_TOAN_12_-_CK1_-_THPT_MARIE_CURIE_24-25_6964cc_16_12_2025
16 câu hỏi
Cho hàm số \(y=\frac{{x}^{2}−2x+4}{x−2}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\((0;4)\)
\((2;4)\)
\((2;+∞)\)
\((−∞;0)\)
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \({f}^{′}(x)={x}^{2}(x−1)(x−2),∀x∈R\). Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực tiểu tại điểm nào?
\(x=2\)
\(x=−1\)
\(x=1\)
\(x=0\)
Cho hàm số \(y=g(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=g(x)\) trên khoảng \((0;+∞)\) bằng
\(−2\)
\(2\)
\(−1\)
\(1\)
Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ.
Công thức của hàm số bậc ba đã cho là
\(y=−{x}^{3}+6{x}^{2}−9x+5\)
\(y=−{x}^{3}+6{x}^{2}+9x+5\)
\(y={x}^{3}−2{x}^{2}−3x+5\)
\(y={x}^{3}−5x+5\)
Điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số học sinh, ta được bảng sau
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào?
\([30;60)\)
\([120;150)\)
\([90;120)\)
\([150;180)\)
Cho hình hộp\(ABCD.{A}^{′}{B}^{′}{C}^{′}{D}^{′}\). Gọi \(M\),\(N\),\(P\),\(Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \({A}^{′}{D}^{′}\),\({D}^{′}{C}^{′}\),\(A{A}^{′}\),\(D{D}^{′}\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(DQ\), \(G\) là điểm nằm trên \(C{C}^{′}\) sao cho \(C{C}^{′}=4CG\). (Hình vẽ tham khảo)
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề {\bf sai}?
Bốn véc-tơ \(A{A}^{′}→\), \(B{B}^{′}→\), \(C{C}^{′}→\),\(D{D}^{′}→\) bằng nhau
Véc-tơ \(MN→\), \(AC→\) cùng phương
\(DA→+DC→+D{D}^{′}→=D{B}^{′}→\)
\(PQ→+QG→+DG→=AC→\)
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bi điện từ như sau
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là
\(4\)
\(8\)
\(10\)
\(7\)
Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của một số học sinh lớp 12, ta được bảng sau
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến phần mười) đã khảo sát là
\(4,3\)
\(5,4\)
\(2,3\)
\(6,1\)
Cho hàm số \(y=x+1+\frac{x}{{x}^{2}+1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là \(x=1\) và \(x=−1\)
Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận nào
Đồ thị hàm số có đường tiệm xiên là \(y=x+1\)
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \(y=1\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) biết \(A(1;0;1)\), \(B(3;2;1)\), \(C(1;2;1)\). Tọa độ chân đường cao kẻ từ \(B\) của tam giác \(ABC\) là
\((1;0;1)\)
\((1;1;0)\)
\((1;1;1)\)
\((0;1;0)\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(a→\), \(b→\) và \(a→⋅b→=3\) biết \(|a→|=5,|b→|=\sqrt[]{5}\). Tính \(|a→+b→|\).
\(20\)
\(3(5+\sqrt[]{5})\)
\(6\)
\(4\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;0;3)\) và \(B(3;−3;6)\). Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\) là
\((1;0;0)\)
\((−1;3;0)\)
\((1;3;0)\)
\((−1;3;3)\)
Cho hàm số \(f(x)=\frac{−{x}^{2}+3x+2}{2x−2}\).
Tập xác định của hàm số là \(R∖\{2\}\)
Hàm số đồng biến trên \((−∞;1)\) và nghịch biến trên \((1;+∞)\)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là \((1;1)\)
Đồ thị hàm số có dạng là đường cong như hình bên
Một nhà sản xuất Robot xác định rằng để bán được \(x\) đơn vị Robot, giá bán mỗi đơn vị (triệu đồng) phải là \(p(x)=1000−x\). Nhà sản xuất cũng xác định rằng tổng chi phí sản xuất \(x\) đơn vị được cho bởi \(C(x)=3000+20x\). Khi đó
Tổng doanh thu \(R(x)=x+p(x)\)
Tổng lợi nhuận \(P(x)=R(x)−C(x)\)
Để tối đa hóa lợi nhuận thì công ty phải sản xuất và bán \(490\) đơn vị Robot
Giá bán mỗi đơn vị là \(510\) (triệu đồng) thì công ty đạt được lợi nhuận tối đa
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vecto \(a→=(1;−1;2)\), \(b→=(3;0;−2)\)và \(c→=(7;−1;−2)\).
Tọa độ của vecto \(2a→−b→+c→=(6;−3;4)\)
\(|b→|=1\)
Giá trị \(cos(a→;b→)=\frac{−1}{\sqrt[]{78}}\)
Nếu vecto \(d→\) có độ lớn bằng 1 và \(a→⋅d→=2\) thì khi đó \((a→+d→{)}^{2}=11\)
Khảo sát thời gian tự học của học sinh lớp 12A tại một trường X trong một tuần được thống kê ở bảng sau
Cỡ mẫu \(n=45\)
Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm \([9;11)\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng \(5,2\). (làm tròn kết quả đến phần mười)
