17 câu hỏi
Hình màu xanh bên được trích ra từ bản đồ được gọi là Tứ giác Long Xuyên. Em hãy cho biết:
‒ Hình này được tạo bởi mấy đoạn thẳng?
‒ Các đoạn thẳng này nối các địa điểm nào?
‒ Hình trên được tạo bởi 4 đoạn thẳng (CH, HR, RL, LC).
‒ Các đoạn thẳng này nối các địa điểm C (Châu Đốc), H (Hà Tiên), Q (Rạch Giá), L (Long Xuyên).
Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA sau đây, hình nào không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?
Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ở Hình 1, hình a), b), d) không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.
Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của các cạnh còn lại của tứ giác đối với mỗi đường thẳng đã vẽ.
Ta vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác như hình vẽ dưới đây:
Nhận xét:
• Hình a): các cạnh còn lại của tứ giác luôn nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
• Hình b): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc CD) của tứ giác.
• Hình c): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc AD) của tứ giác.
‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;
‒ Hai đường chéo: MP và NQ;
‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.
Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6).
Trong tứ giác Long Xuyên CHRL có:
• Các đỉnh: C, H, R, L;
• Các cạnh: CH, HR, RL, LC;
• Các đường chéo: CR và HL.
Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?
• Xét DACB có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Xét DACD có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Do đó .
Vậy tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD bằng 360°.
• Ta có:
Suy ra
Hay .
Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng 360°.
Tìm x trong mỗi tứ giác sau:
• Hình 9a):
Xét tứ giác PQRS có: 80° + 70° + 2x + x = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra 3x = 360° – (80° + 70°) = 210°
Do đó x = 70°.
• Hình 9b):
Xét tứ giác ABCD có: x + 95° + 100° + 90° = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra x = 360° – (95° + 100° + 90°) = 75°.
• Hình 9c):
Xét tứ giác EFGH có: 99° + 90° + 90° + x = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra x = 360° – (99° + 90° + 90°) = 81°.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.
Xét DABC và DADC có:
AC là cạnh chung; AB = AD; BC = DC (giả thiết).
Do đó DABC = DADC (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Xét tứ giác ABCD có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra
Hay .
Do đó .
Vậy .
Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.
• Hình 11a):
Xét tứ giác ABCD có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra
Hay .
• Hình 11b):
Xét tứ giác MNPQ có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra
Hay .
• Hình 11c):
Ta có (do kề bù với góc có số đo bằng 60°)
Xét tứ giác STUV có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra
Hay .
• Hình 11d):
Xét tứ giác EFGH có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra
Hay .
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.
Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 12.
Xét tứ giác ABCD có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Mặt khác: (hai góc kề bù)
Tương tự: ; ;
Suy ra
Hay
Do đó
Nên .
Vậy tổng số đo bốn góc ngoài của tứ giác ABCD bằng 360°.
Do góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 110° nên .
Xét tứ giác ABCD có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra
Do đó .
Gọi lần lượt là các góc ngoài tại đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D (hình vẽ).
Áp dụng kết quả của Bài tập 2, trang 66 Sách giáo khoa Toán 8, Tập một cho tứ giác ABCD ta có:
Suy ra
Do đó .
Vậy góc ngoài tại đỉnh D có số đo bằng 135°.
Xét tứ giác ABCD có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra x + 2x + 3x + 4x = 360°
Hay 10x = 360°
Do đó x = 36°.
Khi đó: .
Vậy .
Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”.
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”.
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
b) Xét DABC và DADC có:
AC là cạnh chung; AB = AD; BC = DC (giả thiết).
Do đó DABC = DADC (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Mà nên .
Xét tứ giác ABCD có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra
Do đó .
Vậy và .
Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.
a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD.
a) Tứ giác BDNQ có:
• Các cạnh kề: BD và BQ; DB và DN; ND và NQ; QN và QB;
• Các cạnh đối: BD và NQ; DN và BQ.
b) Tứ giác BDNQ có các đường chéo BN và DQ.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
