dung
• 1 điểm
Cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay Muốn tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay (MTCT), chúng ta cần sử dụng loại máy có chức năng này (thường có phím MODE). Trước hết ta phải viết hệ phương trình cần tìm nghiệm dưới dạng: ?1 ? + ?1 ? = ?1 ?2 ? + ?2 ? = ?2
32. Slide nội dung
• 1 điểm
2? + 3?−4 = 0 2? + 3? = 4 Chẳng hạn để tìm nghiệm của hệ , ta viết nó dưới dạng 5? + 6?−7 = 0 5? + 6? = 7 Khi đó, ta có ?1 = 2, ?1 = 3, ? 1 = 4; ?2 = 5, ?2 = 6 và ? 2 = 7. Lần lượt thực hiện các bước sau (với máy tính phù hợp): Bước 1. Vào chức năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách bấm các phím Con trỏ ở vị trí ?1.
33. Slide nội dung
• 1 điểm
Bước 2. Nhập các số ?1 = 2, ?1 = 3, ?1 = 4; ?2 = 5, ?2 = 6 và ?2 = 7 bằng cách bấm:
34. Slide nội dung
• 1 điểm
Bước 3. Đọc kết quả: Sau khi kết thức bước 2, bấm , màn hình = cho ? = −1; bấm tiếp phím , màn hình cho ? = 2. Ta hiểu nghiệm = của hệ phương trình là −1;2 .
35. Slide nội dung
• 1 điểm
Chú ý: 1. Muốn xóa số vừa mới nhập thì bấm phím ; muốn thay đổi số đã AC nhập ở một vị trí nào đó thì di chuyển con trỏ đến vị trí đó rồi nhập số mới. 2. Bấm phím hay để chuyển đổi hiển thị các giá trị của ? và ? trong kết quả. 3. Nếu máy báo “Infinite Sol” thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. Nếu máy báo “No-Solution” thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
36. Slide nội dung
• 1 điểm
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ Thực hành phương trình sau: 2? + 3? = −4 a) −3?−7? = 13 11 14 → Hệ phương trình đã cho có nghiệm là ;− . 2? + 3? = 1 5 5 b) −?−1,5? = 1 8?−2?−6 = 0 c) → Hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 4?−?−3 = 0 → Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm Hệ đã cho có nghiệm là (?;4?−3), với ?∈ℝ.
37. Slide nội dung
• 1 điểm
VẬN DỤNG 2 Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%. a) Gọi ? là số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20%, ? số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua ? và ?: - Thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu. - Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này. b) Sử dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn là ?, ?. Giải hệ phương trình này để tính số mililít cần lấy của mỗi dung dịch acid HCl ở trên.
38. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải: a) Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn bằng tổng thể tích của dung dịch HCl nồng độ 20% và thể tích dung dịch acid HCl nồng độ 5%. Đổi 2 lít = 2000ml Ta có: ? + ? = 2000 (1). Số gam acid HCl nồng độ 20% nguyên chất là: 0,2? (g). Số gam acid HCl nồng độ 5% nguyên chất là: 0,05? (g). Số gam acid HCl nồng độ 10% nguyên chất là: 2000.10% = 200 (g). Do đó, 0,2? + 0,05? = 200 (2).
39. Slide nội dung
• 1 điểm
Giải: b) Từ (1) và (2) ta thu được hệ phương trình sau: ? + ? = 2000 0,2? + 0,05? = 200 2000 4000 Sử dụng MTCT, ta thu được nghiệm của hệ phương trình là: ; 3 3 2000 4000 Vậy cần lấy ?? dung dịch acid HCl nồng độ 20% và ?? dung dịch acid HCl nồn 3 3
40. Slide nội dung
• 1 điểm
LUYỆN TẬP
41. Slide nội dung
• 1 điểm
RUNG CHUÔNG VÀNG
42. Slide nội dung
• 1 điểm
CÂU HỎI 1 Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là A. a = 1, b = –2. B. a = –5, b = 1. C. a = –3, b = 2. D. a = –1, b = 0. Đáp án: C
43. Slide nội dung
• 1 điểm
CÂU HỎI 2 3?−?? = ? Hệ phương trình có nghiệm là (2; –3) khi ?? + ?? = 3 A. a = 3, b = 3. B. a = 3, b = –3. C. a = –3, b = 3. D. a = –3, b = –3. Đáp án: D
44. Slide nội dung
• 1 điểm
CÂU HỎI 3 Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (4; 1) và (–4; –3). A. a = 1 và b = -1 B. a = và b = -1 1 2 C. a = và b = -1 1 2 D. a = và b = -1 1 2 Đáp án: B
45. Slide nội dung
• 1 điểm
CÂU HỎI 4 Với m = 3, nghiệm của hệ phương trình −2? + ?? = 4 là: ?? + 4? = 11 A. (–1; –2) B. (–1; 2) C. (1; 2) D. (2; 1) Đáp án: C
46. Slide nội dung
• 1 điểm
CÂU HỎI 5 ? + 2? = −1 Cho hệ phương trình có nghiệm là (?;?). 2?−5? = 7 Khi đó 2?−3? bằng: A. 5 B. -1 C. 1 D. -5 Đáp án: A
47. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP Bài 1.6 (SGK-tr16) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ?−? = 3 a) 3?−4? = 2 Giải: Từ phương trình thứ nhất ta có: ? = ?−3 Thế vào phương trình thứ hai, ta được: 3?−4 ?−3 = 2 hay 3?−4? + 12 = 2 Suy ra ? = 10. Từ đó ? = 10−3 = 7. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10;7).
48. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP Bài 1.6 (SGK-tr16) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 7?−33? = 13 b) 4? + ? = 2 Giải: Từ phương trình thứ hai ta có: ? = 2−4? Thế vào phương trình thứ nhất, ta được: 7?−3 −4? + 2 = 13 hay 7? + 12?−6 = 13, suy ra ? = 1. Từ đó ? = 2−4.1 = −2. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;−2).
49. Slide nội dung
• 1 điểm
BÀI TẬP Bài 1.6 (SGK-tr16) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 0,5?−1,5? = 1 c) −? + 3? = 2 Giải: Từ phương trình thứ hai ta có: ? = 3?−2 Thế vào phương trình thứ nhất, ta được: 0,5.(3?−2)−1,5? = 1 hay 1,5?−1−1,5? = 1 suy ra 0? = 2 (1) Do không có giá trị nào của ? thỏa mãn hệ thực (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
50. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.7 (SGK-tr16) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 3? + 2? = 6 a) 2?−2? = 14 Giải: Cộng từng vế của hai phương trình ta được 5? = 20 hay ? = 4. Thế ? = 4 vào phương trình thứ nhất, ta được: 3.4 + 2? = 6 hay ? = −3. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4;−3).
51. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.7 (SGK-tr16) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 0,3? + 0,5? = 3 b) 1,5?−2? = 1,5 Giải: Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10 và nhân hai vế của phương trình 3? + 5? = 30 thứ hai với 2, ta được: 3?−4? = 3 Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 9? = 27 hay ? = 3. Thế ? = 3 vào phương trình thứ hai của hệ mới, ta có: 3.?−4.3 = 6 hay ? = 5. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (5;3).
52. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.7 (SGK-tr16) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: −2? + 6? = 8 c) 3?−9? = −12 Giải: Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 2 và chia hai vế của phương trình thứ −? + 3? = 4 hai cho 3, ta được: ?−3? = −4 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0? + 0? = 0. Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của ? và ?. Với giá trị tùy ý của ?, giá trị của ? được tính nhờ hệ thức ?−3? = −4, suy ra 1 4 ? = ?+ . 3 3 1 4 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ?; ? + với ?∈ℝ. 3 3
53. Slide nội dung
• 1 điểm
VẬN DỤNG
54. Slide nội dung
• 1 điểm
2?−? = −3 Bài 1.8 (SGK-tr16) Cho hệ phương trình , trong đó ? là số đã cho. −2?2 ? + 9? = 3(? + 3) Giải hệ phương trình trong mỗ trường hợp sau: a) ? = −2 Giải: 2?−? = −3 Thay ? = −2 vào hệ phương trình đã cho, ta được: −8? + 9? = 3 8?−4? = −12 Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được: −8? + 9? = 3 9 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 5? = −9 hay ? = − 5 9 Thế ? = − vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: 5 9 24 12 2? + = −3 hay 2? = − , suy ra ? = − 5 5 5 12 9 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là − ;− . 5 5
55. Slide nội dung
• 1 điểm
2?−? = −3 Bài 1.8 (SGK-tr16) Cho hệ phương trình , trong đó ? là số đã cho. −2?2 ? + 9? = 3(? + 3) Giải hệ phương trình trong mỗ trường hợp sau: b) ? = −3 2?−? = −3 Giải: b) Thay ? = −3 vào hệ phương trình đã cho, ta được: −18? + 9? = 0 Chia cả hai vế của phương trình thứ hai cho 9, ta được: 2?−? = −3 −2? + ? = 0 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0? + 0? = −3 (1) Do không có giá trị nào của ? và ? thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
56. Slide nội dung
• 1 điểm
2?−? = −3 Bài 1.8 (SGK-tr16) Cho hệ phương trình , trong đó ? là số đã cho. −2?2 ? + 9? = 3(? + 3) Giải hệ phương trình trong mỗ trường hợp sau: c) ? = 3 Giải: 2?−? = −3 c) Thay ? = 3 vào hệ phương trình đã cho, ta được: −18? + 9? = 18 Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 9, ta được: 2?−? = −3 −2? + ? = 2 Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0? + 0? = −1 (2). Do không có giá trị nào của ? và ? thỏa mãn hệ thức (2) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
57. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.9 (SGK-tr16) Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: 12?−5? + 24 = 0 a) −5?−3?−10 = 0 Giải: 12?−5? = −24 Đưa hệ phương trình đã cho về dạng −5?−3? = 10 Sử dụng MTCT, ta nhận được kết quả hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−2;0).
58. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.9 (SGK-tr16) Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: 1 2 ?−? = b) 3 3 ?−3? = 2 Giải: Sử dụng MTCT, ta nhận được kết quả hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. 1 2 Vậy nghiệm của hệ phương trình là ?; ? + với ?∈ℝ. 3 3
59. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.9 (SGK-tr16) Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: 3?−2? = 1 c) 2 −? + ? = 0 3 Giải: Sử dụng MTCT, ta nhận được kết quả hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
60. Slide nội dung
• 1 điểm
Bài 1.9 (SHS-tr16) Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: 4 3 ?− ? = 11 d) 9 5 2 1 ? + ? = −2 9 5 Sử dụng MTCT, ta nhận được kết quả hệ phương trình 9 đã cho có nghiệm là ;−15 . Giải 2
61. Slide nội dung
• 1 điểm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Ghi nhớ kiến thức trong bài. 2. Hoàn thành bài tập trong SBT. 3. Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.
62. Slide nội dung
• 1 điểm
Nội dung nhập