Giải SBT Toán 7 Bài 15. Hai đường thẳng song song có đáp án
9 câu hỏi
Cho biết a // b, tìm các số đo x trong Hình 10.
Lời giải
a) Vì a // b nên AC // BD.
Suy ra x=ACD^=135° (hai góc đồng vị).
b) Vì a // b nên ME // NF.
Suy ra x=NFE^=90° (hai góc so le trong).
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 11 và giải thích.
a)
Đặt các góc A1 và B1 như hình vẽ trên.
Ta có A^1=B^1=45°
Mà A^1 và B^1 là hai góc so le trong.
Do đó a // b.
Vậy trong Hình 11a có a // b.
b)
Đặt các góc C1 và D1 như hình vẽ trên.
Ta có C^1 và D^1 ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau C^1=90°≠D^1=80° nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau.
Vậy trong Hình 11b không có hai đường thẳng nào song song.
c)
Đặt các góc M1 và N1 như hình vẽ trên.
Ta có M^1=N^1=60°
Mà M^1 và N^1 là hai góc đồng vị.
Do đó m // n.
Vậy trong Hình 11c có m // n.
a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
a) • Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho xAB^=ABC^.
Vì xAB^=ABC^. mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên xy // BC.
Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC.
• Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho tBC^=BCA^.
Vì tBC^=BCA^. mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên zt // AC.
Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.
Cho Hình 13.
a) Vì sao m // n?
a) Vì m ⊥ CD và n ⊥ CD
Nên m // n (cùng vuông góc với CD).
Vậy m // n.
b) Tính số đo x của góc ABD.
b) Đặt góc B1 như hình vẽ dưới đây:
Vì m // n (theo câu a) nên:
B^1=CAB^=120° (hai góc đồng vị)
Lại có ABD^ và B^1 là hai góc kề bù nên:
ABD^+B^1=180°
Suy ra ABD^=180°−B^1=180°−120°=60°
Hay x = 60°.
Vậy x = 60°.
Cho hình vuông ABCD có tâm O và cho M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC (Hình 14).
Hãy vẽ:
a) đường thẳng đi qua A và song song với BD;
a) Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho xAD^=ADB^.
Vì xAD^=ADB^. mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên xy // BD.
Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BD.
b) đường thẳng đi qua M và song song với AC;
b) Ta vẽ đường thẳng zt đi qua M sao cho BMN^=BAC^.
Vì BMN^=BAC^. mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên zt // AC.
Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua M và song song với AC.
c) đường thẳng đi qua N và song song với CD.
c) Ta vẽ đường thẳng mn vuông góc với BC tại N.
Vì ABCD là hình vuông nên CD ⊥ BC.
Ta có mn ⊥ BC và CD ⊥ BC nên mn // CD.
Vậy đường thẳng mn là đường thẳng cần vẽ đi qua N và song song với CD.