Giải SBT Toán 7 Bài 6. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án
16 câu hỏi
Hãy thay dấu ? bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.
Ta có 3,9 là số hữu tỉ không phải là số nguyên nên 3,9 ∉ ℤ. Khi đó ta điền: 3,9 ∉ ℤ
Ta có 29% = (trong đó 29, 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) nên 29% ∈ ℚ. Khi đó ta điền: 29% ∈ ℚ.
Ta có là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ mà số vô tỉ không là số hữu tỉ do đó
Ta có: (trong đó 4; 99 ∈ ℤ và 99 ≠ 0) nên ∈ ℚ. Khi đó ta điền ∈ ℚ
Ta có: là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên ∈?. Khi đó ta điền: ∈?
Ta có: là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ, mà số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
Ta có π ≈ 3,141592654... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên π là số vô tỉ. Khi đó ta điền π ?.
Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các số thực sau: 4/5; 0,(8); ; 1,74; – π; – 3,142; 2.
Lời giải
Ta có: ; – π = – 3,141592654...;
Vì 3,141592654... < 3,142 nên – 3,141592654... > – 3,142 hay – 3,142 < – π. (1)
Ta lại có 0,8 < 0,(8) < 1,732050808... < 1,74 < 2 nên < 0,(8) < < 1,74 < 2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra – 3,142 < – π < < 0,(8) << 1,74 < 2.
Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có dãy: – 3,142; – π;; 0,(8); ; 1,74; 2.
Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) là các số vô tỉ;
a) Ta có:
22 = 4 (2 > 0) nên = 2 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;
32 = 9 (3 > 0) nên = 3 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;
52 = 25 (5 > 0) nên = 5 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ.
Suy ra là các số hữu tỉ. Do đó a) sai.
Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
là các số hữu tỉ;c) Ta có:
-1/2 (trong đó -1; 2 ∈ ℤ, 2 ≠ 0) là số hữu tỉ;
2/3 (trong đó 3; 2 ∈ ℤ, 3 ≠ 0) là số hữu tỉ;
(trong đó -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ;
Suy ra là các số hữu tỉ. Do đó c) đúng.
e) Ta có: 0,1 = 1/10 (trong đó 1; 10 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;
0 = 0/1 (trong đó 0; 1 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;
9 = 9/1 (trong đó 9; 1 ∈ ℤ, 1 ≠ 0) là số hữu tỉ;
99% = 99/100 (trong đó 9; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ.
Suy ra 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ. Do đó e) đúng.
Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp:
Lời giải
a) Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất bằng nhau.
Vì 9 > 7 nên để 9,289 > 9,2 ? 79 thì chữ số cần điền có thể là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
Vậy các số thích hợp để thay cho dấu ? là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
b) Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất, thứ hai bằng nhau.
Vì 9 > 8 nên để -0,3489 > -0,34?8 thì chữ số cần điền chỉ có thể là: 9.
Vậy các số thích hợp để thay cho dấu ? là 9.
Tìm số đối của các số sau: π; 25%; – 5; - ;
Lời giải
Số đối của π là – π;
Số đối của 25% là – 25%;
Số đối của – 5 là – (– 5);
Số đối của - là -(-) =
Số đối của là -() = 3/5
Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau:
Ta có:
Vì nên
Vì – 23 < 0 nên |– 23| = – ( – 23) = 23;
Vì – 90% < 0 nên | – 90%| = 0 – (– 90%) = 90%;
Vì – π < 0 nên |– π| = – (– π) = π.
Vậy giá trị tuyệt đối của lần lượt là
+) Ta có:
Vì – 1,99 < 0 nên |– 1,99| = 0 – ( – 1,99) = 1,99;
Vì 1,9 > 0 nên |1,9| = 1,9;
Vì nên
Vì > 0 nên .
+) So sánh giá trị tuyệt đối
Vì 0 < 9 nên 1,9 < 1,99 (1)
Ta lại có: ;
Vì 1 < 7 < 9 nên 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 (2)
Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:
Tìm giá trị của x, biết rằng: 2|x| =
Lời giải
2|x| =
|x| = :2
|x| =
x = hoặc x = -.
Tìm giá trị của y, biết rằng |2y – 5| = 0.
Lời giải
|2y – 5| = 0
2y – 5 = 0
2y = 5
y = 5 : 2
y = 5/2
Rút gọn biểu thức: M =
Lời giải
TH1. Nếu a < 0 thì – a > 0 ta có (-a)2 = a2 nên .
TH2. Nếu a ≥ 0, ta có .
Vậy M =
Cho một hình vuông có diện tích 5m2. Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.
Lời giải
Vì diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh bằng căn bậc hai số học của diện tích.
Độ dài a của cạnh hình vuông là:
(m)
Ta có:
Vì 2 < 3 nên 2,236067977... < 2,361 hay < 2,361.
Vậy độ dài cạnh a của hình vuông là và a < b.