Phương trình Cla -pê - rôn – Men -đê- lê- ép

Gọi m₁, m₂ là khối lượng khí trong bình trước và sau khi nung nóng bình. Áp dụng phương trình Menđêlêep – Clapêrôn ta có:

$$\begin{gathered} pV=\frac{m_1}{\mu }R{T}_1,pV=\frac{m_2}{\mu }R{T}_2. \\ \Rightarrow m_2-m_1=\frac{pV\mu }{R}(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}) \end{gathered}$$

Với p = 50atm, V = 10 lít, $\mu =2g$

$R=0,082(atm.l/mol.K)$ Mà $$\begin{gathered} T_1=273+7=280K; \\ {T}_2=273+17=290K \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow m_2-m_1=\frac{\mathrm{50.10.2}}{0,082}(\frac{1}{280}-\frac{1}{290}) \\ {m}_2-m_1=1,502\left(g\right) \end{gathered}$$

Áp dụng phương trình Menđêlêep- Clapêron

$PV=\frac{m}{{\mu }_{H_2}}RT$ với ${\mu }_{H_2}=2g/mol,T={300}^{0}K$

Sau khi bơm xong ta có $pV=\frac{m}{\mu }RT\Rightarrow m=\frac{pV\mu }{RT}$

Vì áp suất 760mmHg tương đương với 1atm nên áp suất 765mmHg tương đương với $\frac{765}{760}atm$

$\Rightarrow m=\frac{\frac{765}{760}\mathrm{.5000.32}}{8,{2.10}^{-2}.297}=6613g$

Lượng khí bơm vào trong mối giây là $\Delta m=\frac{m}{t}=\frac{6613}{1800}=3,7(g/s)$

Khi khí chưa thoát ra ngoài ta có: $p_1{V}_1=\frac{m_1}{\mu }R{T}_1$(1)

Khi một nửa lượng khí đã thoát ra ngoài ta có: 

$p_2{V}_2=\frac{m_2}{\mu }R{T}_2$ với V₁ và $m_2=\frac{m_1}{2}$ $\Rightarrow p_2{V}_1=\frac{m_1}{2\mu }R{T}_2$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow p_2=\frac{p_1{T}_2}{2T_1}=\frac{40.285}{2.300}=19atm$

Khi không khí chưa thoát ra khỏi phòng: 

$$\begin{gathered} p_0{V}_0=\frac{m_0}{\mu }RT \\ \Rightarrow m_0=\frac{p_0{V}_0\mu }{R{T}_0} \end{gathered}$$(1)

Khi không khí đã thoát ra khỏi phòng thì với lượng không khí còn lại trong phòng:

$$\begin{gathered} p_1{V}_1=\frac{m_1}{\mu }RT \\ \Rightarrow m_1=\frac{p_1{V}_1\mu }{R{T}_1}=\frac{p_1{V}_0\mu }{R{T}_1} \end{gathered}$$(2)

Từ (1) và (2) 

$$\begin{gathered} \Rightarrow m_1=m_0\frac{T_1{p}_2}{T_2{p}_1}={\rho }_0{V}_0\frac{T_0{p}_1}{T_1{p}_0} \\ \Rightarrow m_1=1,\mathrm{293.4.5.8}\frac{273.78}{283.76} \\ {m}_1=204,82\left(kg\right) \end{gathered}$$

Thể tích khí thoát ra ở điều kiện chuẩn là: 

$$\begin{gathered} \Delta V_0=\frac{\Delta m}{{\rho }_0}=\frac{m_0-m_1}{{\rho }_0} \\ ∆V_o=\frac{206,88-204,82}{1,293}=1,59m^3 \end{gathered}$$

Gọi m₁ và m₂ là khối lượng không khí trong phòng ở nhiệt độ t₁ = 17⁰C vậy T₁ = 290K  và t₂ = 27⁰C  vậy T₂ =300K .

Áp dụng phương trình trạng thái ta có $p_{0}V=\frac{m_1}{\mu }R{T}_1$ (1)

Và $p_{0}V=\frac{m_2}{\mu }R{T}_2$ 2), trong đó V = 30m³ = 30000 lít; R = 0,082 at.l/mol.K.

Từ (1) và (2) $$\begin{gathered} \Delta m=\frac{\mathrm{1.30000.29}}{0,082.290}-\frac{\mathrm{1.30000.29}}{0,082.300} \\ ∆m=1219,5\left(g\right) \end{gathered}$$

Do đó khối lượng không khí đã di chuyển ra khỏi phòng khi nhiệt độ tăng từ 17⁰C lên 27⁰C là $\Delta m=1219,5g$

Gọi V là thể tích của bình và p_n là áp suất gây nổ.

Đối với khí nitơ ta có: $p_{n}V=\frac{m_N}{{\mu }_N}R{T}_N$ (1)

Đối với khí hiđrô ta có: $\frac{p_n}{5}V=\frac{m_H}{{\mu }_H}R{T}_H$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow m_H=\frac{m_N.T_N.{\mu }_H}{5.T_H.{\mu }_N}=27,55g$