Giải SBT Toán 7 Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

Lời giải:

Ta có: 9 = 3²; 18=1323=(12)3

−127=(−1)333=(−13)3

8116=3424=(32)4

8125=2353=(25)3;  0,0625=116=1242=(14)2

a) (−13)4=(13)4=1434=181

(−23)3=(−2)333=−827

(212)3=(52)3=5323=1258

(−0,2)3=(−15)3=−1353=−1125

(−125,9)0=1;  (0,3)4=(310)4=34104=8110  000

b) (−12)2=(12)2=1222=14

(−12)3=(−1)323=−18

(−12)4=(12)4=1424=116

(−12)5=(−1)525=−132

Lời giải:

a) (−23)3 . (−23)2=(−23)3+2=(−23)5

=(−2)535=−32243;

b) (0,15)⁷ : (0,15)⁵ = (0,15)^{7 – 5}

= (0,15)² = 0,0225;

c) (35)15:(27125)5=(35)15:[(35)3]5

=(35)15:(35)3 . 5=(35)15:(35)15=1

d) (17)4 . 17 . 493=(17)4 . 17 . (72)3

=(17)5 . 76=175 . 76=7

a) x:(−13)3=−13

x=−13.(−13)3

x=(−13)4

x=181

b) x.(−37)5=(−37)7

x=(−37)7:(−37)5

x=(−37)2

x=949

c) (−23)12:x=(−23)9

x=(−23)12:(−23)9

x=(−23)3

x=−827

d) (x+13)2=125

Trường hợp 1:   x+13=15

x=15−13

x=315−515

x=−215

Trường hợp 2: x+13=−15

x=−15−13

x=−315−515

x=−815.

Vậy x={−215;  −815}

a) [(25)6.(25)5]:(25)9

=(25)11:(25)9

=(25)2=425

b) [(37)8:(37)7].(37)

=37.37=949

c) [(25)9.(25)4]:[(25)7.(25)3]

=(25)13:(25)10=(25)3=8125

a) (25−13)2=(615−515)2

=(115)2=1225

b) (112−1,25)3=(32−54)3

=(32−54)3=(14)3=164

c) (12+13)2:(112)2=(56)2:(32)2

=5262:3222=5262.2232

=52.2222.32.32=5234=2581

d) 2:(12−23)3=2:(−16)3

=2:(−16)3=2:(−163)

a) 93 . 210162 . 812=93 . 210(24)2 . (92)2

=93 . 21028 . 94=229=49

b) (−3)7 . (−3)87 . 97=(−3)157 . [(−3)2]7

=(−3)157 . (−3)14=−37

c) (0,3)6 . (0,04)3(0,09)4 . (0,2)4=(0,3)6 . [(0,2)2]3[(0,3)2]4 . (0,2)4

=(0,3)6 . (0,2)6(0,3)8 . (0,2)4=(0,2)2(0,3)2

=(0,20,3)2=(23)2=49

d) 23+24+25+26152

=8+16+32+64152

=120225=815

Lời giải:

Ta có: 5,6846 . 10²⁶ = 568,46 . 10²⁴; 1,8986 . 10²⁷ = 1898,6 . 10²⁴;

8,6810 . 10²⁵ = 86,810 . 10²⁴; 10,243 . 10²⁵ = 102,43 . 10²⁴.

Vì 5,9736 < 86,810 < 102,43 < 568,46 < 1898,6.

Nên 5,9736.10²⁴ < 86,810.10²⁴ < 102,43. 10²⁴ < 568,46.10²⁴ < 1898,6.10²⁴.

Do đó 5,9736.10²⁴ < 8,6810 . 10²⁵ < 10,243 . 10²⁵ < 5,6846 . 10²⁶ < 1,8986 . 10²⁷.

a) Khối lượng các hành tinh được sắp xếp theo thứ tự từ nhẹ đến nặng là: 5,9736.10²⁴ kg; 8,6810 . 10²⁵ kg; 10,243 . 10²⁵ kg; 5,6846 . 10²⁶ kg; 1,8986 . 10²⁷ kg.

b) Trong các hành tinh trên, Trái Đất là hành tinh nhẹ nhất, Sao Mộc là hành tinh nặng nhất.