Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VIII lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
A và B là hai biến cố độc lập.
A B là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 2”.
A B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 1 chấm”.
A và B là hai biến cố xung khắc.
D
Hai biến cố A và B không phải là hai biến cố xung khắc vì biến cố này xảy ra hay không xảy ra không ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia.
0,58.
0,7.
0,12.
0,1.
C
Do A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên P(AB) = P(A).P(B) = 0,4.0,3 = 0,12.
\(\frac{{11}}{{36}}\).
\(\frac{{36}}{{11}}\).
\(\frac{{25}}{{13}}\).
\(\frac{{11}}{{27}}\).
A
Gọi A là biến cố “Con màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”;
B là biên cố “Con màu xanh xuất hiện mặt 6 chấm”.
Ta có A B = {(6; 6)} \( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{36}}\).
Do đó P(C) = P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B) = \(\frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\).
\(\frac{1}{7}\).
\(\frac{7}{9}\).
\(\frac{7}{{15}}\).
\(\frac{1}{5}\).
C
Gọi A là biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu xanh” n(A) = \(C_4^2\).
B là biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu đỏ” n(B) = \(C_6^2\).
Biến cố hai bóng lấy ra có cùng màu là biến cố hợp của hai biến cố A và B.
Do A và B xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{7}{{15}}\).
\(\frac{1}{{12}}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{7}{{12}}\).
\(\frac{{17}}{{12}}\).
C
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{{12}}\).
P(C) = 0,36.
P(C) = 0,16.
P(C) = 0,24.
P(C) = 0,64.
A
Gọi A là biến cố “Lan chơi thắng”, ta có P(A) = 0,4.
B là biến cố “Mai chơi thắng” ta có P(B) = 1 – 0,4 = 0,6.
Xác suất của biến cố C là P(C) = 0,6.0,6 = 0,36.
3.
0.
1.
2.
C
A = {2; 4; 6}; B = {3; 6}. Khi đó A B = {6} n(A B) = 1.
\(\frac{{61}}{{1463}}\).
\(\frac{{58}}{{1463}}\).
\(\frac{3}{{77}}\).
\(\frac{{60}}{{1463}}\).
B
Có \(P\left( A \right) = \frac{{C_{12}^5}}{{C_{22}^5}} = \frac{4}{{133}};P\left( B \right) = \frac{{C_{10}^5}}{{C_{22}^5}} = \frac{2}{{209}}\).
Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{4}{{133}} + \frac{2}{{209}} = \frac{{58}}{{1463}}\).
0,14.
0,56.
0,24.
0,06.
B
A là biến cố “Xạ thủ A bắn trúng bia” P(A) = 0,7.
B là biến cố “Xạ thủ B bắn trúng bia” P(B) = 0,8.
Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = 0,7.0,8 = 0,56.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4.
Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12.
Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5.
Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6.
D
CD là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2 và 3” tức là “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.
Xác suất của biến cố “Có ít nhất một hạt nảy mầm” là 0,46.
Xác suất của biến cố “Hạt đậu nảy mầm, hạt ngô không nảy mầm” là 0,18.
Xác suất của biến cố “Cả 2 hạt đều không nảy mầm” là 0,12.
Xác suất của biến cố “Cả 2 hạt đều nảy mầm” là 0,42.
A là biến cố “Hạt đậu nảy mầm” P(A) = 0,7;
B là biến cố “Hạt ngô nảy mầm” P(B) = 0,6.
a) Biến cố C: “Có ít nhất một hạt nảy mầm”.
Khi đó \(C = A\overline B \cup \overline A B \cup AB\).
Do đó \(P\left( C \right) = P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) + P\left( A \right).P\left( B \right)\)
= 0,7.0,4 + 0,3.0,6 + 0,7.0,6 = 0,88.
b) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,7.0,4 = 0,28\).
c) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,3.0,4 = 0,12\).
d) P(AB) = P(A).P(B) = 0,7.0,6 = 0,42.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Biến cố A B là “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”.
Biến A B là “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”.
Biến cố A B là “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.
Xác suất của biến cố A B bằng \(\frac{5}{{52}}\).
Biến cố A B là “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4” tức là “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.
Khi đó A B = {12; 24; 36; 48}.
Do đó \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Có 30 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Xác suất của biến cố A bằng \(\frac{1}{6}\).
Xác suất để “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh” là \(\frac{{29}}{{30}}\).
a) \(n\left( A \right) = C_6^3 = 20\).
b) \(n\left( B \right) = C_4^3 = 4\).
c) \(P\left( A \right) = \frac{{C_6^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{6}\).
d) Gọi C là biến cố “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh”.
Suy ra \(\overline C \) là biến cố “Ba bút lấy ra từ hộp không có bút màu xanh”.
\(P\left( {\overline C } \right) = P\left( B \right) = \frac{{C_4^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{{30}}\) \( \Rightarrow P\left( C \right) = 1 - \frac{1}{{30}} = \frac{{29}}{{30}}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,1.
Xác suất của biến cố cả hai người cùng bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,72.
Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,18.
Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,98.
Gọi A là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng vòng 10 điểm” P(A) = 0,9.
B là biến cố “Người thứ hai bắn trúng vòng 10 điểm” P(B) = 0,8.
Ta có A, B là hai biến cố độc lập.
a) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,9 = 0,1\).
b) P(AB) = P(A). P(B) = 0,9.0,8 = 0,72.
c) C là biến cố “Có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10”.
Khi đó \(C = \overline A B \cup A\overline B \).
Do đó \(P\left( C \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) + P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)
= 0,1.0,8 + 0,9.0,2 = 0,26.
d) D là biến cố “Có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10”.
\(\overline D \) là biến cố “Không người nào bắn trúng vòng tròn điểm 10”.
Do đó \(P\left( {\overline D } \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,1.0,2 = 0,02\).
Suy ra \(P\left( D \right) = 1 - 0,02 = 0,98\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Biến cố C là hợp của hai biến cố A và B.
P(C) = P(A) + P(B).
Xác suất của biến cố A là \(\frac{1}{6}\).
P(AB) = 0.
a) Ta có C = A B.
b) A, B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A B) = P(A) + P(B).
c) Có A = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6)} n(A) = 9.
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).
d) Vì A, B xung khắc nên A B = nên P(AB) = 0.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Gọi A là biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 4”.
Từ 1 đến 30 có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A, nên \(P\left( A \right) = \frac{7}{{30}}\).
Gọi B là biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 5”.
Từ 1 đến 30 có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B nên \(P\left( B \right) = \frac{6}{{30}}\).
Một số chia hết cho cả 4 và 5 thì nó chia hết cho 20 từ 1 đến 30 có 1 kết quả nên \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{30}}\).
Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{7}{{30}} + \frac{6}{{30}} - \frac{1}{{30}} = \frac{2}{5} = 0,4\).
Trả lời: 0,4.
Gọi A là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”.
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”.
Gọi B là biến cố “4 học sinh được gọi đều là nam”;
C là biến cố “4 học sinh được chọn đều là nữ”.
Ta có B, C là hai biến cố xung khắc.
Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = P\left( {B \cup C} \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right)\)\( = \frac{{C_{15}^4}}{{C_{25}^4}} + \frac{{C_{10}^4}}{{C_{25}^4}} = \frac{{63}}{{506}}\).
Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{63}}{{506}} = \frac{{443}}{{506}} \approx 0,88\).
Trả lời: 0,88.
Gọi A là biến cố “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).
B là biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).
C là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.
Suy ra \(C = AB \cup \overline A \overline B \).
Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) \cup P\left( {\overline A \overline B } \right)\)\( = P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right)\)\( = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0,5\).
Trả lời: 0,5.
Gọi A là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi Toán”;
B là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi Văn”;
AB là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi cả Toán và Văn”;
A B là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi ít nhất Toán hoặc Văn ”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{82}}{{500}};P\left( B \right) = \frac{{76}}{{500}};P\left( {AB} \right) = \frac{{35}}{{500}}\).
Khi đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{82}}{{500}} + \frac{{76}}{{500}} - \frac{{35}}{{500}} \approx 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Gọi A là biến cố “Hạt lúa loại I nảy mầm”;
B là biến cố “Hạt lúa loại II nảy mầm”.
Ta có P(A) = 0,95; P(B) = 0,84.
Xác suất để có đúng một loại hạt lúa nảy mầm là
\(P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\) = 0,95.0,16 + 0,05.0,84 ≈ 0,19.
Trả lời: 0,19.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
