Giải SGK Toán 9 KNTT Bài Luyện tập chung trang 106 có đáp án
7 câu hỏi
Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm3.
Tính chiều cao của hình trụ.
Gọi R (cm) là đường kính đáy của hình trụ (R > 0).
Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là 
(cm) và chiều cao là R (cm).
Thể tích hình trụ là: 
Vì thể tích hình trụ bằng 2π cm3 nên ta có: 
Suy ra R3 = 8 nên R = 2 cm (do R > 0).
Vậy chiều cao hình trụ là h = 2 cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính 1 cm và chiều cao 2 cm là:
Sxq = 2π . 1 . 2 = 4π (cm2).
Diện tích hai đáy của hình trụ bán kính 1 cm là:
S1 = 2π . 12 = 2π (cm2).
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
S = Sxq + S1 = 4π + 2π = 6π (cm2).
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 6π cm2.
Một vòng bi bằng thép có hình dạng (phần thép giữa hai hình trụ) và kích thước như Hình 10.30. Tính thể tích của vòng bi đó.
Thể tích hình trụ có bán kính 7 cm, chiều cao 10 cm là:
V1 = π . 72 . 10 = 490π (cm3).
Thể tích hình trụ có bán kính 5 cm, chiều cao 10 cm là:
V2 = π . 52 . 10 = 250π (cm3).
Thể tích của vòng bi là:
V = V1 − V2 = 490π − 250π = 240π (cm3).
Vậy thể tích của vòng bi đó là 240π cm3.
Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ (coi mép khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm2).
Bán kính đường tròn đáy của hình nón là:
Diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq = πrℓ = π . 7,5 . 30 = 225π (cm2).
Diện tích vành nón là:
S1 = π . 17,52 – π . 7,52 = 250π (cm2).
Diện tích vải cần dùng là:
S = Sxq + S1 = 225π + 250π = 475π ≈ 1 492,3 (cm2).
Vậy tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ khoảng 1 492,3 cm2.
Bán kính mỗi viên bi là: 
Thể tích nước tràn ra khỏi cốc bằng thể tích của 5 viên bi nên thể tích nước tràn ra ngoài là: 
Vậy lượng nước tràn ra khỏi cốc bằng 
Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8 m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6 m (H.10.32). Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng trăm của m3).
Bán kính hai nửa hình cầu là: 
Thể tích hình trụ chiều cao 3,6 m và bán kính 0,9 m là:
V1 = π . 0,92 . 3,6 = 2,916π (m3).
Thể thể tích hai nửa hình cầu bán kính 0,9 m là:
Thể tích bồn chứa xăng là:
V = V1 + V2 = 2,916π + 0,972π = 3,888π ≈ 12,21(m3).
Vậy thể tích của bồn chứa xăng khoảng 12,21 m3.
Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (H.10.33):
• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.
• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò theo Cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số 
(giả sử các mối hàn là không đáng kể).
• Theo Cách 1, chu vi đường tròn đáy bằng 240 cm, ta có: 2πR1 = 240 nên 
Thể tích của thùng gò hình trụ là: 
• Theo Cách 2, chu vi đường tròn đáy bằng 120 cm, ta có: 2πR2 = 120 nên 
Tổng thể tích hai hình trụ gò được là: 
Do đó, 
Vậy 
