Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 32. Tam giác đồng dạng có đáp án
5 câu hỏi
Tìm khẳng định sai:
a) Nếu ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC thì ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’.
b) Nếu ∆A’’B’’C’’ ᔕ ∆A’B’C’ và ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC thì A^=A''^; B^=B''^; C^=C''^.
c) Nếu ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC thì chu vi tam giác ABC bằng nửa chu vi tam giác A’B’C’.
d) Nếu ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ thì ABA'B'=BCB'C'=CAC'A'.
Phát biểu c) là sai.
Vì nếu ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k thì ta có:
k=ABA'B'=BCB'C'=CAC'A'=AB+BC+CAA'B'+B'C'+C'A'= Chu vi tam giác ABC Chu vi tam giác A'B'C'
(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó tỉ số của chu vi tam giác ABC và chu vi tam giác A’B’C’ bằng tỉ số đồng dạng.
Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh AB, BC, CA, biết A'B'3=B'C'7=A'C'5 và A’B’ + B’C’ + C’A’ = 30 (cm).
Quan sát Hình 28 biết AMN^=ABC^, BAC^=BML^.
a) Chứng minh: ∆AMN ᔕ ∆MBL.
b) Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB để chu vi tam giác AMN bằng 23 chu vi
tam giác ABC.
Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm D, Eở hai bên bờ của một con sông, người ta chọn các vị trí A, B, Cở cùng một bên bờ với điểmD và đo được AB = 2 m, AC = 3 m, CD = 15 m (Hình 29), Giảsử ∆ABC ᔕ ∆DEC.
Tính khoảng cáchDE.
Vì ∆ABC ᔕ ∆DEC nên ABDE=ACDC (tỉ số đồng dạng)
Hay 2DE=315
Do đó DE=2⋅153=10 (m).
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng DC lần lượt tại M và N. Các đường thẳng NA, MB cắt nhau tại K.
a) Chứng minh: ∆KAB ᔕ ∆KNM; ∆CEM ᔕ ∆DAM; ∆NFD ᔕ ∆NBC.
b) So sánh CM.DN và AB2.
c) Các điểm E, F lấy ở vị trí nào trên các cạnh BC, AD thì MN có độ dài nhỏ nhất?
