Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).

 Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)a3b)-5ac)4-ad)3a+7

Tính:

a)0,12b)-o,32c)--1,32d)-0,4-0,42

Rút gọn các biểu thức sau:

 a)2-32b)3-112c) 2a2 với a≥0d) 3a-22 a<2

Tìm x biết:

a)x2=7b)x2=-8c) 4x2=6d)9x2=-12

Chứng minh

:a)3-12=4-23b) 4-23-3=-1

Tính

a)16.25+196:49b)36:2.32.18-169c)81d)32+42

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)2x+7b)-3x+4c)1-1+xd)1+x2

Rút gọn các biểu thức sau:

a)2a2-5a, với a<0b)25a2+3a, với a≥0c) 9a4+3a2d) 54a6-3a3, với a<0

Phân tích thành nhân tử:

a) x2 – 3 ;                     b) x2 – 6  c) x2 + 2√3 x + 3 ;        d) x2 - 2√5 x + 5

Hướng dẫn: Dùng kết quả:

Với a ≥ 0 thì a = (√a)2

Giải các phương trình sau:

a) x2 – 5 = 0 ;             b) x2 – 2√11 x + 11 = 0

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

    m2+V2=V2+m2

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

    m2-2mV+V2=V2-2mV+m2

hay     m-V2=V-m2

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

    (m-V)2=(V-m)2

Do đó     m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).