Giải SBT Toán 7 Bài 14. Tia phân giác có đáp án
10 câu hỏi
Cho biết AB là tia phân giác của CAD^.
Tìm giá trị của x.
Vì AB là tia phân giác của CAD^ nên:
DAB^=BAC^
Suy ra 33° = (4x + 1)°
Do đó 33 = 4x + 1
Suy ra 4x = 32
Nên x = 8.
Vậy x = 8.
Tìm số đo của góc có cạnh là hai kim đồng hồ trong Hình 9.
Ta có góc có hai cạnh là hai kim đồng hồ chỉ hai số liền nhau sẽ có số đo bằng 30°.
Khi đó góc có một cạnh là kim phút chỉ số 1 và một cạnh là kim giờ chỉ số 5 có số đo bằng 4.30° = 120°.
Vì tia chứa kim giây chỉ số 3 là tia phân giác của hai tia chứa kim phút chỉ số 1 và kim giờ chỉ số 5 nên góc được tạo bởi kim phút với kim giây và góc tạo bởi kim giây với kim giờ bằng nhau, và bằng 12.120° = 60°.
a) Vẽ xOy^ có số đo là 120°.
a) Để vẽ xOy^ có số đo là 120° ta làm như sau:
• Vẽ tia Ox.
• Đặt thước đo góc sai cho tâm của thước trùng với O, vạch 0 của thước nằm trên tia Ox.
• Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 120 độ, kẻ tia Oy đi qua điểm đã đánh dấu.
Ta có xOy^=120° đã được vẽ.
b) Vẽ tia phân giác của xOy^ trong câu a.
b) – Vẽ tia phân giác của xOy^=120° bằng cách dùng thước đo góc.
• Ta có: xOz^=yOz^ và xOz^+yOz^=120°
Suy ra xOz^=120°2=60°
• Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy^ sao cho xOz^=60°.
• Ta được tia Oz là tia phân giác của xOy^
– Ngoài cách vẽ trên ta có thể vẽ tia phân giác của xOy^=120° bằng cách dùng thước thẳng và compa.
• Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N.
• Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau, có tâm lần lượt tại M, N và cắt nhau tại một điểm P bên trong góc xOy.
• Vẽ tia OP ta được phân giác của góc xOy.
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành AOC^=40°.
a) Tính số đo các góc còn lại.
a)
Ta có:
• AOC^ và BOD^ là hai góc đối đỉnh nên:
AOC^=BOD^=40°.
• AOC^ và BOC^ là hai góc kề bù nên:
AOC^+BOC^=180°.
Suy ra BOC^=180°−AOC^=180°−40°=140°.
• AOD^ và BOC^ là hai góc đối đỉnh nên:
AOD^=BOC^=140°.
Vậy BOD^=40°,BOC^=140° và AOD^=140°.
b) Vẽ Ox là tia phân giác của AOC^. Hãy tính số đo của xOD^ và xOB^
b)
• Vì tia Ox là tia phân giác của AOC^ nên ta có:
AOx^=xOC^=12AOC^=12.40°=20°.
• Vì AOx^ và AOD^ là hai góc kề nhau nên ta có:
AOx^+AOD^=xOD^
Suy ra xOD^=20°+140°=160°.
• Vì xOC^ và BOC^ là hai góc kề nhau nên ta có:
xOC^+BOC^=xOB^
Suy ra xOB^=20°+140°=160°.
Vậy xOD^°=160°, xOB^=160°.
c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của BOD^.
c)
Ta có
• xOA^ và yOD^ là hai góc đối đỉnh nên:
xOA^=yOD^=20°.
• xOC^ và yOB^ là hai góc đối đỉnh nên:
xOC^=yOB^=20°.
Suy ra yOB^=yOD^=20°.
Vậy tia Oy là tia phân giác của BOD^
Vẽ hai góc kề bù xOy^,yOz^, biết xOy^=130°. Gọi Ot là tia phân giác của xOy^. Tính tOz^.
Vì Ot là tia phân giác của xOy^ nên:
xOt^=tOy^=12xOy^=12.130°=65°.
Vì xOt^ và tOz^ là hai góc kề bù nên ta có:
xOt^+tOz^=180°
Suy ra tOz^=180°−xOt^=180°−65°=115°.
Vậy tOz^=115°.
Vẽ hai góc kề bù xOy^,yOz^, biết xOy^=80°. Gọi Om là tia phân giác của xOy^ ,On là tia phân giác của yOz^ Tính mOy^,nOy^ và mOn^
Ta có:
• Tia Om là tia phân giác của xOy^ nên:
xOm^=mOy^=12xOy^=12.80°=40°.
• Vì xOy^ và yOz^ là hai góc kề bù nên:
xOy^+yOz^=180°
Suy ra yOz^=180°−xOy^=180°−80°=100°.
• Tia On là tia phân giác của yOz^ nên:
yOn^=nOz^=12yOz^=12.100°=50°.
• Vì mOy^ và xOn^ là hai góc kề nhau nên:
mOy^+yOn^=mOn^
Suy ra mOn^=40°+50°=90°.
Vậy mOy^=40°,yOn^=50° và mOn^=90°.
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy dùng êke để tìm tia phân giác của các góc AOC^ và BOD^
• Vì AC là đường thẳng nên AOC^=180°do đó tia phân giác của AOC^ chia góc AOC thành hai góc có số đo bằng nhau và bằng 90°.
Dùng thước êke (như hình vẽ) ta kiểm tra được BOC^=90°.
Tương tự ta cũng đặt thước êke kiểm tra được AOB^=90°.
Suy ra tia OB là tia phân giác của AOC^
Tương tự ta cũng có tia OD là tia phân giác của AOC^
• Tương tự ta có tia OA và OC là tia phân giác của BOD^
Vậy tia OB và OD là tia phân giác của AOC^; OA và OC là tia phân giác của BOD^