Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
22 câu hỏi
Cho góc nhọn Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông tại A’ với A, A’ thuộc tia Bx và C, C’ thuộc tia By (Hình 1). Do ∆ABC ᔕ ∆A’BC’ nên
Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối AC của góc nhọn α và cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông đó.
Tỉ số có mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A có (Hình 2).
a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?
Trong tam giác ABC vuông tại A:
a) Cạnh góc vuông AC là cạnh đối của góc B.
b) Cạnh góc vuông AB là cạnh kề của góc B.
c) Cạnh BC là cạnh huyền.
NP2 = MN2 + MP2 = 32 + 42 = 25.
Suy ra NP = 5 (cm) (do NP > 0).
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?
a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).
b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:
⦁
⦁
c) Theo câu b, ta có: sinB = cosC; cosB = sinC; tanB = cotC; cotB = tanC.
a) Vì 61° và 29° là hai góc phụ nhau nên ta có:
sin61° – cos29° = sin61° – sin(90° – 29°) = sin61° – sin61° = 0.
b) Vì 15° và 75° là hai góc phụ nhau nên ta có:
cos15° – sin75° = cos15° – sin(90° – 15°) = cos15° – cos15° = 0.
c) Vì 28° và 62° là hai góc phụ nhau nên ta có:
tan28° – cot62° = tan28° – cot(90° – 28°) = tan28° – tan28° = 0.
d) Vì 47° và 43° là hai góc phụ nhau nên ta có:
cot47° – tan43° = cot47° – tan(90° – 47°) = cot47° – cot47° = 0.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Ta có:
Cùng với đơn vị đo góc là độ (kí hiệu: °), người ta còn sừ dụng những đơn vị đo góc khác là: phút (kí hiệu: ’), giây (kí hiệu: ”), với quy ước: 1° = 60’ ; 1’ = 60’’.
Ta có thể tính giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc nhọn bằng cách sử dụng các phím: trên máy tính cầm tay. Trước hết, ta đưa máy tính về chế độ “độ”. Để nhập độ, phút giây, ta sử dụng phím
Chẳng hạn, để tính sin35° và tan70°25’43’’, ta làm như sau:
HS thực hiện hoạt động theo hướng dẫn của GV và SGK.
Sử dụng tính chất cotα = tan(90° – α), ta có thể tính được côtang của một góc nhọn. Chẳng hạn ta tính cot56° như sau:
HS thực hiện hoạt động theo hướng dẫn của GV và SGK.
Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra AB2 = BC2 – AC2 = 62 – 42 = 20.
Do đó
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 22 + 32 = 13.
Suy ra
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
Vì 27° và 63° là hai góc phụ nhau nên ta có:
a) sin27° = cos63°;
b) cos27° = sin63°;
c) tan27° = cot63°;
d) cot27° = tan63°.
Vì 25° và 65° là hai góc phụ nhau nên ta có sin25° = cos65° và sin65° = cos25°.
Do đó:
A = sin25° + cos25° – sin65° – cos65°
= cos65° + cos25° – cos25° – cos65°
= 0.
Hình 10 mô tả tia nắng mặt trời dọc theo AB tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) biết AH = 2 m, BH = 5 m.
Xét ∆ABH vuông tại H, ta có
Suy ra α ≈ 22°.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
