Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

b) Các cặp góc kề bù có trong hình là: $\widehat{xOy}$ kề bù với $\widehat{yOt}$; $\widehat{xOz}$ kề bù với $\widehat{zOt}.$

a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{A}}_3$; ${\widehat{A}}_2$ và ${\widehat{A}}_4$

b) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: ${\widehat{B}}_1$ và ${\widehat{B}}_3$; ${\widehat{B}}_2$ và ${\widehat{B}}_4$

c) Trong hình không có cặp góc nào đối đỉnh do chỉ có tia Oa là tia đối của tia Ob nhưng tia Oc không là tia đối của tia Od.

– Tại đỉnh A:

• Vì ${\widehat{A}}_2$ và ${\widehat{A}}_4$ là hai góc đối đỉnh nên ${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4=32°.$

• Vì ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{A}}_4$ là hai góc kề bù nên ta có:

${\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_4=180°$

Suy ra ${\widehat{A}}_1=180°-{\widehat{A}}_4=180°-32°=148°$

• Vì ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{A}}_3$ là hai góc đối đỉnh nên ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3=148°.$

– Tại đỉnh B:

Vì a // b nên:

• ${\widehat{B}}_1={\widehat{A}}_4=32°$ (hai góc so le trong)

• ${\widehat{B}}_2={\widehat{A}}_1=148°$ (hai góc so le trong)

• ${\widehat{B}}_3={\widehat{A}}_4=32°$ (hai góc đồng vị)

• ${\widehat{B}}_4={\widehat{A}}_1=148°$ (hai góc đồng vị).

Vậy ${\widehat{A}}_1=148°,{\widehat{A}}_2=32°,{\widehat{A}}_3=148°;$ ${\widehat{B}}_1=32°,{\widehat{B}}_2=148°,{\widehat{B}}_3=32°,{\widehat{B}}_4=148°.$

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

a) Góc đối đỉnh của ${\widehat{M}}_1$ là ${\widehat{M}}_3$

b) Góc kề bù của ${\widehat{M}}_1$ là ${\widehat{M}}_2$

c) Góc đồng vị của ${\widehat{M}}_3$ là ${\widehat{N}}_1$

d) Các góc có số đo bằng số đo của ${\widehat{M}}_1$ là: ${\widehat{M}}_3$ (đối đỉnh) và ${\widehat{N}}_1$(so le trong).

Đặt các góc A₁, A₂ và B₁ như hình vẽ.

Ta có ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{A}}_2$ là hai góc kề bù nên:

${\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_2=180°.$

Suy ra ${\widehat{A}}_1=180°-{\widehat{A}}_2=180°-56°=124°.$

Do đó ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1=124°$

Mà ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{B}}_1$ ở vị trí đồng vị

Nên xy // zt.

a) Ta có m ⊥ d và n ⊥ d.

Do đó m // n (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song).

Vậy m // n.

b) Vì m // n nên ${\widehat{M}}_2={\widehat{N}}_2=70°$ (hai góc đồng vị).

Mà ${\widehat{M}}_2$ và ${\widehat{M}}_1$ là hai góc kề bù nên:

${\widehat{M}}_1+{\widehat{M}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_1=180°-{\widehat{M}}_2=180°-70°=110°.$

Vậy ${\widehat{M}}_2=70°$ và ${\widehat{M}}_1=110°.$

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Nếu hai đường thẳng cùng tạo với một đường thẳng các góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

a) Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau.

b) Hai đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc.

a) Hình vẽ minh họa:

b) Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu: