Quiz

Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2)

VietJackToánLớp 910 lượt thi

Bắt đầu ngay

34 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

$A H^{2} = B H . C H$

$A B^{2} = B H . B C$

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

AH. AB = BC. AC

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vẽ sau:

Cho hình vẽ sau Chọn câu sai sin B=AH/AB B. cos C= AC/ BC C. tan B= AC/ AB (ảnh 1)

Chọn câu sai.

sin B = $\frac{A H}{A B}$

cos C = $\frac{A C}{B C}$

tan B = $\frac{A C}{A B}$

tan C = $\frac{A H}{A C}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu đúng nhất. Nếu $α$ là một góc nhọn bất kì, ta có:

$\sin^{2} α + c o s^{2} α = 1$

$\tan α . c o t α = 1$

$\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$

Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $α; β$ là hai góc nhọn bất kì $α < β$ . Chọn câu đúng.

sin $α$ > sin $β$ .

cos $α$ < cos $β$ .

tan $α$ < tan $β$ .

cot $α$ < cot $β$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị của x trên hình vẽ:

Tính giá trị của x trên hình vẽ 2 căn bậc hai của 6 B. căn bậc hai của 6 (ảnh 1)

$2 \sqrt{6}$

$\sqrt{6}$

$3 \sqrt{6}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

$\frac{1}{3}$

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; $\hat{C} = 32^{0}$

AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; $\hat{C} = 40^{0}$ , phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

21,3cm

24cm

22,3cm

23,2cm

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

$\frac{\sqrt{93}}{14}$

$14 \sqrt{93}$

$\frac{14 \sqrt{93}}{93}$

$\frac{14}{17}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị biểu thức $\sin^{4} α + c o s^{4} α + 2 \sin^{2} α . c o s^{2} α$ là?

−1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là $50^{0}$ . Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

25cm

25,7cm

26cm

12,9cm

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vẽ, tìm x.

Cho hình vẽ, tìm x. x=0,75 x=4,5 x= 4 căn bậc hai của 3 D. x= 4 (ảnh 1)

x = 0,75

x = 4,5

x = $4 \sqrt{3}$

x = 4

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\tan α = \frac{3}{4}$ . Giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin α - 2 \cos α}{\sin α - \cos α}$

M = 5

M = $- \frac{5}{4}$

M = −5

M = $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

Tìm x; y trong hình vẽ sau: x=30; y=28 B. x= 2 căn bậc hai của 481 (ảnh 1)

x = 30; y = 28

x = $2 \sqrt{481}$ ; y = $\frac{225}{8}$

x = 18; y = 40

x = 40; y = 18

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính số đo góc nhọn x, biết $\cos^{2} x - \sin^{2} x = \frac{1}{2}$

$45^{0}$

$30^{0}$

$60^{0}$

$90^{0}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

$\frac{15 \sqrt{74}}{7}$

$3 \sqrt{74}$ cm

22cm

21cm

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

$\frac{48}{35}$ cm

7,2cm

$\frac{60}{7}$ cm

$\frac{48}{25}$ cm

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị $C = {(3 \sin α + 4 \cos α)}^{2} + {(4 \sin α - 3 \cos α)}^{2}$

25 + 48sin $α$ .cos $α$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết $\tan α = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin^{3} α + 3 \cos^{3} α}{27 \sin^{3} α - 25 \cos^{3} α}$

$\frac{89}{891}$

$\frac{89}{159}$

$\frac{89}{459}$

$- \frac{89}{459}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $c o t 70^{0}$ ; $\tan 33^{0}$ ; $c o t 55^{0}$ ; $\tan 28^{0}$ ; $c o t 40^{0}$

$\tan 28^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 40^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 70^{0}$

$\tan 28^{0}$ < $c o t 70^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 40^{0}$

$c o t 70^{0}$ < $\tan 28^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 40^{0}$

$c o t 70^{0}$ > $\tan 28^{0}$ > $\tan 33^{0}$ > $c o t 55^{0}$ > $c o t 40^{0}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính $A = \sin^{2} B + \sin^{2} C - \tan B . \tan C$

−1

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho $\hat{A O M} = α < 90^{0}$ . Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho $\hat{M O N} = α < 90^{0}$ . Khi đó, diện tích tam giác MON là:

$\frac{a^{2}}{2 \sin α . \cos α}$

$\frac{a^{2}}{\sin α . \cos α}$

$\frac{a}{2 \sin α . \cos α}$

$\frac{2 a^{2}}{\sin α . \cos α}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó.

$12 \sqrt{2}$

$12 \sqrt{3}$

$12 \sqrt{6}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

$B C = 3 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 120^{0}$ , $\hat{D} = 60^{0}$

$B C = 4 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 120^{0}$ , $\hat{D} = 60^{0}$

$B C = 3 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 135^{0}$ , $\hat{D} = 45^{0}$

$B C = 4 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 135^{0}$ , $\hat{D} = 45^{0}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm, $\hat{B} = 60^{0}$ và $\hat{A} = 90^{0}$ . Kẻ BE DC kéo dài.

Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm, góc B=60 độ , góc A= 90 độ Kẻ BE DC kéo dài. (ảnh 1)

Tính BE?

BE = $10 \sqrt{2}$ cm

BE = 10cm

BE = $10 \sqrt{3}$ cm

BE = 20cm

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là $30^{0}$ , chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

6,52m

6,06m

5,86m

5,38m

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có diện tích là $900 c m^{2}$ . Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF.

80 $c m^{2}$

90 $c m^{2}$

100 $c m^{2}$

120 $c m^{2}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E. (ảnh 1)

Giải tam giác ABC:

BC = 25; $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

BC = 25; $\hat{B} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

BC = 25; $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác? (ảnh 1)

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

$\hat{B} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{C} = 36^{0} 52'$ ; AH = 3,6cm

$\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$ ; AH = 3,6cm

$\hat{B} = 48^{0} 35'$ ; $\hat{C} = 41^{0} 25'$ ; AH = 3,6cm

$\hat{B} = 41^{0} 25'$ ; $\hat{C} = 48^{0} 35'$ ; AH = 3,6cm

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B} = 35^{0}$ và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc = 35 độ và AB = 6cm Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM (ảnh 1)

Giải tam giác ABC.

AC = 8,57cm; BC = 10,46cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

AC = 4,9cm; BC = 7,75cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

AC = 4,2cm; BC = 7,32cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

AC = 3,44cm; BC = 6,92cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $∆$ ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

AB = 5cm, AC = $\frac{15}{4}$ cm; AM = $\frac{25}{8}$ cm; $S_{∆ A B C} = \frac{75}{8} c m^{2}$ .

AB = 5cm, AC = 3cm; AM = 4cm; $S_{∆ A B C} = \frac{39}{4} c m^{2}$ .

AB = $\frac{14}{3}$ cm, AC = $\frac{14}{4}$ cm; AM = 3cm; $S_{∆ A B C} = \frac{75}{8} c m^{2}$ .

AB = $\frac{14}{3}$ cm, AC = 3 cm; AM = $\frac{27}{8}$ cm; $S_{∆ A B C} = 9 c m^{2}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

$\hat{B} = 45^{0}$ ; $\hat{C} = 45^{0}$ ; AH = $\sqrt{3}$

$\hat{B} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 40^{0}$ ; AH = 2

$\hat{B} = 30^{0}$ ; $\hat{C} = 60^{0}$ ; AH = 4

$\hat{B} = 60^{0}$ ; $\hat{C} = 30^{0}$ ; AH = 2

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $∆$ MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.

MN = 12cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

MN = 13cm; MP = 17,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{5 \sqrt{13}}{2}$ cm

Xem đáp án