Giải SBT Toán 7 Bài 24. Biểu thức đại số có đáp án
10 câu hỏi
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;
a) Hiệu các bình phương của hai số a và b là a2 − b2.
b) Tổng các lập phương của hai số x và y.
b) Tổng các lập phương của x và y là x3 + y3.
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b.
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao nên ta có biểu thức đại số :
V = ab(a + b).
b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.
b) Kẻ tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại H (như hình vẽ)
Diện tích tứ giác ABCD bằng tổng diện tích hai tam giác ABD và tam giác BCD.
SABD = 12AH. BD
SBCD = 12CH.BD
SABCD = SABD + SBCD = 12AH. BD + 12CH.BD = 12(AH + CH).BD = 12AC.BD = 12pq.
Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình tam giác là S = 12pq.
Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.
Biểu thức đại số bài 7.1a là a2 − b2 có biến a và b.
Biểu thức đại số bài 7.1b là x3 + y3 có biến x và y.
Biểu thức đại số bài 7.2a là V = ab(a + b) có biến a và b.
Biểu thức đại số bài 7.1b là S = 12pq có biến p và q.
Tính giá trị của biểu thức:
a) 2a2b + ab2 − 3ab tại a = −2 và b = 4.
a) Thay a = −2 và b = 4 vào biểu thức 2a2b + ab2 − 3ab ta được:
2.(−2)2.4 + (−2). 42 − 3.(−2).4 = 2.4.4 + (−2). 16 − 3.(−2).4 = 32 − 32 + 24 = 24.
b) xy(x + y) −(x2 + y2) tại x = 0,5 và y = −1,5
b) Thay x = 0,5 và y = −1,5 vào biểu thức xy(x + y) − (x2 + y2) ta được :
0,5.(−1,5)(0,5 − 1,5) − [0,52 + (−1,5)2] = 0,5.(−1,5)(−1) − [0,52 + (−1,5)2] = 0,75 − 2,5 = −1,75
Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) Hai biểu thức A(x) = (x + 1)2 và B(x) = x2 + 1 bằng nhau với mọi giá trị của x.
(Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).
a) Sai. Chẳng hạn tại x = 1, ta có:
A(1) = (1 + 1)2 = 22 = 4.
B(1) = 12 + 1 = 1 + 1 = 2.
Vì A(1) khác B(1) nên kết luận trên là sai.
b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của các biến a, b và c.
(Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0).
b) Đúng. Vì đẳng thức a(b + c) = ab + ac biểu thị tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y ∈ ℕ) . Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.
Bạn An có x nghìn đồng được mẹ nhờ đi chợ. Bạn mua hết y nghìn đồng và vẫn còn tiền thừa.
Vậy biểu thức N = x – y là số tiền thừa sau khi bạn An đi chợ.