Giải SGK Toán 9 CTST Bài 1. Không gian mẫu và biến cố có đáp án
23 câu hỏi
Một túi chứa 4 viên bi được đánh số như hình bên. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi. Bạn Long và bạn Hà có ý kiến về số các kết quả có thể xảy ra như sau:
Ý kiến của Long: Có 2 kết quả là lấy được viên bi màu xanh và lấy được viên bi màu đỏ.
Ý kiến của Hà: Có nhiều hơn 2 kết quả đấy!
Theo em, bạn nào nói đúng?
Khi lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi thì có 4 kết quả xảy ra do 4 viên bi là khác nhau.
Do đó, bạn Hà nói đúng.
Ta có thể biết chắc chắn viên bi bạn Xuân lấy ra có màu xanh vì trong hộp thứ nhất chỉ có 1 viên bi xanh.
Do đó, phép thử của bạn Xuân có duy nhất 1 kết quả có thể xảy ra.
Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như Hình 3c.
Kí hiệu X là kết quả đồng xu được mặt xanh, Đ là kết quả đồng xu được mặt đỏ.
Không gian mẫu của phép thử “Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ” là:
Ω = {(X; X), (X; Đ), (Đ; X), (Đ; Đ)}.
Kí hiệu (i; j) là kết quả bóng lấy ra lần thứ nhất được đánh số i và lần gieo thứ hai lần lượt được đánh số j.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3); }.
Kí hiệu i là kết quả lấy được viên bi ghi số i với i = 1; 2; 3; 4.
Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {1; 2; 3; 4}.
Xét phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử kết quả của phép thử là con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?
A: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 1”;
B: “Tích số chấm xuất hiện là số chẵn”;
C: “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”.
Biến cố A xảy ra vì tổng số chấm xuất hiện là 1 + 6 = 7 > 1.
Biến cố B xảy ra vì tích số chấm xuất hiện là 6 . 1 = 6 là số chẵn.
Biến cố C không xảy ra vì không cùng xuất hiện có cùng số chấm: con xúc xắc thứ nhất là 1 chấm, con xúc xắc thứ hai là 6 chấm.
Vậy biến cố A, B xảy ra; biến cố C không xảy ra.
Kí hiệu (i; j) là kết quả gieo thứ nhất xuất hiện số i, lần gieo thứ hai xuất hiện số j. Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (2; 4); (3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (4;1); (4; 2); (4; 3); (4; 4)}.
Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thuỷ”.
B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1); (3; 1); (3; 2); (4; 1); (4; 2); (4; 3).
Không có kết quả nào thuận lợi cho biến cố B.
Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán.
Xác định không gian mẫu của phép thử.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(M; N; P); (M; P; N); (N; M; P); (N; P; M); (P; M; N); (P; N; M)}.
Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “M được thanh toán cuối cùng”.
B: “N được thanh toán trước P”.
C: “M được thanh toán”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (N; P; M); (P; N; M).
Các kết uả thuận lợi cho biến cố B là: (M; N; P); (N; M; P); (N; P; M).
C là biến cố chắc chắn, mọi kết quả đều thuận lợi cho biến cố C.
Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên đó.
Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp.
Kí hiệu quả bóng màu xanh, vàng, đỏ lần lượt là X, V, Đ.
Phép thử lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp là phép thử ngẫu nhiên.
Khi đó, không gian mẫu lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp là: Ω = {X; V; Đ}.
Kí hiệu quả bóng màu xanh, vàng, đỏ lần lượt là X, V, Đ.
Phép thử lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên là phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Ω = {(X; Đ; V); (X; V; Đ); (Đ; X; V); (Đ; V; X); (V; X; Đ); (V; Đ; X)}.
Bạn An viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số.
Xác định không gian mẫu của phép thử.
Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Số được viết là số tròn chục”;
B: “Số được viết là số chính phương”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.
Trên giá có 1 quyển sách Ngữ Văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà và bạn Thuý lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quyển sách từ giá.
Xác định không gian mẫu của phép thử.
Kí hiệu sách Ngữ văn, Mĩ thuật và Công nghệ lần lượt là N, M, C.
Kí hiệu XY là kết quả bạn Hà lấy được sách X, bạn Thúy lấy được sách Y.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {NM; NC; MN; MC; CN; CM}.
Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Có 1 quyển sách Ngữ Văn trong 2 quyển sách được lấy ra”;
B: “Cả 2 quyển sách được lấy ra đều là sách Mĩ thuật”;
C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: NM; NC; MN; CN.
Không có kết quả nào thuận lợi cho biến cố B.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: NM; MN.
Bạn Việt giải một đề thi gồm 3 bài được đánh số 1; 2; 3. Việt chọn lần lượt các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên.
Xác định không gian mẫu của phép thử.
Kí hiệu (i; j; k) là kết quả bạn Việt giải lần lượt các bài i, j và k.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}.
Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Việt giải bài 2 đầu tiên”;
B: “Việt giải bài 1 trước bài 3”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1; 3), (2; 3; 1).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 2; 3); (1; 3; 2); (2; 1; 3).
