Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 (có đáp án): Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình

Từ phương trình (1) ta có x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình (2) ta được: m(2y + 5) – y = 4$\iff$(2m – 1).y = 4 – 5m        (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với 2m – 1 ≠ 0$\iff$m ≠ $\frac{1}{2}$

Từ đó ta được: $y=\frac{4-5m}{2m-1}$và $x=5+2y=\frac{3}{2m-1}$  . Ta có:

$x.y=\frac{3\left(4-5m\right)}{{\left(2m-1\right)}^2}$  . Do đó x. y < 0  4 – 5m < 0$\iff m>\frac{4}{5}$(thỏa mãn điều kiện)

Đáp án:A

Từ phương trình (2) ta có y = 3m – 1 – mx. Thay vào phương trình (1) ta được:

$x+m(3m–1–mx)=m+1 (m^2–1)x=3m^2–2m–1$    (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất, tức là

$m^2–1\ne 0\iff m\ne \pm 1$

Khi đó$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3m^2-2m-1}{m^2-1}=\frac{\left(m-1\right)\left(3m+1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{3m+1}{m+1}\\ y=3m-1-m.\frac{3m+1}{m+1}=\frac{m-1}{m+1}\end{array}\right.$

Hay$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3m+1}{m+1}=3-\frac{2}{m+1}\\ y=\frac{m-1}{m+1}=1-\frac{2}{m+1}\end{array}\right.$

Vậy x, y nguyên khi và chỉ khi $\frac{2}{m+1}$nguyên.

Do đó m + 1 chỉ có thể là −2; −1; 1; 2. Vậy m $\in${−3; −2; 0} hoặc m = 1 (loại)

Đáp án:C

Ta có $\left\{\begin{array}{l}{\left(x+y\right)}^2+y=3\\ 2\left(x^2+y^2+xy\right)+x=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x^2+4xy+2y^2+2y=6\\ 2x^2+2y^2+2xy+x=5\end{array}\right.$

Suy ra 2xy + 2y – x – 1 = 0$\iff$(x + 1) (2y – 1) = 0$\iff$x = −1 hoặc $y=\frac{1}{2}$ 

Với x = −1, ta được $y^2–y–2=0\iff \left[\begin{array}{l}y=-1\\ y=2\end{array}\right.$  

Ta được hai nghiệm (−1; −1) và (−1; 2)

Với $y=\frac{1}{2}$, ta được $x^2+x-\frac{9}{4}=0\iff x=\frac{-1\pm \sqrt{10}}{2}$   

Ta được hai nghiệm $\left(\frac{-1-\sqrt{10}}{2};\frac{1}{2}\right)$và $\left(\frac{-1+\sqrt{10}}{2};\frac{1}{2}\right)$

Vậy hệ có bốn nghiệm (−1; −1); (−1; 2); $\left(\frac{-1-\sqrt{10}}{2};\frac{1}{2}\right)$ và $\left(\frac{-1+\sqrt{10}}{2};\frac{1}{2}\right)$

Đáp án:A

ĐK: $\left\{\begin{array}{l}y\ge \frac{1}{3}\\ x+2y\ge 1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 1-2y\\ y\ge \frac{1}{3}\end{array}\right.$

Xét $\sqrt{3y-1}+\sqrt{x+2y-1}=0\iff x=y=\frac{1}{3}$

Thay vào (2) không thỏa mãn

Xét $\sqrt{3y-1}+\sqrt{x+2y-1}\ne 0\iff \left[\begin{array}{l}x\ne \frac{1}{3}\\ y\ne \frac{1}{3}\end{array}\right.$

(1) $\iff y(x – y)=\frac{y-x}{\sqrt{3y-1}+\sqrt{x+2y-1}}$

Với x = y, thay vào (2) ta được:

$x^4–4x^3+7x^2-6x+2=0\iff {(x–1)}^2 (x^2–2x+2)=0\iff x = 1$

Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)

Nên x. y = 1

Đáp án:B

Đặt $\left\{\begin{array}{l}X=x+y\\ P=x.y\end{array}\right.$điều kiện $S^2\ge 4P$ hệ phương trình đã cho trở thành

$\left\{\begin{array}{l}S+2P=2\\ S\left(S^2-3P\right)=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}P=\frac{2-S}{2}\\ S\left(S^2-\frac{6-3S}{2}\right)=8\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \Rightarrow 2S^3+3S^2–6S-16=0\iff (S–2)(2S^2+7S+8)=0 \\ \iff S=2\Rightarrow P=0 \end{gathered}$$

Hay $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x.y=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=0;y=2\\ x=2;y=0\end{array}\right.$

Vậy hệ có hai nghiệm

Đáp án:C

Đặt $a=\sqrt[3]{x};b=\sqrt[3]{y}$ hệ đã cho trở thành $\left\{\begin{array}{l}2\left(a^3+b^3\right)=3\left(a^{2}b+b^{2}a\right)\\ a+b=6\end{array}\right.$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}S=a+b\\ P=a.b\end{array}\right.$điều kiện $S^2\ge 4P$ hệ phương trình đã cho trở thành

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2\left(S^3-3SP\right)=2SP\\ S=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2\left(36-3P\right)=3P\\ S=6\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}X=6\\ P=8\end{array}\right.\left(TM\right) \end{gathered}$$

Hay

$\left\{\begin{array}{l}a+b=6\\ a.b=8\end{array}\right.\Rightarrow a(6–a)=8\iff a^2–6a+8=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=2\Rightarrow x=8\\ b=4\Rightarrow y=64\end{array}\right.\vee \left\{\begin{array}{l}a=4\Rightarrow x=64\\ b=2\Rightarrow y=8\end{array}\right.$

Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm (x; y) = (8; 64), (64; 8)

Suy ra $x_1+x_2=72$

Đáp án:C

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}xy\ge 0\\ x,y\ge -1\end{array}\right.$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}S=x+y\\ P=x.y\end{array}\right.$điều kiện $S^2\ge 4P$ hệ phương trình đã cho trở thành:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}S-\sqrt{P}=3\\ S+2+2\sqrt{S+P+1}=16\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}P={\left(S-3\right)}^2\left(S\ge 3\right)\\ 2\sqrt{S+{\left(S-3\right)}^2+1}=14-S\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3\le S\le 14;P={\left(S-3\right)}^2\\ 4\left(S^2-5S+10\right)=196-28S+S^2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3\le S\le 14;P={\left(S-3\right)}^2\\ 3S^2+8S-156=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}S=6\\ P=9\end{array}\right. \end{gathered}$$

Hay $\left\{\begin{array}{l}x+y=6\\ x.y=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=6\\ x^2-6x+9=0\end{array}\right.\Rightarrow x=y=3$

Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (3; 3)

Suy ra x + 2y = 9

Đáp án:A

Điều kiện: xy > 0

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+2\sqrt{xy}=16\\ x+y+2\sqrt{xy}=16\end{array}\right.\iff \sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=x+y \\ \iff {(x–y)}^2 =0\iff x=y \end{gathered}$$

Thay x = y vào $x+y+\sqrt{xy}=16$ ta được

2x + 2|x| = 16$\iff$x + |x| = 8$\Rightarrow$x = 4$\Rightarrow$y = x = 4

Vậy hệ có một cặp nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 4)

Khi đó $\frac{x}{y}=\frac{4}{4}=1$

Đáp án:D

Điều kiện: xy ≠ 0

Hệ đã cho tương đương

$\left\{\begin{array}{l}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\ x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(y+\frac{1}{y}\right)=5\\ {\left(x+\frac{1}{x}\right)}^2+{\left(y+\frac{1}{y}\right)}^2=13\end{array}\right.$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(y+\frac{1}{y}\right)=S\\ \left(x+\frac{1}{x}\right).\left(y+\frac{1}{y}\right)=P\end{array}\right.$

Hệ trở thành

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{S}^2-2P=13\\ S=5\end{array}\right.\iff S=5, P=6 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x}}=2;y+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle y}}=3\\ x+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x}}=3;y+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle y}}=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=1;y=\frac{{\displaystyle 3\pm \sqrt{5}}}{{\displaystyle 2}}\\ x=\frac{{\displaystyle 3\pm \sqrt{5}}}{{\displaystyle 2}};y=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ đã cho có bốn nghiệm (x; y) = $\left(1;\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}\right)$; (x; y) =$\left(\frac{3\pm \sqrt{5}}{2};1\right)$

Đáp án:C

Hệ tương đương với $\left\{\begin{array}{l}xy\left(x+y\right)\left(x+y+xy\right)=30\\ xy\left(x+y\right)+x+y+xy=11\end{array}\right.$

Đặt xy (x + y) = a; xy + x + y = b. Ta thu được hệ:

$\left\{\begin{array}{l}ab=30\\ a+b=11\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}a=5;b=6\\ a=6;b=5\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}xy\left(x+y\right)=5\\ xy+x+y=6\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}xy\left(x+y\right)=6\\ xy+x+y=5\end{array}\right.\end{array}\right.$

TH1: $\left\{\begin{array}{l}xy\left(x+y\right)=6\\ xy+x+y=5\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}xy=2\\ x+y=3\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}xy=3\\ x+y=2\end{array}\right.\left(L\right)\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=2;y=1\\ x=1;y=2\end{array}\right.$

TH2: $\left\{\begin{array}{l}xy\left(x+y\right)=5\\ xy+x+y=6\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}xy=5\\ x+y=1\end{array}\right.\left(L\right)\\ \left\{\begin{array}{l}xy=1\\ x+y=5\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{5-\sqrt{21}}{2};y=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\\ x=\frac{5+\sqrt{21}}{2};y=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\end{array}\right.$

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (1; 2), (2; 1), $\left(\frac{5\pm \sqrt{21}}{2};\frac{5\mp \sqrt{21}}{2}\right)$

Suy ra có một cặp nghiệm thỏa mãn đề bài là $\left(\frac{5-\sqrt{21}}{2};\frac{5+\sqrt{21}}{2}\right)$

Đáp án:D

Điều kiện x, y  0. Trừ hai phương trình của hệ cho nhau ta thu được

$$\begin{gathered} x^2+\sqrt{x}-\left(y^2+\sqrt{y}\right)=2\left(y-x\right) \\ \iff \left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left[\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y\right)+1+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\right]=0 \end{gathered}$$

Vì $\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y\right)+1+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)>0$ nên phương trình đã cho tương đương với x = y

Thay x = y vào phương trình $x^2+\sqrt{x}= 2y$ ta được $x^2+\sqrt{x}=2x$

$$\begin{gathered} \iff x^2–2x+\sqrt{x}=0 \iff x^2–x-x+\sqrt{x}=0 \\ \iff x(x–1)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0 \\ \iff x\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0 \\ \iff \sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\to y=0\\ x=1\to y=1\\ x+\sqrt{x}-1=0\left(*\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Ta có phương trình (*) $\iff {\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{5}{4}=0\iff {\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)}^2$

$\iff \left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\\ \sqrt{x}=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\left(L\right)\end{array}\right.\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

Vậy hệ có 3 cặp nghiệm (x; y) $\in \left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right),\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\right\}$

Suy ra có hai cặp nghiệm thỏa mãn đề bài.

Đáp án:C

Hệ đã cho $\iff \left\{\begin{array}{l}x{y}^2+6x-y^2-6=y{x}^2+y\\ y{x}^2+6y-x^2-6=x{y}^2+x\end{array}\right.$

Trừ vế theo vế hai phương trình của hệ ta được:

2xy(y – x) +7 (x – y) + (x – y) (x + y) = 0

$\iff$(x – y)(x + y – 2xy + 7) = 0 $\left[\begin{array}{l}x=y\\ x+y-2xy+7=0\end{array}\right.$

+ Nếu x = y thay vào hệ ta có: $x^2–5x+6=0\iff \left[\begin{array}{l}x=y=2\\ x=y=3\end{array}\right.$

+ Nếu x + y – 2xy + 7 = 0$\iff$2x + 2y – 4xy + 14 = 0

$\iff$(2x – 1) + 2y (1 – 2x) = −15$\iff$(1 – 2x) (1 – 2y) = 15

Mặt khác khi cộng hai phương trình của hệ đã cho ta được:

$x^2+y^2–5x–5y+12=0\iff 4x^2–20x+25+4y^2–20y+25–2=0$

$\iff {(2x–5)}^2+{(2y–5)}^2=2\iff {(2x–5)}^2+{(2y–5)}^2=2$

Đặt a = 2x – 5; b = 2y – 5

Ta có $\left\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2=2\\ \left(a+4\right)\left(b+4\right)=14\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{\left(a+b\right)}^2-2ab=2\\ ab+4\left(a+b\right)=-1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}a+b=0\\ ab=-1\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}a+b=-8\\ ab=31\end{array}\right.\end{array}\right.$

Trường hợp 1: $\left\{\begin{array}{l}a+b=0\\ ab=-1\end{array}\right.\iff$(x; y) = (3; 2), (2; 3)

Trường hợp 2: $\left\{\begin{array}{l}a+b=-8\\ ab=31\end{array}\right.$vô nghiệm

Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y)  {(2; 2); (3; 3); (2; 3); (3; 2)}

Suy ra có một cặp nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán là (x; y) = (3; 2)

Đáp án:A

Điều kiện xyz$\ne$0. Nhận thấy nếu một trong ba số x, y, z có một số âm, chẳng hạn x < 0 thì phương trình thứ 3 vô nghiệm. Nếu hai trong số ba số x, y, z là số âm chẳng hạn x, y < 0 thì phương trình thứ 2 vô nghiệm. Vậy ba số x, y, z cùng dấu

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{xy}=\frac{x}{z}+1\\ \frac{1}{yz}=\frac{y}{z}+1\\ \frac{1}{zx}=\frac{z}{x}+1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{xyz}=\frac{x}{z^2}+\frac{1}{z}\\ \frac{1}{xyz}=\frac{y}{x^2}+\frac{1}{x}\\ \frac{1}{xyz}=\frac{z}{y^2}+\frac{1}{y}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{xyz}=\frac{x+z}{z^2}\\ \frac{1}{xyz}=\frac{y+x}{x^2}\\ \frac{1}{xyz}=\frac{z+y}{y^2}\end{array}\right.$

* Trường hợp 1: x, y, z > 0

Nếu x $\ge$y chia hai vế của phương trình thứ hai cho hai vế của phương trình thứ ba của hệ ta được $\frac{x^2}{y^2}=\frac{x+y}{y+z}\Rightarrow x\ge z$

Với x $\ge$z chia hai vế phương trình chứ nhất cho phương trình thứ hai:$\frac{z^2}{x^2}=\frac{x+z}{y+x}\Rightarrow z\le y$

Với z $\le$y chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ ba:$\frac{z^2}{y^2}=\frac{x+z}{y+z}\Rightarrow x\le y$

Suy ra x = y = z thay vào hệ đã cho ta tìm được $\frac{1}{x^2}=2\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ (x > 0) suy ra nghiệm  x = y = z = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

* Trường hợp 2: x, y, z < 0 ta làm tương tự tìm được thêm nghiệm x = y = z = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm

Đáp án:C

Xét phương trình:

$x^5–y^5+xy=0\iff x^5–y^5+xy(x^3+y^3)=0\iff (x–y)(x^4+y^4)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x-y=0\\ x^4+y^4=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=y\\ x=y=0\end{array}\right.\iff x=y$

Thử lại x = y không thỏa mãn phương trình đầu của hệ.

Vậy hệ vô nghiệm

Đáp án:C

Cộng vế với vế của từng phương trình với nhau ta được:

$(x^3+3x^2+x–5)+(y^3+3y^2+y–5)+(z^3+3z^2+z–5)=0$

$(x–1)(x^2+4x+5)+(y–1)(y^2+4y+5)+(z–1)(z^2+4z+5)=0 \left(1\right)$

Nếu x > 1 $\Rightarrow z^3+3z^2+z–5>1\iff (z–1)(z^2+4z+5)>0\Rightarrow z>1$

Tương tự với z > 1$\Rightarrow$y > 1

Suy ra VT (1) > 0 (phương trình vô nghiệm)

Chứng minh tương tự với x < 1 ta cũng được phương trình (1) vô nghiệm

Suy ra phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = y = z = 1

Đáp án:D

$\left\{\begin{array}{l}36x^{2}y-60x^2+25y=0\\ 36y^{2}z-60y^2+25z=0\\ 36z^{2}x-60z^2+25x=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{60x^2}{36x^2+25}\\ z=\frac{60y^2}{36y^2+25}\\ x=\frac{60z^2}{36z^2+25}\end{array}\right.\Rightarrow x, y, z\ge 0$

Nhận thấy x = y = z = 0 là một nghiệm của hệ phương trình

Xét x > 0; y > 0; z > 0 áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm ta có:

$36x^2+25\ge 2\sqrt{36x^2.25}=60\left|x\right|\ge 60x\Rightarrow y\le x$

Chứng minh tương tự, ta được $z\le y;x\le z\Rightarrow x\le z\le y\le x\Rightarrow x=y=z$

Thay vào phương trình (1) ta được $36x^3–60x^2+25x=0\iff x=\frac{5}{6}$   

hay x = y = z = $\frac{5}{6}$

Suy ra giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z = 0 (khi x = y = z = 0)

Đáp án:A

Ta có $\left\{\begin{array}{l}-ax+y=3\\ \left|x+1\right|+y=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=ax+3\\ |x+1|+ax+3=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=ax+3\\ |x+1|+ax+1=0\end{array}\right.$

Nếu $x\ge -1$ ta có x + 1 + ax + 1 = 0$\Rightarrow$x(a + 1) = −2   (1)

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất$\iff$a ≠ −1$x=\frac{-2}{a+1}\Rightarrow y=\frac{a+3}{a+1}$

 $$\begin{gathered} x\ge -1\iff \frac{-2}{a+1}\ge -1\iff \frac{-2}{a+1}+1\ge 0 \\ \iff \frac{a-1}{a+1}\ge 0\iff \left\{\begin{array}{l}\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ge 0\\ a\ne -1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}a\ge 1\\ a<-1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Nếu a < −1 ta có –x – 1 + ax + 1 = 0 $\Rightarrow$(a – 1)x = 0    (2)

Nếu a = 1 thì (2) là 0x = 0 đúng với mọi x < −1 nên (2) có vô số nghiệm hay hệ đã cho có vô số nghiệm (loại)

Nếu a ≠ 1 thì (2) có nghiệm duy nhất x = 0 (loại so x < −1). Do đó (2) vô nghiệm khi a ≠ 1

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì có 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Phương trình (1) vô nghiệm và phương trình (2) có nghiệm duy nhất

Trường hợp này không xảy ra vì (2) chỉ có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

Trường hợp 2: Phương trình (1) có nghiệm duy nhất và phương trình (2) vô nghiệm $\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}a\ge 1\\ a<-1\end{array}\right.\\ a\ne 1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}a>1\\ a<-1\end{array}\right.$

Đáp án:B