Giải SBT Toán 7 CTST Bài 32. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án
5 câu hỏi
Vì tam giác cân MAB có đáy AB nên cân tại M, do đó MA = MB.
Suy ra M thuộc đường trung trực của AB (1)
Tương tự với DNAB và DPAB có chung đáy AB, ta có: NA = NB, PA = PB.
Suy ra N, P cũng thuộc đường trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2) ta có các điểm M, N, P cùng thuộc trung trực của AB.
Do đó M, N, P thẳng hàng.
Vậy ba điểm M, N, P thẳng hàng.
a) Ta có Ox là trung trực của MN (giả thiết).
Suy ra OM = ON (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Vì Oy là trung trực của MP (giả thiết).
Nên OM = OP (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Suy ra ON = OP (= OM).
Vậy ON = OP.
b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và MP.
Xét tam giác ONH và tam giác OMH có:
ON = OM (chứng minh câu a),
NH = MH (do H là trung điểm của MN),
OH là cạnh chung.
Do đó DONH = DOMH (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Tương tự ta có: DOKM = DOKP (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Ta có
Mà , (chứng minh trên).
Nên
Hay .
Vậy
a) Vì điểm M nằm trên trung trực của AC (giả thiết).
Suy ra MA = MC
Xét tam giác BMC có MC + MB ≥ BC (bất đẳng thức tam giác).
Hay MA + MB ≥ BC
Vậy MA + MB ≥ BC.b) Vì MA + MB ≥ BC (chứng minh câu a).
Nên MA + MB ngắn nhất khi ba điểm B, C, M thẳng hàng.
Hay điểm là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng a.
Vậy điểm M0 cần tìm là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng a.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
