Giải SBT Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song có đáp án
18 câu hỏi
Cho Hình 3.19, biết a // b.
Tính số đo góc A1.
Lời giải:
Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}}\) và góc \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong.
Do đó, \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) = 35o.
Hướng dẫn giải:
Vì a // b nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Ta có, \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc đồng vị.
Do đó, \(\widehat {{A_4}}\) = \(\widehat {{B_2}}\).
Hướng dẫn giải:
Vì \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}}\) + \(\widehat {{A_2}}\) = 180o
Thay số: 35o + \(\widehat {{A_2}}\) = 180o
\(\widehat {{A_2}}\) = 180o – 35o
\(\widehat {{A_2}}\) = 145o.
Giải thích tại sao Ax // By.
Lời giải:
Ta có:
\(\widehat {zMy'} = \widehat {zNA} = 60^\circ \) mà \(\widehat {zMy'}\) và \(\widehat {zNA}\) là hai góc đồng vị.
Do đó, Ax // By.
Hướng dẫn giải:
Vì Ax // By nên các góc so le trong bằng nhau và các góc đồng vị bằng nhau.
Lại có: \(\widehat {ABy'}\) và \(\widehat {BAx}\) là hai góc so le trong.
Do đó, \(\widehat {ABy'}\) = \(\widehat {BAx}\) = 50o.
Hướng dẫn giải:
Vì \(\widehat {ABy'}\) và \(\widehat {ABM}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {ABy'}\) + \(\widehat {ABM}\) = 180o
Thay số: 50o + \(\widehat {ABM}\) = 180o
\(\widehat {ABM}\) = 180o – 50o
\(\widehat {ABM}\) = 130o.
Lời giải:
Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là phát biểu b và phát biểu d.
Lời giải:
Theo đề bài ra ta có:
\(\widehat {NMA} = \widehat {MAB}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN // xx;
\(\widehat {PMy} = \widehat {MBx'}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra MP // xx’
Theo tiên đề Euclid, qu điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx’. Mà MN và NP cùng song song với xx’ nên MN vag MP trùng nhau.
Do đó, ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Vẽ lại Hình 3.22 vào vở.
Giải thích tại sao a // b.
Lời giải:
Vì HK vuông góc với a tại H; HK vuông góc với b tại K nên a // b (quan hệ từ vuông góc đến song song).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hướng dẫn giải:
Vì a // b nên các góc so le trong bằng nhau và các góc đồng vị bằng nhau.
Lại có: \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {BAb}\) là hai góc so le trong.
Do đó, \(\widehat {ABH}\) = \(\widehat {BAb}\) = 55o.
Vẽ lại Hình 3.23 vào vở. Giải thích tại sao
xx’ // yy’.
Lời giải:
Ta có: \(\widehat {tAx}\) = 110o và \(\widehat {yBt}\) = 110o nên \(\widehat {tAx}\) = \(\widehat {yBt}\) = 110o. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó, xx’ song song với yy’.
Cho Hình 3.24.
Giải thích tại sao yy’ // zz’.
Lời giải:
Theo hình vẽ ta có:
MN\( \bot \)yy’ và MN \( \bot \) zz’ nên yy’ // zz’.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\widehat {xAy'}\) và \(\widehat {ABz'}\) là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên \(\widehat {xAy'}\) = \(\widehat {ABz'}\) = 60o.
Lại có \(\widehat {ABz'}\) và \(\widehat {ABz}\) là hai góc kề bù.
Do đó, \(\widehat {ABz'}\) + \(\widehat {ABz}\) = 180o.
Thay số: 60o + \(\widehat {ABz}\) = 180o.
\(\widehat {ABz}\) = 180o – 60o
\(\widehat {ABz}\) = 120o.
Hướng dẫn giải:
Vì yy’ // zz’ mà hai góc \(\widehat {ABz}\) và \(\widehat {MAB}\) là hai góc so le trong nên \(\widehat {ABz}\) = \(\widehat {MAB}\) = 120o.
Vì At là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\) nên \(\widehat {HAM} = \widehat {HAB} = \frac{{\widehat {MAB}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)
Vì yy’ // xx’ và \(\widehat {HAM}\); \(\widehat {AHB}\) là hai góc so le trong nên \(\widehat {HAM}\) = \(\widehat {AHB}\) = 60o.
Lại có: \(\widehat {AHB}\) và \(\widehat {AHN}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AHB}\)+ \(\widehat {AHN}\) = 180o.
Thay số: 60o + \(\widehat {AHN}\) = 180o
\(\widehat {AHN}\) = 180o – 60o
\(\widehat {AHN}\) = 120o.
Cho Hình 3.25.
Giải thích tại sao Ax // By.
Lời giải:
Vì Ax \( \bot \)c; By \( \bot \) c nên Ax // By.
Hướng dẫn giải:
Kẻ Ct song song với Ax nên Ct cũng song song với By.
Vì Ct // Ax và \[\widehat {xAC}\] và \(\widehat {ACt}\) là hai góc so le trong nên \[\widehat {xAC}\] = \(\widehat {ACt}\) = 40o.
Vì Ct // By và \(\widehat {BCt}\) và \[\widehat {yBC}\] là hai góc so le trong nên \(\widehat {BCt}\) = \[\widehat {yBC}\] = 30o.
Lại có: \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {ACt}\) + \(\widehat {BCt}\) = 40o + 30o = 70o.
Vậy \(\widehat {ABC}\) = 70o.
Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy.
\(\widehat {xAC} = 50^\circ ;\widehat {ACD} = 110^\circ \). Tính số đo \(\widehat {CDy}\).
Lời giải:
Kẻ tia Ct song song với Ax nên Ct song song với Dy (do Ax // Dy)
Vì Ax // Ct và \(\widehat {CAx}\) và \(\widehat {ACt}\) là hai góc so le trong nên \(\widehat {CAx}\) = \(\widehat {ACt}\) = 50o.
Ta lại có:
\(\widehat {ACt}\) + \(\widehat {tCD}\) = 110o
50o + \(\widehat {tCD}\) = 110o
\(\widehat {tCD}\) =110o – 50o
\(\widehat {tCD}\) = 60o
Vì Ct // By và \(\widehat {tCD}\) và \(\widehat {CDy}\) là hai góc so le trong nên \(\widehat {tCD}\) = \(\widehat {CDy}\) = 60o.
Vậy \(\widehat {CDy}\) = 60o.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
