Giải SBT Toán 7 Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án

Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức 1,2x⁵ − 3x⁴ + 3,7x² chia hết cho xⁿ.

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

b) (0,5x³ − 1,5x² + x) : 0,5x;

c) (x³ + 2x² − 3x + 1) : 13x².

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Khi làm phép chia (6x³ − 7x² − x + 2) : (2x + 1) , bạn Quỳnh cho kết quả đa thức dư là 4x + 2.

a) Không làm phép chia, hãy cho biết bạn Quỳnh đúng hay sai, tại sao?

b) Tìm thương và dư trong phép chia đó.

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ + 6x −5 và B = x² + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Thực hiện các phép chia sau:

a) (2x⁴ + x³ − 3x² + 5x − 2) : (x² − x + 1)

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng:

a) Nếu P(x) chia hết cho x – a thì a là một nghiệm của đa thức P(x).

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.