Giải SBT Toán 7 Bài 16. Định lí và chứng minh định lí có đáp án

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Theo GT ta có:

• $\widehat{A}$ bù với $\widehat{C}$ nên $\widehat{A}+\widehat{C}=180°$

Suy ra $\widehat{A}=180°-\widehat{C}$        (1)

• $\widehat{B}$ bù với $\widehat{C}$ nên $\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

Suy ra $\widehat{B}=180°-\widehat{C}$         (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{A}=\widehat{B}.$

Vậy $\widehat{A}=\widehat{B}.$

a) Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì tia Om là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên ta có:

$\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$      (1)

Vì tia On là tia phân giác của $\widehat{zOy}$ nên ta có:

$\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}$         (2)

Từ (1) và (2) ta có:

$\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}$$=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)$

Mà $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180°$

Do đó $\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{1}{2}.180°=90°$

Hay $\widehat{mOn}=90°.$

Vậy $\widehat{mOn}=90°.$

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì a ⊥ c (GT) nên ${\widehat{A}}_1=90°$

Vì b ⊥ c (GT) nên ${\widehat{B}}_1=90°$

Do đó ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1=90°$

Mà hai góc ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{B}}_1$ ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b.

Vậy a // b.

a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.