Giải SGK Toán 8 HĐTN Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra có đáp án
7 câu hỏi
Tính:(3x2y+5xy−2)(4x+3y)−6x22xy+32y2+103y.
Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới
Khai triển các biểu thức sau:
a) (5x – y)2;
a) Khai triển biểu thức (5x – y)2:
• Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
Vậy (5x – y)2 = 25x2 – 10xy + y2.
Khai triển các biểu thức sau:b) 13x+2y3.
b) Khai triển biểu thức 13x+2y3:
• Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
Vậy 13x+2y3=127x3+23x2y+4xy2+8y3.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x4 – 4x3 – 7x2 + 8x + 10;
`a) Phân tích các đa thức x4 – 4x3 – 7x2 + 8x + 10 thành nhân tử:
• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
Vậy x4 – 4x3 – 7x2 + 8x + 10 = (x – 5)(x + 1)(x2 – 2).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3.
b) Phân tích các đa thức (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 thành nhân tử:
• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới
Vậy (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 = 3(y + z)(x + z)(x + y).
Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau:
a) (3x4y – 9x3y2 – 21x2y2) : (3x2y);
a) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (3x4y – 9x3y2 – 21x2y2) : (3x2y).
• Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới
Vậy phép chia hai đa thức (3x4y – 9x3y2 – 21x2y2) cho (3x2y), ta được thương là x2 – 3xy – 7y và dư 0.
b) (2x3 + 5x2 – 2x + 12) : (2x2 – x + 1).
b) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (2x3 + 5x2 – 2x + 12) : (2x2 – x + 1).
• Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới
Vậy phép chia hai đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 12) cho (2x2 – x + 1), ta được thương là x + 3 và dư 9.