Giải SBT Toán 7 Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
17 câu hỏi
Thay dấu ? bằng kí hiệu ∈, ∉ thích hợp.
Lời giải:
∙ Vì −12 là số nguyên âm nên −12 không thuộc tập hợp số tự nhiên.
Do đó −12 ∉ ℕ;
∙ Vì −35 là số nguyên âm nên −12 thuộc tập hợp số nguyên.
Do đó −35 ∈ ℤ;
∙ Vì −78 là số nguyên âm nên −78 không thuộc tập hợp số tự nhiên.
Do đó −78 ∉ ℕ;
∙ Vì 7 ⋮ 8 là số nguyên âm nên 78 không thuộc tập hợp số tự nhiên.
Do đó 78 ∉ ℕ;
∙ Vì 7; 8 ∈ ℤ; 8 ≠ 0 nên 78 là số hữu tỉ hay 78 thuộc tập hợp ℚ.
Do đó 78 ∈ ℚ;
∙ Vì 5,35 là số thập phân nên 5,35 không thuộc tập hợp số nguyên.
Do đó 5,35 ∉ ℤ;
∙ Ta có: −2,35=−235100 mà −235; 100 ∈ ℤ; 100 ≠ 0 nên −235100 là số hữu tỉ.
Do đó −2,35 ∈ ℚ.
Vậy ta điền vào ô trống như sau:
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -47?
−814; 814; 12−21; −2035; −3662.
b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; -47; −0,275; 0; 213.
Lời giải:
a) Ta có:
−814=(−8):214:2=−47; 814=8:214:2=67;
12−21=−1221=(−12):321:3=−47; −2035=−20:535:5=−47=−47;
−3662=(−36):262:2=−1831.
Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -47 là: −814; 12−21; −2035.
b) Số đối của 15 là −15;
Số đối của -47 là −(−47)=47;
Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;
Số đối của 0 là 0;
Số đối của 213 là -213
Vậy số đối của các số 15; -47; −0,275; 0; 213 lần lượt là −15; 47; 0,275; 0; -213.
b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; -47; −0,275; 0; 213 .
b) Số đối của 15 là −15;
Số đối của -47 là −(−47)=47 ;
Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;
Số đối của 0 là 0;
Số đối của 213 là -213
Vậy số đối của các số 15; -47; −0,275; 0; 213 lần lượt là −15; 47 ; 0,275; 0; -213.
a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
Lời giải:
a)
Từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.
∙ Điểm x trong hình trên nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 6 đơn vị mới.
Do đó điểm x trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ -6/5.
∙ Điểm y trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 2/5.
∙ Điểm z trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 9 đơn vị mới.
Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 9/5.
Vậy các điểm x, y, z trong hình lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ 1/5; -2/5; 9/5 .
b) Biểu diễn các số hữu tỉ −34; 114; 14; −1,5trên trục số.
b) Ta có: 114=54; −1,5=−64 .
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/4 đơn vị cũ.
∙ Số hữu tỉ -3/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 đơn vị mới.
∙ Số hữu tỉ 114 hay số hữu tỉ 5/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới.
∙ Số hữu tỉ 1/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị mới.
∙ Số hữu tỉ −1,5 hay số hữu tỉ -6/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 6 đơn vị mới.
Vậy biểu diễn các số hữu tỉ −34; 114; 14; −1,5 trên trục số như sau:
a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
514; −35; 125; −3; 0176; −0,72
Lời giải:
a) Ta thấy: 514>0; 125>0;
−35<0; −3<0; −0,72<0; 0176=0.
Vậy các số hữu tỉ dương là 514; 125; các số hữu tỉ âm là −35; −3; −0,72 và số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là 0176.
b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Ta có: 0176 =0.
∙ Nhóm các số hữu tỉ dương: 514; 125 .
Vì 514<1 và 125>1 nên 514<125 .
∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: −35; −3; −0,72 .
Ta có: −35=−0,6 .
Số đối của các số −0,6; −3; −0,72 lần lượt là 0,6; 3; 0,72.
Vì 3 > 0,72 > 0,6 nên −3 < −0,72 < −0,6.
Do đó −3<−0,72<−35 .
Từ đó ta suy ra: −3<−0,72<−35<0<514<125 .
Vậy các số trên được theo thứ tự từ bé đến lớn là −3; −0,72; −35; 0; 514; 125 .
So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) 2−3 và −35;
Lời giải:
a) 2−3 và −35
Ta có: 2−3=−23=−1015; −35=−915.
Vì −10 < −9 nên −1015<−915hay 2−3<−35.
Vậy 2−3<−35.
So sánh các cặp số hữu tỉ saub) 0,65 và 1320 ;
b) 0,65 và 1320
Ta có 0,65=65100=1320 .
Vậy 0,65=1320 .
So sánh các cặp số hữu tỉ sau:c) −4,85 và −3,48;
c) −4,85 và −3,48
Số đối của −4,85 và −3,48 lần lượt là 4,85 và 3,48.
Vì 4,85 > 3,48 nên −4,85 < −3,48.
Vậy −4,85 < −3,48.
So sánh các cặp số hữu tỉ saud) −129 và −(−11−9) .
d) −129 và −(−11−9)
Ta có: −129=−119 ; −(−11−9)=−119 .
Vậy −129=−(−11−9) .
So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) −27 và 1300;
Lời giải:
a) −27 và 1300
Ta có: −27< 0; 1300> 0 nên −27 < 1300
So sánh các cặp số hữu tỉ saub) 237236 và 2 3852 386 ;
b) 237236 và 2 3852 386
Vì 237236 > 1 (phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1);
2 3852 386< 1 (phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1).
Do đó 237236> 1 >2 3852 386
So sánh các cặp số hữu tỉ sauc) −2233 và 50−77 .
c) −2233 và 50−77
Ta có: −2233=−154231 ; 50−77=−5077=−150231 .
Vì −154 < −150 nên −2233 < 50−77
Ở vòng 1 cuộc thi tìm hiểu về bảo vệ môi trường, bạn Huy đã trả lời được 92% số câu trắc nghiệm. Ở vòng 2, bạn Huy đã trả lời đúng được 27 câu trong số 30 câu trắc nghiệm. Trong hai vòng thi, vòng nào bạn Huy làm bài tốt hơn?
Lời giải:
Tỉ số phần trăm số câu trả lời đúng của bạn Huy trong vòng 2 là:
2730.100%=90%.
Vì 92% > 90% nên vòng 1 bạn Huy làm bài tốt hơn.
Vậy trong hai vòng thi, vòng 1 bạn Huy làm bài tốt hơn.
Mực nước trong một cái ao so với mặt đất đo được trong các tháng được cho bởi bảng sau:
a) Trong các tháng trên tháng nào mực nước trong hồ cạn nhất? Giải thích.
Lời giải:
Nhóm các số hữu tỉ âm: −1,4; −1,8; −1,5.
Số đối của các số −1,4; −1,8; −1,5 lần lượt là 1,4; 1,8; 1,5.
Vì 1,8 > 1,5 > 1,4 nên −1,8 < −1,5 < −1,4.
∙ Nhóm số hữu tỉ dương: 0,95.
Do đó −1,8 < −1,5 < −1,4 < 0,95.
a) Tháng 6 có mực nước trong hồ cạn nhất vì có mực nước trong ao thấp nhất là −1,8 m.
Mực nước trong một cái ao so với mặt đất đo được trong các tháng được cho bởi bảng sau:
b) Trong các tháng trên tháng nào hồ đầy nước nhất? Giải thích.
b) Tháng 9 hồ đầy nước nhất vì có mực nước trong ao cao nhất là 0,95 m.