Giải SBT Vật lý 12 Cánh diều Bài 2: Năng lượng hạt nhân có đáp án

Chứng minh rằng độ hụt khối của hạt nhân ${}_{\text{Z}}^{\text{A}}\text{X}$ còn có thể tính bằng công thức:

$\Delta m=Z{m}_{\text{H}}+(A-Z)m_{\text{n}}-m_{\text{x}}$

Trong đó:                        

    m_H là khối lượng của nguyên tử ${}_1^1\text{H}$

    m_n là khối lượng của hạt neutron

    m_X là khối lượng của nguyên tử ${}_{\text{Z}}^{\text{A}}\text{X}$

Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của các hạt nhân ${}_{25}^{55}\text{Mn}{,}_{26}^{56}\text{Fe}{,}_{27}^{59}\text{Co}$. Cho biết khối lượng của các nguyên tử ${}_1^1\text{H}{,}_{25}^{55}\text{Mn}{,}_{26}^{56}\text{Fe}{,}_{27}^{59}\text{Co}$ và khối lượng hạt neutron lần lượt là: 1,00783 u; 54,93804 u; 55,93494 u; 58,93319 u; 1,00866 u.

Sắp xếp các hạt nhân ${}_{25}^{55}\text{Mn}{,}_{26}^{56}\text{Fe}{,}_{27}^{59}\text{Co}$ theo thứ tự độ bền vững tăng dần.

Cho biết khối lượng nguyên tử của các hạt ${}_{13}^{27}\text{Al}{,}_{82}^{206} \text{Pb}$ và ${}_1^1\text{H}$ lần lượt là 26,98154 u; 205,97446 u và 1,00783 u; khối lượng hạt neutron là 1,00866 u.

a) Tính độ hụt khối của mỗi hạt nhân.

b) Tính năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân.

Hạt nhân ${}_{94}^{239}\text{Pu}$ hấp thụ một neutron nhiệt rồi phân hạch thành hai hạt nhân ${}_{54}^{134}\text{Xe}$ và ${}_{40}^{103}\text{Zr}.$

a) Xác định số hạt neutron phát ra sau phản ứng phân hạch đó và viết phương trình phản ứng.

b) Tính năng lượng toả ra của mỗi phản ứng phân hạch đó. Cho biết khối lượng của các nguyên tử ${}_{94}^{239}\text{Pu}{,}_{54}^{134}\text{Xe}{,}_{40}^{103}\text{Zr}$ và khối lượng hạt neutron lần lượt là: $239,05216\text{u};133,90539\text{u};102,92719\text{u}$ và $1,00866\text{u}.$

c) Tính năng lượng toả ra khi 9,00 kg ${}_{94}^{239}\text{Pu}$ bị phân hạch hoàn toàn theo phản ứng ở câu a.

Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt có công suất 500,0 kW và sử dụng nhiên liệu là ${}_{92}^{235}\text{U}$. Coi mỗi hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 175 MeV và uranium chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Tính khối lượng ${}_{92}^{235}\text{U}$ mà lò tiêu thụ nếu hoạt động liên tục trong 72 giờ.

Mỗi phản ứng nhiệt hạch có phương trình ${}_1^2\text{D}{+}_1^2\text{D}{\to }_2^3\text{He}{+}_0^1\text{n}\left(4.1\right)$ toả ra năng lượng khoảng $3,30\text{MeV}.$ Trong khi đó, mỗi phản ứng phân hạch ${}_{92}^{235}\text{U}$ toả ra trung bình khoảng $200,0\text{MeV}.$ Tính năng lượng toả ra khi tổng hợp hoàn toàn $1,000 {\text{kg}}_1^2\text{D}$ theo phương trình (4.1) và năng lượng toả ra khi phân hạch hoàn toàn $1,000 {\text{kg}}_{92}^{235}\text{U}.$ So sánh kết quả tính được và rút ra nhận xét.

Bom nhiệt hạch dùng phản ứng: ${}_1^2\text{D}{+}_1^3 \text{T}{\to }_2^4\text{He}{+}_0^1\text{n}.$ Cho biết khối lượng của các nguyên tử ${}_1^2\text{D}{,}_1^3 \text{T}{,}_2^4\text{He}$ và khối lượng hạt neutron lần lượt là: $2,0141\text{u}$; $3,0160\text{u};4,0026\text{u}$ và $1,0087\text{u}.$

a) Tính năng lượng toả ra nếu có $1,000 \text{kg}$ He được tạo thành do vụ nổ.

b) Năng lượng nói trên tương đương với năng lượng tỏa ra khi bao nhiêu kg ${}_{92}^{235}\text{U}$ phân hạch hết nếu mỗi phân hạch toả ra $200,0\text{MeV}$ ?

Một nhà máy điện hạt nhân tiêu thụ trung bình $58,75 {\text{g}}^{235}\text{U}$ mỗi ngày. Biết hiệu suất của nhà máy là 25%; mỗi hạt nhân ${}^{235}\text{U}$ phân hạch giải phóng $200,0\text{MeV}.$

a) Tính công suất phát điện của nhà máy.

b) Giả thiết sau mỗi phân hạch trung bình có 2,5 neutron được giải phóng thì sau một ngày số neutron thu được trong lò phản ứng là bao nhiêu? Cho rằng neutron chỉ mất đi do bị hấp thụ bởi các ${}^{235}\text{U}$ trong chuỗi phân hạch dây chuyền.

Hiện nay, công suất phát xạ năng lượng của Mặt Trời khoảng 3,83.10²⁶ W.

a) Dựa vào hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng, tính khối lượng Mặt Trời giảm đi mỗi giây.

b) Giả sử rằng Mặt Trời duy trì công suất phát xạ năng lượng này trong suốt khoảng thời gian từ khi hình thành (4,50 tỉ năm trước) cho đến hiện tại. Biết rằng, khối lượng Mặt Trời hiện nay là 1,99.10²⁶ kg. Khối lượng này bằng bao nhiêu phần trăm khối lượng ban đầu của Mặt Trời khi mới hình thành?