Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 3 có đáp án

Lời giải:

Vì a // b nên tạo ra những góc so le trong bằng nhau và những góc đồng vị bằng nhau.

\(\widehat {{A_1}} > \widehat {{B_1}}\) sai vì hai góc này ở vị trí đồng vị nên chúng phải bằng nhau;

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) đúng vì hai góc này so le trong;

\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\)đúng vì hai góc này so le trong;

\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) đúng vì hai góc này đồng vị.

Lời giải:

Ta có: \(\widehat {mAy}\) và \(\widehat {mAx}\) là hai góc kề bù.

Do đó, \(\widehat {mAy}\)+ \(\widehat {mAy}\) = 180^o

Thay số, 130^o + \(\widehat {mAy}\) = 180^o.

\(\widehat {mAy}\) = 180^o – 130^o = 50^o.

Lại có, \(\widehat {mAy}\) và \(\widehat {ABy'}\) là hai góc kề bù và \(\widehat {mAy}\) = \(\widehat {ABy'}\) = 50^o.

Do đo, xy // x’y’.

Lời giải:

Vì AB song song với Cx nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có:

\(\widehat B\) và \(\widehat {{C_3}}\) là hai góc ở vị trí đồng vị nên \(\widehat B\) = \(\widehat {{C_3}}\) = 60^o;

\(\widehat A\) và \(\widehat {{C_2}}\) là hai góc ở vị trí đồng vị nên \(\widehat A\) = \(\widehat {{C_2}}\) = 70^o;

Ta có: \(\widehat {{C_1}}\) + \(\widehat {{C_2}}\) + \(\widehat {{C_3}}\) = 180^o.

Thay số: \(\widehat {{C_1}}\) + 70^o + 60^o = 180^o

\(\widehat {{C_1}}\) = 180^o – 60^o – 70^o.

\(\widehat {{C_1}}\) = 50^o

Vậy \(\widehat {{C_1}}\) = 50^o; \(\widehat {{C_2}}\) = 70^o; \(\widehat {{C_3}}\) = 60^o.

Lời giải:

Ta có: \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACM}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB}\) + \(\widehat {ACM}\) = 180^o.

Thay số, 40^o + \(\widehat {ACM}\) = 180^o

\(\widehat {ACM}\) = 180^o – 40^o

\(\widehat {ACM}\) = 140^o

Vì CN là tia pân giác của góc \(\widehat {ACM}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NCM} = \frac{{\widehat {ACM}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \)

Ta có: \(\widehat {NCM}\) và \(\widehat B\) ở vị trí đồng vị và \(\widehat {NCM}\) = \(\widehat B\) = 70^o.

Do đó, AB song song CN.

Lời giải:

Vì Ox song song với AB nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có: \[\widehat B\] và \(\widehat {BOx}\) là hai góc so le trong. Do đó, \[\widehat B\] = \(\widehat {BOx}\) = 40^o.

Vậy \(\widehat {BOx}\) = 40^o.

Lời giải:

Vì BE song song với AC nên các góc so le trong bằng nhau.

Do đó, \(\widehat {ABE} = \widehat A = 80^\circ \) (hai góc so le trong) (1)

Vì CF song song với AB nên các góc so le trong bằng nhau.

Do đó, \(\widehat {ACF} = \widehat A = 80^\circ \) (hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\) = 80^o.

Hướng dẫn giải:

Vì CF song song với AB nên các góc đồng vị bằng nhau.

Do đó, \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {FCz}\) (hai góc đồng vị)

Do đó, \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {FCz}\) = 60^o.

Ta có, \(\widehat {BCF}\) và \(\widehat {FCz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BCF}\) + \(\widehat {FCz}\) = 180^o.

Thay số , \(\widehat {BCF}\) + 60^o = 180^o

\(\widehat {BCF}\) = 180^o – 60^o

\(\widehat {BCF}\) = 120^o.

Ta có:

\(\widehat {BCF}\) = \(\widehat {ACF}\)+ \(\widehat {ACB}\)

120^o = 80^o + \(\widehat {ACB}\)

\(\widehat {ACB}\) = 120^o – 80^o

\(\widehat {ACB}\) = 40^o.

Vậy \(\widehat {ACB}\) = 40^o; \(\widehat {BCF}\) = 120^o.

Hướng dẫn giải:

Vì Bx là tia phân giác của góc \(\widehat {ABE}\) nên \(\widehat {EBx} = \widehat {xBA} = \frac{{\widehat {EBA}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \)

Vì Cy là tia phân giác của góc \(\widehat {ACF}\) nên \(\widehat {ACy} = \widehat {yCF} = \frac{{\widehat {ACF}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \)

Ta có BC cắt Bx và cắt Cy tạo ra cặp góc đồng vị là \[\widehat {zCy}\] và \(\widehat {zBx}\).

Ta có:

\[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {yCF}\)+ \(\widehat {FCz}\) = 40^o + 60^o = 100^o.

\(\widehat {zBx}\)= \(\widehat {xBA}\)+ \(\widehat {ABC}\) = 40^o + 60^o = 100^o.

Suy ra, \[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {zBx}\)= 100^o

Vì \[\widehat {zCy}\] và \(\widehat {zBx}\) là hai góc đồng vị và \[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {zBx}\) nên Bx // Cy.