Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 7 có đáp án

Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2x2 − 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:

Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?

Cho đa thức P(x) = x² + 5x − 6. Khi đó:

Phép chia đa thức 2x5−3x4+x3−6x2  cho đa thức 5x7−2n( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) là phép chia hết nếu

Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) x⁵ + 7x² − x − 2x⁵ + 3 − 5x²;

b) 4x³ − 5x² + x − 4x³ + 3x² − 2x + 6.

Cho hai đa thức f(x) = 4x⁴ − 5x³ + 3x + 2 và g(x) = −4x⁴ + 5x³ + 7. Trong các số −4; −3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)?

Cho hai đa thức f(x) = −x⁵ + 3x² + 4x + 8 và g(x) = −x⁵ − 3x² + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) – g(x) không có nghiệm.

Cho hai đa thức sau:

P(x) = 3x⁵ – 2x⁴ + 7x² + 3x – 10

Q(x) = –3x⁵ – x³ – 7x² + 2x + 10

a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức

S(x) = P(x) + Q(x) và D(x) = P(x) – Q(x)

b) Trong tập hợp {–1; 0; 1}, tìm những số là nghiệm của một trong hai đa thức S(x) và D(x).

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + px³ – 2x² + 1 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.

Thực hiện các phép tính sau:

a) (5x³ – 2x² + 4x – 4)(3x² + x – 1);

b) (9x⁵ – 6x³ + 18x² – 35x – 42) : ( 3x³ + 5x + 6);

c) 6x3−5x2−8x+5−(4x2−6x+2): (2x – 3).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3)

b) B = (x − 1)(x + 1)( x² + 1)(x⁴ +1) − x⁸