Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tính |x-1|

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: $C=\left|x-1\right|+2\left|x+2\right|+3$

Tìm điều kiện của x để $\sqrt{-2x+1}$ tồn tại.

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa $A=\frac{1}{\sqrt{5x+10}}$

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa $B=\frac{\sqrt{2x+1}}{3x^2-5x+2}$

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa $A=\sqrt{x^2-36}$

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa $B=\sqrt{x^2-4x+3}$

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa $C=\sqrt{\frac{2-x}{x-3}}$

Tính: $\sqrt{{\left(0,09\right)}^2}$

Tính: $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}$

Tính: $\sqrt{x^6}$

Tính: $\sqrt{x^2-4x+4}$

Tính: $x+\sqrt{x^2-2x+1}$

Tính:$x+y+\sqrt{{\left(x-y\right)}^2}$ 

Chứng minh rằng $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\left\{\begin{array}{l}2\sqrt{x-1}\\ 2\end{array}\right.$ nếu $\left\{\begin{array}{l}x\ge 2\\ 1\le x<2\end{array}\right.$

Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}$

1. Tìm tập xác định của A.

2. Rút gọn biểu thức A.

3. Tính giá trị của A tại x =1.

4. Tìm giá trị của x để $A=\frac{1}{3}$.

5. Tìm giá trị của x để A < 0

Chứng minh bất đẳng thức $\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}\ge \sqrt{{\left(a+b\right)}^2}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{{\left(2006-x\right)}^2}+\sqrt{{(2005-x)}^2}$

Tìm x, biết: $\sqrt{{\left(x+1\right)}^2}=9$

Tìm x, biết: $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}=3-x$

Tìm x, biết: $\sqrt{x-2}+2=x$

Tìm x, biết: $\sqrt{x-1}+1\le x$

Tìm tập xác định của biểu thức sau $A=\sqrt{5x+40}$

Tìm tập xác định của biểu thức sau $B=\frac{2x^2+3x+1}{\sqrt{x^2-4}}$

Tìm tập xác định của biểu thức sau $C=\frac{\sqrt{2x+4}}{x^2-6x+9}$

Tìm tập xác định của biểu thức sau $D=\frac{3x+1}{\sqrt{x^2+123}}$

Rút gọn các biểu thức sau: $A=\frac{\sqrt{x^2+2\sqrt{3}x+3}}{x^2-3}$

Rút gọn các biểu thức sau: $B=\frac{\sqrt{x^2-5x+6}}{\sqrt{x-2}}$

Rút gọn các biểu thức sau: $C=\frac{\sqrt{{\left(x-4\right)}^2}}{x^2-5x+4}$

Rút gọn các biểu thức sau: $D=\frac{3x+1}{\sqrt{9x^2+6x+1}}$

Giải phương trình sau: $\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}=3$

Giải phương trình sau: $\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x$

Giải phương trình sau: $\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1$

Giải phương trình sau: $\sqrt{x-2\sqrt{x-2}-1}=\sqrt{x-2}-1$

Cho biểu thức: $A=6x-1+\sqrt{x^2-4x+4}$

1. Rút gọn biểu thức A

2. Tính giá trị biểu thức A với x=5.

3. Tìm giá trị của x để biểu thức A = 1.

Cho biểu thức $A=x+8-\sqrt{x^2-6x+9}$.

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tính giá trị biểu thức A với x = 1.

3. Tìm giá trị của x để biểu thức A = 0.

Tìm x, biết: $\sqrt{2x-1}+1=2x$

Tìm x, biết: $\sqrt{3x-2}+4\le 6x$

Giải phương trình: $\sqrt{x^2-5x+8}=2$

Giải phương trình: $\sqrt{x+1}-\sqrt{2-x}=0$

Giải phương trình: $\sqrt{x^2-x+1}=x+1$

Giải phương trình: $\sqrt{x^2-2x+3}=x+5$

Giải phương trình: $5\sqrt{x-2}=x+2$

Giải phương trình: $3\sqrt{2x-1}=2x-5$